给水排水管道系统 第四章 给水排水管网模型

第四章给水排水管网模型
4.1 给水排水管网的模型化
给水排水管网模型:给水排水管网是一类大规模且复杂多变的网络系统，为便于规划、设计和运行管理，应将其简化和抽象为便于用图形和数据表达和分析的系统。

简化：就是从实际系统中去掉一些比较次要的给水排水设施，使分析和计算集中于主要对象；
抽象：就是忽略所分析和处理对象的一些具体恃征，而将它们视为模型中的元素，只考虑它们的拓扑关系和水力特性。

4.1.1给水排水管网的简化
1. 简化原则：
1)宏观等效原则；
2)小误差原则。

2．管线简化的一般方法
1)删除次要管线
2)当管线交叉点很近时，可以将其合并为同一交叉点。

3)待全开的阀门去掉，将管线从全闭阀门处切断。

4)如管线包含不同的管材和规格，府采用水力等效原则将其等效为单一管材和规格。

5)并联的管线可以简化为单管线，其直径采用水力等效原则计算。

6)在可能的情况下，将大系统拆分为多个小系统，分别进行分析计算。

4.1.2 给水排水管网的抽象
经过简化的给水排水管网需要进一步抽象，使之成为仅由管段和节点两类元素组成的管网模型。

(1)节点：分为a水源节点、b不同管径管材交接点、c两管段交点或大流量出入点，设节点数N
(2)管段：两节点间的管线，设管段数M
(3)环：起点和终点重合的管线，设环数L
虚环：为了计算方便，将水源节点连接起来形成虚环，实际上并不存在，即将多水源化为单水源。

(4)管段和节点的属性
管段和节点的特征包括构造属性、拓扑属性和水力属性三方面。

4.1.3管网模型的标识
将标识的内容包括：节点与管段的命名或编号；管段方向与节点流向设定等。

(1)节点和管段编号；
(2)管段方向的设定；
(3)节点流星的方向设定。

4.2 管网模型的拓扑特性
4.2.1管网图的基本概念
(1)图的定义；
(2)有向图；
(3)管网图的连通性；
(4)管网图的可平面图性。

4.2.2管网图的关联集与割集
(1)节点的度；
(2)关联集；
(3)割集。

4.2.3路径与回路
(1)路径；
(2)回路。

4.2.4树
(1)树及其性质。

排水管网和小型的给水管网通常采用树状管网，其拓扑特性即为树。

(2)生成树；
4.3 管网模型的水力特性
4.3.1节点流量方程
根据质量守恒规律，流入节点的所有流量之和应等于流出节点的所有流量之和。

4.3.2管段能量方程
在管网模型中，所有管段都与两个节点关联，若将管网模型中的任意管段i 作为隔离体取出，根据能量守恒规律，该管段两端节点水头之差，应等于该管段的压降
列管段能量方程时要注意以下几点：
(1)应按管段的设定方向判断上端点和下端点，而不是按实际流向判断，因为管段流向与设定方向相反时，管段压降本身为负值。

(2)管段压降和节点水头应具有同样的单位，一般采用米。

4.3.3恒定流基本方程组
恒定流方程组是在管网模型的拓扑特性基础之上建立起来的，它反映了管网模型组成元素——节点与管段之间的水力关系，是分析求解给水排水管网规划设计及运行调度等各种问题的基础，很多应用问题都归结于求解该方程组。

4.4 管网模型的矩阵表示
4.4.1管网图的矩阵表示
管网图中，节点与管段的关系可以用矩阵表示。

4.4.2 恒定流基本方程组的矩阵表示
在定义了管网图的关联矩阵后，可以将恒定流用基本方程组来表示。