江苏省盐城市初级中学九年级数学下学期第二次模拟考试试题 (2)

江苏省盐城市初级中学2015届九年级数学下学期第二次模拟考试试题
(考试时间：120分钟 卷面总分：150分)
一、选择题（本大题共有８小题．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请
将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个数中，最小的数是 （ ▲ ）
A ．2
B ． 2-
C ．0
D ． 12
-
2．下列运算正确的是 （ ▲ ）
A ．
()
2
55-=- B ． 2
1164-⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
C ． 632x x x ÷=
D ． ()235x x =
3．下列几何体的主视图与众不同的是 （ ▲ ）
4．据介绍，今年连盐铁路盐城段将完成征地拆迁和工程总投资30亿元．将30亿用科学记数法表示应为 （ ▲ ）
A ．3×109
B ．3×1010
C ． 30×108
D ． 30×109
5．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是 （ ▲ ） A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x
=
； D ．3y x =-
6．盐城市亭湖区5月23日至5月29日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地
区这7天日气温最高值的中位数是 （ ▲ ） A ．22 B ．23 C ．24 D ．25
7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，
该小正方形的序号是 （ ▲ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
8．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分
别表示甲、乙两辆摩托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／小时；
④两车出发后，经过
11
3
小时两车相遇．其中正确的有
A B C D
①
②
③
④ 第7题
（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．25的平方根是 ▲ ． 10．在函数1
1+=
x y 中,自变量x 的取值范围是 ▲ ．
11．抛掷一枚均匀的硬币，前20次都正面朝上，第21次正面朝上的概率为 ▲ ． 12．对角线互相垂直平分的四边形是 ▲ ．
13．若两个等边三角形的边长分别为a 与3a ，则它们的面积之比为 ▲ ．
14．现有人数相等的甲、乙、丙三个旅行团，每个团游客的平均年龄都是32岁，如果这三个团游 客年龄的方差分别是2
甲S =27，2
乙S =19.6，2
丙S =1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，则他应选的团队是 ▲ 15．如图，圆锥的底面半径OB 长为5cm ，母线AB 长为15cm ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 ▲ 度．
16．已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为 ▲ ．
17．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=45°，BD ⊥AC 于点D ．根据该图可以求出 tan22．5°= ▲ ．
18．当－1≤x≤2时，二次函数y=－（x －m ）2+m 2
+1有最大值4，则实数m 的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算： ο30sin 2)2
1(8|21|1
++--- （2）化简: )1(2)1(2a a -++
20．（1） 解方程：x 2
－5x －6＝0；
（2）解不等式组：⎪⎩
⎪
⎨⎧->-+≥-).12(3121
)1(2x x x x
21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
第16题 α
024********
0.60.50.40.30.20.1l 2
l 1
s
t 第8题
第15题 A
B D
第17题
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校1000名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．耩(jiǎng )子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm ，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB 处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）
23．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝30°，过点C 作CD ⊥AC ，交AB 于点D ． （1）作⊙O ，使⊙O 经过A 、C 、D 三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．
24．张老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．
(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄球和白球共10个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个；
(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都
A B
C
D 第23题
(图1)
（图2） 4次 20% 3次 7次 12% 5次
6次
图1
人数/人 20 16 12 8 4 4 10
14
6
抽测成绩/次
图2
相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
25．某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销
销售单价
6 6．5
7 7．5
8 8．5 9
（元）
日平均销
480 460 440 420 400 380 360 量（瓶）
（元，则日平均销量为瓶；
（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？（毛利润=售价－进价－固定成本）
（3）若要使日均毛利润达到1400元，且每日销量尽可能大，那么销售单价应定为多少元？
26．如图，直线AB分别交反比例函数y=图象于A、B两点，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F、E．已知点B的坐标为（1，3）．
（1）若点A到y轴的距离为2，说明：△PCD与△PBA相似；
（2）若点A为第三象限内任一点,请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（3）说明：AE=BF；
27．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：若四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C、∠D 的度数． （2）如图1，在Rt △ACB 中，∠C=90°，CD 为斜边AB 边上的中线，过点D 作DE ⊥CD 交AC 于点E ，请说明：四边形BCED 是“等对角四边形” ．
（3）如图2，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD 平分∠ACB ，点E 在线段AC 上，四边形BCED 为“等对角四边形“，求线段AE 的长．
28． 已知：函数3
4
342
+-
=x ax y 的图象与x 轴只有一个公共点． （1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次．．
函数3
4
342
+-=x ax y 图象的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，P 为图象上的一点，若以线段PA 为直径的圆与直线AB 相切于点A ，求P 点的坐标；
（3）如图，直线3+=kx y 经过点D (3，4)，且与x 轴交于点E ．将抛物线3
4
342
+-
=x ax y 沿x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为M ．在抛物线平移过程中，将△MED 沿直线ED 翻折得到△NED ，点N 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点M 的坐标；如不能，请说明理由．
A B C D
E 图1 A B C D 图2 A B
C D 备用图 备用图
D
x
y
E
O
A
x
y
O
B
11。