八年级数学下册教案-17.3.1 一次函数3-华东师大版

新授课课时教案模版
【探究】一次函数的概念
2．某弹簧的自然长度为6 cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1 kg，弹簧长度y增加0.3 cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为0 kg、1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时的弹簧长度，并填入下表：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm
(2)你能写出x与y之间的函数关系式吗？（学生总结）
y＝0.3x＋6
3.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.
设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,则
y＝12x+50
4. 在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
y＝24—6x
同学们，我们刚才写出了4个函数解析式：(老师改变一下书写方式)
（1）s＝－95t＋570
（2）y＝0.3x＋6
（3）y＝ 12x+50
（4）y＝—6x＋24
你能发现上面的解析式具有怎样的共同特征?你们能不能按照上述特征再自己写出一个具有以上特征的函数解析式？（同学回答，老师板书）你们为什么要这样写呢？你们发现了哪些共同点？
（都是函数、都有自变量因变量、都有常量、自变量都是一次的、都是整式、都是两项组成的，前面是一个一次项，后面是一个常数项……）
通过观察、探索、总结，归纳出一次函数的概念：
上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数.
你能用一个一般表达式表示这个共同特征吗?(学生总结)
我们学过用字母表示数，那么我们就可以用k和b来表示具体的数字：
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k，b为常数，k≠0.(找出上面解析式中的k,b)现在，请学生们再写几个一次函数的解析式.（同学们说，老师板书）
我在下面看到了有同学写了：y=3x,大家看一下，它是不是一次函数？（同学回答）。