集成运放ch2

O t1
U
Z
输出跳变， uO = UZ
t2
t
则
u
R1 R1 R 2
U
uO
T T 2
Z
UZ
当 u = uC = u+ 时，输出 又一次跳变， uO = + UZ
2
RF
简单二阶低通电路
用jω 取代s，且令f0=1/(2π RC)
1 Au 1 ( f f0
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2
RF R1 f f0
简单二阶低通电路的幅频特性
12
) j3
-----------运放原理与应用简介
输入电压经过两级 RC 低通电路， 在高频段，对数幅频特性以 40 dB /十倍频的速度下降，使滤波 特性比较接近于理想情况。 令电压放大倍数分母的模等于 2
) j
2
o

1 2
(3 AF )
o
1 RC
15
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传递函数中出现 的二次项，故称为二阶滤波器。
-----------运放原理与应用简介
Uo U
i
AF 1 (
o
) j
2
2
o

1 2
高阶
1
-----------运放原理与应用简介
传递函数的定义
U i ( j )
滤 波 器
U o ( j )
传递函数：
U o ( j ) Uo T ( j ) o i U i ( j ) Ui
T ( j ) U U
o i
幅频特性 相频特性
2
( ) o i
T ( j )
1 1 j ω ωo
T ( j )
1 1 ( o )
2
U
o i
此电路的缺点：
0.707 1. 带负载能力差。
2. 无放大作用。 3. 特性不理想，边沿不陡。 截止频率处： Uo 1 Ui 2
5
1
U
0

p
截止频率
1 fp ——通带截止频率 ---------漳师物电四海--------- 2012/11/4 2 RC
---------漳师物电四海---------
2012/11/4
RC

90
10
-----------运放原理与应用简介
Uo Ui
(1
RF R1
1 ) 1 (
o
)
2
——通带电压放大倍数
电路的特点：
1. =0 时 2. =o 时
Uo Ui
U U
o i
(1
(1
通带电压放大倍数运放原理与应用简介201372012简单二阶低通滤波器可提高幅频特性的衰减斜率srcsrc简单二阶低通电路的幅频特性运放原理与应用简介201372013简单二阶低通电路的幅频特性输入电压经过两级rc低通电路在高频段对数幅频特性以40db十倍频的速度下降使滤波特性比较接近于理想情况
三、 有源滤波器
Uo RF 2 1 T ( j ) T1 ( j ) T2 ( j ) (1 ) 2 Ui R1 (1 j C )
18
-----------运放原理与应用简介
一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别：
Uo U
i
AF -3dB 理想低通 一阶低通 二阶低通
有源滤波器的优点：
1. 不使用电感元件，体积小重量轻。 2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入 电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好 的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可 构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。 3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。
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• 不同之处
– 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的 是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变 或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅 值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测 量输出电压幅值与输入电压频率的关系。 – 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的 关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述 滤波特性。
2
RC
1
RF R1
Uo Ui
RF 1 0.707 R1
0
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o

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-----------运放原理与应用简介
运算电路与有源滤波器的比较
• 相同之处
– 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在 线性区。 – 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电 流法求解电路。
简单二阶低通电路的幅频特性
可解出通带截止频率 fP=0.37 f0 问题：在 f = f0 附近，输出幅度衰减大， fP 远离f0
引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fP 接近f0 滤 波特性趋于理想 。
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-----------运放原理与应用简介
Q 1 3 Aup
压控电压源二阶低通滤波电路
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2
1(
) j
2

RF Aup 1 R1
1 f0 2 RC
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-----------运放原理与应用简介
二、二阶有源低通滤波器
RF R1
Ui

A U 1 R F Uo F R1
滤波电路的分类
1. 按信号性质分类 模拟滤波器和数字滤波器 2. 按所用元件分类 无源滤波器和有源滤波器
-----------运放原理与应用简介
3. 按电路功能分类: 低通滤波器；高通滤波器； 带通滤波器；带阻滤波器
4. 按阶数分类: 一阶，二阶 …
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高通滤波器
Uo RF (1 ) Ui R1 1 1 j 1
U U
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RC
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-----------运放原理与应用简介
Uo RF (1 ) Ui R1
1 1 j 1
幅频特性：
Uo Ui (1 RF R1 ) 1 o 1
Uo U
i
3dB

