基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位

基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位
曹世华;王琦晖;王李东
【摘要】针对无线传感器网络(WSN)测距过程中的多维动态弹性测距问题,提出一种基于邻域旋跳迭代机制的节点定位算法.对WSN中的节点进行邻域聚类,将一阶邻域节点与二阶邻域节点作为网络邻域,根据邻域半径的排斥与吸引情况实现网络节点的定位,并通过迭代机制实现误差的最小化,最终获得精确的节点位置坐标.仿真结果表明,与基于RSLM机制的节点定位算法和SOCP网络节点定位算法相比,该算法能有效降低多维测距中的节点位置误差和网络控制开销,并提高节点定位精度和网络分组投递率.
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2016(042)007
【总页数】6页(P94-99)
【关键词】无线传感器网络;邻域旋跳;邻域聚类;节点定位;多维测距;网络分组投递率
【作者】曹世华;王琦晖;王李东
【作者单位】杭州师范大学钱江学院物联网研究中心,杭州310036;杭州师范大学钱江学院物联网研究中心,杭州310036;杭州师范大学钱江学院物联网研究中心,杭州310036
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
中文引用格式:曹世华，王琦晖，王李东.基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位［J］.计算机工程，2016，42(7):94-99.
英文引用格式:Cao Shihua，W ang Qihui，W ang Lidong.W ireless Sensor Network Node Localization Based on Iterative M echanism of Neighborhood Rotation and Hopping［J］.Computer Engineering，2016，42(7):94-99.
随着集成电路工艺和芯片制造产业的不断发展，无线传感器网络节点的数据处理能力及工作稳定程度也不断提高，现有无线传感器网络节点在进行数据采集与汇聚的同时，对周围环境的若干目标进行测量、定位和跟踪［1］。

通常可以通过在无线传感器网络节点上增加一定的定位芯片实现该功能［2］，如GPS芯片、导航芯片等，但由于无线传感器网络节点存在节点功率受限、电源难以更换等问题，在现有技术和成本条件下难以做到导航芯片对节点的全覆盖［3］，因此在现实部署过程中还需要依靠网络的自身特性加以定位［4］。

当前在无线传感器网络的测距领域中，人们通常关注测量成本(如带宽、能耗)和测量精度。

文献［5］在网络节点密集的情况下，采用多边测距的方法，通过分析网络的边界MDS指标进行精确定位，不过该方法未能考虑节点密度稀疏的情况，在节点密度稀疏时需要发送更多的数据包，导致节点能量消耗过大，减少了网络节点寿命。

文献［6］提出一种基于网络质量分布的弱测距机制，通过分析网络的质心分布对距离进行粗略估计，在一定程度上提高了测量的精确度，减少了网络节点能耗。

但是由于弱测距机制是一种非直接测距机制，因此在精确程度上比直接测距要低。

文献［7］结合直接测距和弱测距的优势，在网络节点密度不同时分别采用直接测距和弱测距方式，实现在不同网络节点密度下的精度可控测距，同时网络节点能耗也得到改善。

然而该方式由于同时结合2种方式进行测距，导致算法复杂度较高，在网络节点密度处于变化状态时，测量精度及能耗水平反而会处于不断增加
的状态。

文献［8］采用锚定位技术，通过精确部署一定的锚节点，在网络节点密度变化较大时能够得到精确的节点坐标，但由于未能考虑锚节点的失效因素，因此在锚节点失效的情况下会大幅降低定位精度。

文献［9］提出基于二维线性规划的节点误差修正方案，通过计算节点坐标定位方程组，有效修正节点误差。

然而方程组的确定与坐标获取密切相关，在坐标获取精度受限情况下，方程组解的精度也会随之降低。

对此，本文提出基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位算法。

引入邻域思想，将网络节点与周围节点按照跳数不同划分为一阶邻域节点和二阶邻域节点，然后通过邻域节点阶数与待定位节点之间的关系实现初步定位，再引入迭代机制，实现待定位节点的精确定位。

