北京市铁路第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 (2)

北京市铁路第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题
1．2-的相反数是（ ） A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
-
2．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（ ） A ．9.1×103
B ．0.91×104
C ．9.1×107
D ．91×106
3．下列各数中，是负整数的是（ ） A ．32-
B ．0.1--
C ．13⎛⎫-- ⎪⎝⎭
D ．2(2)-
4．有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ） A ．1.3
B ．1.34
C ．1.342
D ．1.343
5．若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（ ） A ．3
B ．－3
C ．9
D ．－9
6．实数a b c d ,,,在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．4a >-
B ．0bd >
C ．0b c +>
D ．a b >
7．下面说法正确的是（ ） A ．﹣2x 是单项式 B ．
35
ab
的系数是3 C ．2ab 2的次数是2
D ．x 2+2xy 是四次多项式
8．下列解方程的步骤中正确的是（ ） A ．由57x -=，可得75x =- B ．由82(31)x x -+=，可得862x x --= C ．由1
16x =-，可得16
x =-
D ．由
1324
x x
-=-，可得2(1)3x x -=- 9．历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x )来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f (a )来表示，例如 x =－2 时，多项式 f (x )= x 2 +5x －6 的值记为 f (－2)，那么 f (－2)等于（ ） A 8
B 12
C 20
D 0
10．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们
的和为80，若将“
”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A ．90
B ．63
C ．42
D ．125
二、填空题
11．妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示_____．
12．如果|m ﹣3|+(n +2)2＝0，那么mn 的值是_____．
13．数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是___________．
14．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为1
3
；①方程的解为
3．则这样的方程可写为___________（写一个即可）．
15．某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m 人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有_____人（用含m 的式子表示）． 16．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a |﹣|a |的结果是_____．
17．当x 分别为－1，0，1，2时，式子ax ＋b 的值如下表：
则a ＋b 的值为______， a ＋2b 的值为______．
18．图纸上一个零件的标注为0.03
0.0230φ+-，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm ，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm ，最大可以是________mm ，现有另一零件的标注为
其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm ，72.7mm ，72.8mm ，73.2mm ，72.9mm ，73.3mm ，72.6mm ，则该零件的标准尺寸可能是_____mm （写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
19．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
2
2
2
211234334567545678910k =++=++++=++++++=⋅⋅⋅⋅⋅⋅
（1）第4个等式中，k =____________； （2）写出第5个等式：______________；
（3）写出第n 个等式：_______________（其中n 为正整数）
20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3＝7
则（1）用含x 的式子表示m ＝_____； （2）当y ＝﹣2时，n 的值为_____．
三、解答题
21．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，1
3-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这
些数连接起来． 22．计算
（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3） （2）51
2.5()()84-÷-⨯-
（3）3777
(1)()48128
--÷-
（4）28[(3)(0.75)19](4)3
---⨯-⨯-
23．先化简，再求值：()()333
64223y x xy y xy +---，其中2,3x y =-=
24．解方程： （1）x ﹣3＝5
2
x ＋1
（2）
325
123
x x +--= 25．阅读：
计算()()322
357233x x x x -+-+-+时，可列竖式：
)3223235732338210
x x x x x x x -+-++--++-
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为： )3507032338210
-++-+++--++- 所以，原式3238210x x x =-++- 根据阅读材料解答下列问题：
已知：34231A x x x =--++，3224B x x x =-+ （1）将A 按x 的降幂排列：______；
（2）请写出一个多项式C ：______，使其与B 的和是二次三项式； （3）请仿照小明的方法计算：A B -．
26．对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(,)a b ①(,)c d bc ad =-．例如：(1,2)①(3,4)23142=⨯-⨯=． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对(2,3)-①(3,2)-= ；
（2）若有理数对(3,21)x --①(1,1)7x +=，则x = ；
（3）当满足等式(3,21)x --①(,)52k x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．
27．小明同学在做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B ，误将“2A ＋B ”看成“A ＋2B ”，求得的结果为9x 2＋2x ﹣6．已知A ＋B ＝2x 2﹣4x ＋9，则2A ＋B 的正确答案为 ．请写出你的解答过程．
28．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点Q 1处；第2步，从点Q 1继续运动2t 个单位长度至点Q 2处；第3步，从点Q 2继续运动3t 个单位长度至点Q 3处…．
例如：当t ＝3时，点Q 1，Q 2，Q 3的位置如图2所示．
解决如下问题：
（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝；
（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝；（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．
参考答案：1．B
2．C
3．A
4．D
5．A
6．D
7．A
8．B
9．B
10．A
11．支出36元
12．-6
13．−7或1##1或-7
14．1
3
x＝1（答案不唯一）
15．（m+10）（3m+17）
16．-1
17．-1-4
18．30.0372.9（答案不唯一）
19．72
56789101112139
++++++++= ()()()()()2 1233221 n n n n n n
++++++++-=-
……
20．3x；1
21．数轴见解析，
1
1.502
3
-<-<<
22．（1）15；（2）－1；（3）－1
3
；（4）32
23．3
46
x xy
-；4
24．（1）
8
3
x=-；（2）
10
7
x=-
25．（1）43
321
x x x
--+；（2）32
251
x x x
-+++等等，答案不唯一；（3）432
5431
x x x x
++-+
26．（1）﹣5；（2）1；（3）1
k=，1-，2-，4-．27．2
31433
x x
--+，过程见解析
28．（1）4；（2）1
2或
7
2
；（3）
2
7
或
22
13
或2。