北师大版数学七年级下册《认识三角形》课件

学以致用 (2)已知 AD 是 BC 边上的中线，AB=8cm，AD=5cm，
(1)如图, 已知 AD 是 BC 边上的中线，若 BC=8 cm，
△ABD 的周长是 17cm，则 BC 为 8 cm.
A
则 BD= = cm； 若 BD=5 cm,则 BC= cm；
B
D
(2)已知 AD 是 BC 边上的中线，AB=8cm，AD=5cm，
BC边上的中线.
BD=CD
B
D
C
在纸上画出任意三角形的所有 中线你会有什么发现？
A
B
D
C
BD=CD
思考:任意三角形的三条中线有什么特点?
结论：三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.
学以致用
(1)如图, 已知 AD 是 BC 边上的中线，若 BC=8 cm，
则 BD= 4 cm； 若 BD=5 cm,则 BC= 10cm；
△ABD 的周长是 17cm，则 BC 为 cm.
B
D
C
阅读课本P88内容，思考解决下列问题： 1.什么是三角形的角平分线？它与一个角的平分线
有什么区别？ 2.如何得到三角形的角平分线？ 3.三角形的所有角平分线有怎样的位置关系？
自学时间5分钟
三角形的角平分线
定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的
三角的 重要线
段
三角形 的中线
三角形 的角平
分线
概念
在三角形中,连
接一个顶点与
它对边中点的
线段
B
在三角形中， 一个内角的角 平分线与它的 对边相交,这个 角的顶点与交 点之间的线段 B
图形
A
D
C
A
21
DC
表示法
因为AD是△ABC的边 BC上的中线.
BD=CD= 1 BC.
2
因为AD是△ABC的 ∠BAC的平分线. ∠1=∠2= 1 ∠BAC
北师大版 七年级下册 数学
第四章：认识三角形
第3课时 三角形的中线、角平分线
杂技演员们表演成功的关键是什么？
你能用铅笔支起一张三 角形的硬纸板吗？
1．掌握三角形的中线和角平分线的概念及其性质.
2．知道什么是三角形的重心.
3．掌握三角形的中线、角平分线的画法及应用，会 找三角形的重心.
1.什么是线段的中点？如图：点C是线段AB的中点，你能 得到什么结论？
∠BAC= 70°, ∠DAC= 35° .
4．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进 行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块，你 能设计出几种不同的的划分方案？
成果展示
通过本课时的学习，我们掌握了：
⒈ 三角形的角平分线、中线的定义. ⒉ 三角形的三条角平分线交于一点，三条中线 交于一点.
对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三
角形的角平分线.
AA
AA
PP
BB
DD
CC OO
BB
注意！
“三角形的角平分线”是一条线段. “角的平分线”是一条射线.
三角形的角平分线
结论：三角形的三条角平分线交于一点.
如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,
AD 是△ABC 的一条角平分线，∠BAD= 30 °, ∠ADB= 105 °.
2
（ A）
A.AF=BF
B. BC= 2BD C.∠ACF=∠BCF D. ∠ACB=2∠ACF
2.如图 2,若 AD 是ΔABC 的角平分线，那么∠BAC= 2 ∠BAD；若 AE 是ΔABC
的中线，那么 BC= 2 BE.
A
A
A
F
B
D
CB
图1
DE 图2
C
B
D
C
图3
3. 如图 3,在△ABC 中,∠C=80°,∠B=30°,AD 是△ABC 的一条角平分线,则
A
B
D
C
1.三角形的一条中线分成的两个三角形的面积有什
BC 边上的中线，若么B关C=系8 ？cm，
A
m； 若 BD=5 cm,则 BC= cm；
边上的中线，AB=8cm，AD=5cm，
7cm，则 BC 为 cm.
B
D
C
结论：三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等.
1．如图 1, AD、CF 分别是△ABC 的中线、角平分线，下列表达式中错误的是
2.如何确定线段的中点？
A
C
B
阅读课本P87内容，思考解决下列问题： 1.什么是三角形的中线？它与线段的中点有什么区
别与联系？
2.如何得到三角形的中线？
3.三角形的三条中线有怎样的位置关系？
自学时ห้องสมุดไป่ตู้5分钟
三角形的中线
在一个三角形中，连接一个顶点与它对边中点
的线段，叫做这个三角形的中线.
A
线段AD是△ABC的