2.1 W SN节点多维定位分析
WSN节点多维定位技术主要由一些规划算法发展而来，其核心是通过非线性规划求解出最佳的位置解。

设基准节点的集合为N—，网络初始化后的基准位置为ak，网络实际位置为bk，待定位节点为i，测量位置为 ci，测量精度为Δi［10］。

显然，在整个定位过程中的误差表示如下:
满足:
其中，j为i的一阶邻域节点;li-＞j表示i到j的直接测量距离。

当网络中全部基准节点位置间的偏移远小于Δi时［11］，WSN节点多维定位中
的精确测量误差如式(3)所示。

2.2 定位误差分析
在网络节点精确定位时的误差主要由以下两部分构成:
其中，Error-1是由待测节点i与周围一阶邻域节点之间的误差决定，本文称为一
阶孤立邻域误差; Error-2是由基准节点本身未能精确定位，导致的定位误差，本
文称为基准误差。

2.2.1 一阶孤立邻域误差
对于任意一个待测节点a而言，在其一阶邻域节点个数为1时，由于没有第2个一阶邻域节点做参照，因此会产生相当大的测量误差。

如图1所示，在待测节点a 的一阶邻域内只存在一个节点b，由于无法通过第3个节点对 a进行角度计算，且b的一阶邻域内其他节点如c处于a的通信能力之外，因此此时a的测量位置将会产生较大的测量误差，而且若网络中与a处于相同状态的节点数目较多时，则会出现严重的测量误差积累效应。

降低此类误差的唯一途径是继续通过高阶邻域来计算待测节点的具体位置，即若图1中的节点c是节点b的一阶邻域节点，且在待测节点a的通信范围内时，则可以通过该方式计算得到节点a的位置。

但无线传感器网络的连通度较大，在网络节点的分布满足互相独立的条件下，类似图1中待测节点a的一阶邻域节点仅有一个的情况是非常罕见的。

在实际中无线传感器网络的连通度一般在10以上，此时任意一个网络节点的一阶邻域节点仅出现一次的概率为0.008‰，完全可以忽略不计。

一旦检测到某个节点的一阶邻域节点仅有一个的情况，则该节点直接将之前记录的位置信息发送给其一阶邻域节点并汇聚上传，通过该方式可有效防止一阶孤立邻域误差。

2.2.2 基准误差
在难以获取基准点的精确定位数据或者基准点定位数据的偏差度较大的情况下，待测节点的位置只能由一阶邻域节点进行定位，当一阶邻域节点处于直线状态时，由于定位角没有正负之分，会导致获取的待测节点位置和实际位置沿着一阶邻域节点呈现轴对称的状态。

若待测节点通信范围为R，且当R的数值较大时，待测节点的位置和实际位置最大可能相差2个邻域，即相差至少2R。

在该误差范围内，获取的待测节点位置由于误差过大而没有产生任何影响。

考虑到对于任意一个待测节点i而言，其定位位置与实际位置相差不能超过其通信
范围R。

在范围R内的节点为i的一阶邻域节点，在(R，2R)范围内的节点为i的
二阶邻域节点。

两类节点具有不同的定位磁性:若对节点i进行精确定位时，一旦
定位位置位于一阶邻域节点R之外，则表明定位位置有误，节点i需要在现有位置的基础上被一阶邻域节点吸引而接近一阶邻域节点;若定位位置位于二阶邻域节点
的作用范围之内，则节点需要在现有位置的基础上逐步被驱离二阶邻域节点，定位位置需要不断修正，使之接近一阶邻域节点。

3.1 精确定位的触发条件
由上述分析可知，对于无线传感器网络节点定位而言，节点间的定位精度和节点间的跳数实际上是互相矛盾的。

显然，若要对节点i进行准确定位，则至少需要将节点i的定位精确程度控制在节点通信范围R之内，如果两者互为二阶邻域节点，则两者的定位精确程度在(R，2R)的范围内。

若待测节点与其一阶邻域节点之间的定位精确程度在R之外，或者与其二阶邻域节点之间的定位精确程度在R之内，则
说明待测节点i的定位数据是有误差的，在定位过程中需要保证误差Error-i最小。

其中，M i1为节点的一阶邻域节点集合;M i2为节点i的二阶邻域节点集合。

对于任意一个待定位的节点i而言，将其看作是一阶邻域，则与一阶邻域节点间属于互相吸引关系，与二阶邻域节点间属于互相排斥关系［12-13］。

从式(4)、式(5)可以得到，在不考虑一阶孤立邻域节点的情况下，对于任意节点i，其定位误差Ei(k)满足如下表达式:
其中:
其中，ci(k)为节点i经过k次定位后的位置，当k=0时，节点i的初始位置为
ci(0);L为最小误差精度，一般取通信范围R的一半，即L=0.5R。

