黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次(12月)月考数学(文)试题(解析版)

A. 85，86 【答案】B 【解析】
B. 85，85，
C. 86，85
D. 86，86
试题分析：甲同学的成绩分别为 78, 79,84,85,85,86,91,92 ，众数为 85， 乙同学成绩分别为 77, 78,83,85,85,87,92,93 ，中位数是 85．故选 B． 考点：茎叶图，众数，中位数． 4.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本， 将 160 名学生随机地从 1～160 编号，按编号顺序平均 分成 20 组（1～8,9～16，…，153～160） ，若第 16 组得到的号码为 126，则第 1 组中用抽签的方法确定的号 码是（ A. 8 B. 6 ） C. 4 D. 2
B. 9，12，12，7 D. 8，16，10，6
40 1 1 ，所以高级职称抽取的人数为 160 ´ = = 8 ，中级职称抽取的人数 800 20 20 1 1 1 为 320 ´ = 16 ，初级职称抽取的人数为 200 ´ = 10 ，其余人员抽取的人数为 120 ´ = 6 ，所以各层中 20 20 20
【答案】C 【解析】 【分析】 由系统抽样的法则，可知第 n 组抽出个数的号码应为 x+8（n-1） ，即可得出结论． 【详解】由题意，可知系统抽样的组数为 20，间隔为 8，设第一组抽出的号码为 x，则由系统抽样的法则，可 知第 n 组抽出个数的号码应为 x+8（n-1） ，所以第 15 组应抽出的号码为 x+8（15-1）=116，解得 x=4． 故选：C． 【点睛】系统抽样形象地讲是等距抽样，系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，系统抽样属于等可能
( )
【答案】A 【解析】 【分析】 求出焦点坐标和准线方程，过 A、 B、P 作准线的垂线段，垂足分别为 M、N、R，利用抛物线的定义得到
|AM|+|BN|=2|PR|，求得结果． 【详解】抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F 0,1 ，准线方程为 y = -1 ， 过 A. B. P 作准线的垂线段，垂足分别为 M、N、R，
红牌”是（ ） A. 对立事件 B. 不可能事件 D. 以上均不对
C. 互斥但不对立事件 【答案】C 【解析】
根据题意，把红、蓝、黑、白四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，事件“甲 分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生， 则两者是互斥事件， 但除了“甲分得红 牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”和“丁分得红牌”，则两者不是对立 事件．∴事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选 C．
呼兰一中 2018—2019 学年度上学期第三次月考 高三文科数学试卷
一、选择题（每小题 5 分）
1.一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其 余人员 120 人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本．则从上述各层 中依次抽取的人数分别是（ A. 12，24，15，9 C. 8，15，12，5 【答案】D 【解析】 ）
y2 = 1 ，可得 a 2 = 1, b 2 = 3 ，即 a = 1, b = 3 . 3 b a
则双曲线的渐近线为 y = ± x = ± 3 x . 故选 C. 【点睛】本题主要考查了双曲线的渐近线，属于基础题. 3. 甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（ ）
m 0, n 0 ，此时双曲线的焦点在 y 轴上，因此“ mn < 0 ”是“曲线
而不充分条件．故选 B． 考点：充分必要条件
9.设拋物线 C : x 2 = 4 y 的焦点为 F ，经过点 P 1,5 的直线与抛物线相交于 A, B 两点，且点 P 恰为 AB 的中 点，则 AF + BF = （ A. 12 B. 8 C. 4 ） D. 10
抽样． 5.如果执行如图的程序框图，若输入 n = 6, m = 4 ，那么输出的 p = （ ）
A. 720 【答案】B 【解析】 略
B. 360
C. 240
D. 120
6.已知 x, y 的取值如下表所示：
x
y
2 6
3 4
4 5
如果 y 与 x 呈线性相关，且线性回归方程为 y ˆ = bx + A. -
就可以求出第三个．
2.双曲线 x 2 -y2 = 1 的渐近线方源自是（ 3B. y = ± x
）
A. y = ± x 【答案】C 【解析】 【分析】
1 3
C. y = ± 3 x
D. y = ±
3 x 3
由双曲线的方程求得 a , b ，再由渐近线方程 y = ± x 即可得解.
b a
【详解】由双曲线 x 2 -
8.实数 mn < 0 是方程
x2 y2 + = 1 表示实轴在 x 轴上的双曲线的（ m n
）
A. C.
充分而不必要条件 充分必要条件
B. D.
必要而不充分条件
既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】 试题分析：“曲线
x2 y2 + = 1 是焦点在 x 轴上的双曲线”，则 m > 0, n < 0 ， mn < 0 ，但当 mn < 0 时，可能有 m n x2 y2 + = 1 是焦点在 x 轴上的双曲线”的必要 m n
试题分析：由题意，得抽样比为 依次抽取的人数分别是 8 人，16 人，10 人，6 人，故选 D． 考点：分层抽样． 【方法点睛】分层抽样满足“
每层中抽取的个体数量 样本容量 n n n ”，即“ 1 = 2 = = 或 ＝ 本层的总个体数量 总体数量 N1 N 2 N
n1 : n2 : : n = N1 : N 2 : : N ”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两个时，
1 2
B.
1 2
C. -
1 10
D.
1 10
13 ，则 b = （ 2
）
【答案】A 【解析】 试题分析：由表可以计算 x =
ˆ=以求出 b
1 ，故选 A. 2
2+3+4 6+4+5 ˆ + 13 上，因此可 ˆ = bx = 3， y = = 5 ，因为点 (3,5) 在方程 y 3 3 2
考点：线性回归方程. 7.把红、黑、白、蓝 4 张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁 4 个人,每个人分得 1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得