7.数学广角——植树问题(教案)新人教版数学五年级上册

7 数学广角——植树问题
学情分析
本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过小组合作学生从中发现一些规律，再利用规律解决生活中简单实际问题，在本节课的教学中，我让学生经历分析，小组合作，思考问题的过程，探案并掌握最基本的植树规律（两端都栽）这种情况下棵数与间隔数之间的关系。

教学工具
课件标有刻度的线段图表格
教学目标
1、通过合作交流发现植树问题中两端都栽情况下，棵树、间隔数之间的关系。

并运用这一规律解决实际问题。

2、通过思考、分析、交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。

3、通过实践活动让学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点
教学重点：
通过小组合作、探究，发现“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律。

教学难点：
灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。

教学方法
小组合作、教师讲解、演示法、练习法
教学过程
一、设景激趣
1、猜谜语：两棵小树十个杈不长叶子不开花
能写会算还会画天天干活不说话（手）
2、观察自己的手，了解手指数与间隔数之间的关系。

3、游戏：比比谁的反应快！
4、发现规律：手指数=间隔数+1
间隔数=手指数-1
5、引入课题，板书：植树问题
二、探究成因
1、了解全长、间隔数、间隔距离之间的关系。

观察自己的左手，把5个手指比喻成五棵小树，五棵小树之间有几个间隔？（4个）我们把相邻的两棵小树之间的距离叫做间隔距离，如果每相邻的两棵小树之间的间隔距离是2米，那么这条小路有多长呢？为什么？
初步理解：全长=间隔距离×间隔数
2、合作探究：通过动手操作，发现棵数与间隔数，间隔距离、间隔数与全长之间的关系。

（1）设计植树方案：学校要在一条10米长的小路一边植树（两端都栽），请你设计一套植树方案，算算一共需要多少棵树苗？
思考：从题目中你了解到了哪些数学信息？两端都栽是什么意思？等距离栽树首先要解决什么问题？（每隔几米栽一棵）当学生回答出小数时，教师强调，为了研究方便，我们取整米数为间隔长度。

（2）小组合作交流，并按要求完成合作内容。

（3）课件出示合作提示：
A、同学们以小组为单位设计植树方案，先商量一下确定间隔长度为几米。

B、再将老师发下来的标有刻度的线段当做10米的小路，在线段的刻度上用圆圈表示小树。

C、画好后数数间隔数和棵数并填好表格。

间隔数比棵数总是（）
三、共享成果
1、以小组为单位，展示组内设计的植树方案。

2、让学生观察表格，发现了什么规律？先和同学交流，再指名学生说出规律。

3、发现规律：间隔数=棵数-1
棵数=间隔数+1
全长=间隔长度×间隔数
4、小结：同学们通过刚才的合作交流发现了，植树问题中两端都栽的什么秘密？
四、反馈应用
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要栽多少棵树苗？
先让学生齐读题目，找出已知条件。

再指名生板演，其余学生自己计算。

完成后全班一起
订正。

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？
已知让学生找出已知条件有：间隔长度6米和棵数36棵，求全长。

知道运用公式：全长=间隔长度×间隔数,间隔数是36—1
3、找出生活中与植树问题相类似的现象。

五、课堂小结
1、这节课你有什么收获？
2、教师谈话小结
教学反思
本节课通过猜谜语引导学生进入新课，充分调动学生的学习兴趣，让每个学生根据自己的五个手指头去理解棵数、间隔数这两个概念，向学生渗透复杂问题简单化的思想，引导学生主动参与到学习中来，学生分小组设计植树方案，从操作中发现植树问题中两端都栽的规律，学会解决生活中的具体问题，但这节课还存在不足的地方，通过用手指头去理解间隔数和棵数的概念时花费的时间有点长，导致后面的练习很仓促，应该要注意前面理解棵数、间隔数的概念时，时间不要拖得太久，在小组合作完成植树方案时，老师应给学生思路上的指导，这样就不会前松后紧，就能在课堂上留出时间给学生举一反三练习的机会。