根据式(4)可以决定某个节点是否需要精确定位，如果Ei(k)较大时，则需要进行精确定位。

一般要实现某个节点的精确定位，通常至少需要2个及2个以上的位置
精确的一阶邻域节点进行定位。

设节点i经过k次定位后的节点个数为Ni(k)，一
阶邻域节点总数为M i(k)，当式(10)与式(11)成立时，需要重新进行精确定位:
其中，Nc为节点i经过k次定位后进行精确定位的裁决门限，结合式(7)～式(9)可得:
显然Nc为一单调递增函数，当M i(k)≥2时裁决门限Nc满足如下不等式关系:
由于式(13)左右两边都是单调递增函数，因此当M i(k)=2时，Nc取得的最大波动区间为:该波动区间收敛于［0，0.5］，随着M i(k)的不断增加，波动区间也日趋
收敛，当M i(k)-＞∞时，整个区间收敛于0，因此，Nc取0.5。

结合式(4)、式(5)、式(7)将Ni(k)松弛为Ei(k)(这是因为Ei(k)的上界即为Ni(k))，可以得到如下不等式: 对于任意一个待定位节点i经过k次定位后，如果满足式(14)，则需要进行重新定位，随着k的不断增加，裁决门限也逐渐收敛，因此，出现误判的可能性也越来
越低。

3.2 节点位置计算与更新
由于对于任意一个待定位节点i而言，当前位置信息是已知的，如果触发精确定位的条件，即式(14)，则需要根据当前的情况对位置进行更新操作:计算得到的i在触发精确定位置条件后，开始进行位置计算，如果计算得到的位置和当前位置信息不一致，则通过触发更新规则进行位置的计算与更新。

3.2.1 绝对偏差计算
Δi(k)表示任意一个待定位节点i经过k次定位后的绝对偏差，由式(1)可得定位的
绝对偏差为:
其中，ci(k)表示经过k次定位后待定位节点i的位置，在进行第k次定位前，i的
位置经过计算为ti(k)，则在进行第k次定位后的绝对偏差为:
通过式(16)计算得到的绝对偏差反映了待定位节点位置与实际位置的绝对偏差，该数值越大，说明所得的待定位节点的位置越不精确。

3.2.2 迭代误差计算
在式(7)中，Ei(k)反映了当待定位节点进行第k次定位后的误差，在进行迭代时，
迭代误差ei(k)由下式决定:
其中:
其中，ti(k)为待定位节点进行第k次定位时的测量值。

3.2.3 节点位置更新
由如下规则决定节点在第k次定位后是否需要更新位置:
当且仅当ei(k)＜Ei(k-1)时，可使式(20)、式(21)成立。

当且仅当ei(k)＞Ei(k-1)时，迭代过程结束。

3.3 算法步骤
本文提出的基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位算法的具体步骤如下: 步骤1 对待定位节点i进行一阶邻域节点确认，判断是否存在2个及2个以上的
一阶邻域节点。

步骤2 根据式(4)计算出误差水平。

步骤3 进行迭代计算，根据式(15)～式(18)进行误差计算，筛选出误差最小的2个节点 a1和a2，计算出 a1和 a2到待定位节点 i的距离 li-＞a1和li-＞a2后，分
别以 a1和 a2为通信邻域、li-＞a1和 li-＞a2为半径进行扫描，确认待定位节点
在半径范围内之后，转到步骤4。

步骤4 将a1和a2扫描半径相交的两点分别计为da1和da2，然后计算绝对误差，选取绝对误差小的一个交点作为初定位置。

步骤5 将绝对误差小的一个交点作为初定位置之后，根据式(16)和式(17)计算绝对偏差和迭代误差，并根据式(20)和式(21)更新节点位置数据。

步骤6 算法结束。

由于无线传感器网络节点具有能量受限特性，在进行频繁定位时需要消耗大量的网络节点能耗，此外在频繁的定位过程中会导致网络中控制数据报文的不断增加，造
成一定的网络拥塞现象，因此本文从定位精度、能量消耗及网络拥塞程度方面对算法性能进行NS2仿真。

将基于RSLM(Result-sound Level M eter)机制［14］的节点定位算法和SOCP (Second-order Cone Program)网络节点定位算法［15］视为对照组。

