八年级18.1 勾股定理(4)(专题课时练含答案)

18.1 勾股定理(2)
◆回顾归纳
勾股定理的前提是______三角形，已知直角三角形中两条边的长，求第三边的长，要弄清哪条边是直角边，哪条边是斜边，不能确定时，要_______．
◆课堂测控
测试点勾股定理的实际应用
1．小亮准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，•则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m
2．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，•大宏搬来一架高2.5m的木梯，准备把拉花挂到2.4m高的墙上，则梯脚与墙角距离为（）
A．0.7m B．0.8m C．0.9m D．1.0m
3．已知以线段a的线段时，只要分别以长为______和______•的线段为直角
．
4．（合作探究题）从A到B有两种路线：一种走直线由A到B；另一种走一折线，•先从A直线到C，然后从C直线到B，其中∠ACB成直角，已知从A到C为600m，从C 到B为800m，问从A到B走直线比折线近多少米？
◆课后测控
1．如图1所示，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m，那么梯子底端B也外移_____m．
2．一个门框的尺寸如图2所示，一块长4m，宽3m的薄木板______（能或不能）从门框内通过．
3．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图3），杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，•管长acm•的取值范围是________．
图1 图2 图3 图4
4．如图4所示，已知正方形网格中每个小方格都是边长为1的正方形，A，•B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，求电线杆的断裂处A离地面的距离．
6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，•花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少？
7．如图所示，一个猎人在O点处发现一只野兔正在他的正前方60•米处的A点以10米/秒的速度沿水平方向向前奔跑，已知猎枪子弹的飞行速度是610米/秒．请问猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，能否打中野兔？
◆拓展创新
8．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形．
（1）使三角形的三边长分别为3，22，5；（在图①中画一个即可）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可）
答案 回顾归纳
直角 分类讨论 课堂测控
1．C 2．A 点拨：注意梯长度一定． 3．2a ，3a 4．200米 点拨：画图求解比较． 课后测控
1．1 2．不能 点拨：AC=221.5 2.5 <3 3．16．6≤a≤17.6 4．D 5．4m
6．如图，AD 是红莲高出水面部分，即AD=1，B 是红莲入泥处（根部）．
设BD=x ，则BA=1+x ， 所以BC=AB=1+x ，
在Rt △BCD 中，CD 2+BD 2=BC 2， 即22+x 2=（1+x ）2，∴x=
3
2
． 故这里的水深
3
2
m ．
7．由已知，AB=11，OA=60，OA ⊥AB ．
在Rt △AOB 中，BO 2=AB 2+AO 2=112+602=3721，• 所以BO=61．
野兔从A 点跑到B 点用时
1110=1.1秒，子弹从O 点到B 点用时61610
=0.1 （秒）． 由于野兔和子弹到达B 点的时间不相等，且相差较大， 故不能打中野兔．
拓展创新
8．（1）如图所示的△ABC就是三边分别为3，22，5的一个三角形；
（2）如图所示的△ABC，△DEF都是符合题意的钝角三角形．。