1 2

1 2
P o 1 2
0
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2
P
o

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-----------运放原理与应用简介
R1= 时：AF=1
Ui
R

Uo
PR C
+
+ C
Uo U
i
AF 1 (
5.压控电压源二阶低通滤波电路
A u s ） （ A up ( s ) 1 [ 3 A up ( s )] sRC ( sRC )
2
用jω 取代s，且令f0=1/(2π RC)
压控电压源二阶低通滤波电路
Au
Uo Ui

Aup 1 ( 3 A u p )j RC ( j RC ) Aup f f0 1 Q f f0
---------漳师物电四海-------------运放原理与应用简介
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-----------运放原理与应用简介
四、矩形波发生电路
一、电路组成
RC 充放电 回路
滞回 比较器
滞回比较器：集成运放、R1、R2； 充放电回路：R、C；（延迟环节、反馈网络） 钳位电路：VDZ、R3。（稳幅环节）
无源滤波器的缺点（以一阶滤波器为例） R
Ui
C
Uo
传递函数：
1 Uo U
i
jω R 1 jω

1 1 j ωRC
(
o

1 1 j ω ωo
4
1 RC
f0 称为特征频率
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)
-----------运放原理与应用简介
RF RF R1 R1 U o1

分析 简单
Ui

+
+
R
+ C
R
+ C
Uo
U o1 RF 1 Uo RF 1 T1 ( j ) (1 ) T 2 ( j ) (1 ) Ui R1 1 j C U o1 R1 1 j C
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RF R1
RF R1
)
1 ) 2
有放大作用 幅频特性与一阶 无源低通滤波器 类似
11
3. 运放输出，带负载能力强。
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-----------运放原理与应用简介
4. 简单二阶低通滤波器
可提高幅频特性的衰减斜率
RF U p (s) A u s ） （ (1 ) U i (s) R1 U i ( s ) U 0 (s) ＝ (1 RF R 1 1 3 sRC ( sRC ) ) 1
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-----------运放原理与应用简介
三、一阶有源高通滤波器
RF R1
U R1 R1 R F
R R 1 j C
U o
Ui

+
Uo
+ R
U
U i
1 1 j 1
U i
RC
7
-----------运放原理与应用简介
有源滤波器的缺点：
1. 不宜用于高频。 2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。 3. 可靠性较差。 4. 使用时需外接直流电源。
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-----------运放原理与应用简介
一、一阶有源低通滤波器
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-----------运放原理与应用简介
幅频特性：
Uo Ui
(1
RF R1
1 ) 1 (
o
)
( o
2
1 RC
)
相频特性：
T
argtg
o

1 2
T max
T max


o
1
0
o

阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器。
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-----------运放原理与应用简介
如何组成高通滤波器？
RF
RF R1
Ui

R1
Ui

+
Uo
+
Uo
R
+ C
+ R
低通滤波器
高通滤波器
将低通滤波器中的R、C 对调，低通 滤波器就变成了高通滤波器。
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-----------运放原理与应用简介
二、工作原理
设 t = 0 时，uC = 0，uO = + UZ 则 当
u R1 R1 R 2
u u+
uC
U
Z

R1 R1 R 2
U
Z
u = uC = u+ 时，
R1 R1 R 2
-----------运放原理与应用简介
将两级一阶低通滤波器串接
T ( j ω ) T1 ( j ω )T 2 ( j ω )
？
R
C
R
C
T ( j ω ) T1 ( j ω )T 2 ( j ω )
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各级互相影响！
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-----------运放原理与应用简介
Ui U P R U P U R
U
R PR C
Uo
U P Uo 1 j C
+
+
C
1 U R
j C 1 j C
U P
1 1 j RC
U P
解出： U
o
Ui
1 (
AF
其中：
2
o
U
RF R1 Ui

R1 R1 R F
U o
1
Uo
+
R
+ C
U
j C R 1 j C
U i
1 1 j C
U i
U U
Uo RF 1 (1 ) Ui R1 1 j C
传递函数中出现 的一次项，故称为一阶滤波器。
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-----------运放原理与应用简介
四种典型的频率特性
U U
o i
U
o i
低通
U
高通

U U U
o i o

带通
U
带阻
i

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3
-----------运放原理与应用简介
o
) j
2
2
o
Uo U
i
1 1 (
o
)
2
=o时：
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Uo 1 Ui 2
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-----------运放原理与应用简介
由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器 例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。