仿真参数设置如表1所示。

4.1 定位误差节点数量
图2显示了在网络节点密度较高的情况下，本文算法与RSLM算法、SOCP算法的定位误差节点数量对比。

可以看到，随着网络节点密度的不断增加，本文算法的定位误差节点数量不断减少，而RSLM算法和SOCP算法的节点误差数量呈现不断波动的状况，这是因为本文算法引入了一阶邻域节点用于精确定位，在网络节点密度不断增加时，任意节点的一阶邻域节点密度都不断增加，从而减少定位的绝对偏差及迭代误差。

图3显示了在网络节点密度较低的情况下，本文算法与RSLM算法、SOCP算法的定位误差节点数量对比。

可以看到，在网络节点密度较低的情况下，本文算法的定位误差节点数量没有明显增加，甚至有一定程度的降低，而RSLM算法和SOCP算法中误差节点数量随着密度的不断增加，呈现不断波动的状况。

这是因为在网络节点密度较低的情况下，网络中可用于定位的节点数量较少，比密度较高情况下误差节点的出现概率要高，所以RSLM算法和SOCP算法中网络节点误差数量随着密度的不断增加，而本文算法采用邻域旋跳迭代机制，在网络节点处于低密度的情况下，能够根据定位误差的不断迭代进行修正，从而减缓误差节点出现的频率。

4.2 网络分组投递率
图4显示了在网络节点密度较高的情况下，本文算法与RSLM算法、SOCP算法的网络分组投递率对比。

可以看到，在网络节点密度较高的情况下，本文算法的网络分组投递率呈现不断增
加的趋势，而RSLM算法及SOCP算法的网络分组投递率呈现不断下降的趋势，
这是因为在网络节点密度较高的情况下，本文算法能够更好地对节点位置进行定位，特别是邻域旋跳迭代机制的引入，减少了网络数据传输过程中因无法搜寻到节点而导致的死链现象。

而RSLM算法和SOCP算法在网络节点密度较高的情况下，算
法性能没有得到较大幅度的改善，不断出现无法正确定位节点位置的情况，导致数据传输过程中因无法搜寻到相应节点而出现死链的情况也不断增加，从而降低网络分组投递率。

图5显示了在网络节点密度较低的情况下，本文算法与RSLM算法、SOCP算法
的网络分组投递率对比。

可以看到，在网络节点密度较低的情况下，随着网络节点密度的不断增加，本文算法的网络分组投递率相对稳定，而RSLM算法和SOCP
算法的网络分组投递率呈现大幅波动的态势。

这是因为在网络节点密度较低时，节点分布十分稀疏，在进行定位时所获取的节点定位信息往往处于不稳定的状态，从而导致网络链路抖动严重，最终使RSLM算法和SOCP算法的网络分组投递率呈
现大幅波动的情况。

而本文采取的邻域旋跳迭代机制，在网络节点处于低密度的情况下，依然能够根据有限的定位节点来实现对误差的不断修正，因此，网络链路抖动情况的发生概率较小，网络分组投递率保持稳定状态。

4.3 网络控制开销
图6显示了在网络节点功率不断增加时，本文算法与RSLM算法、SOCP算法的
网络控制开销对比。

可以看到，随着网络节点功率的不断增加，本文算法的网络控制开销较低的原因为本文采取的邻域旋跳迭代机制能够实现对网络节点的精确定位，同时控制定位误差，所以网络链路的稳定程度高，用于维持网络控制开销的数据报文数量较少，从而降低了网络控制开销水平。

而RSLM算法和SOCP算法未能实
现对网络节点的精确定位和误差控制，导致网络链路的抖动情况严重，大大增加了网络中用于维持网络控制开销的数据报文数量，从而增加网络控制开销水平。

本文提出一种基于邻域旋跳迭代机制的无线传感器网络节点定位算法，通过引入邻域思想，采用对比待定位节点与其一阶及二阶邻域节点的位置差异的方法，使用迭代机制不断对待定位节点与其多个一阶及二阶邻域节点之间的节点位置进行迭代计算，最终通过更新机制，实现节点定位信息的精确获取。

实验结果表明，本文算法能够有效减少定位误差节点数量，提高网络性能，改善网络分组投递情况，降低网络控制开销。

下一步工作将引入投影思想，使节点坐标投影到领域节点，并采取高阶微分定位方程组的计算，进一步提高定位精度。

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