五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.一件工程，甲乙合做8天完成，乙丙合做6天完成，甲丙合做12天完成，甲乙丙合做，________天完成．（）
A. B. C. D. 5
2.有90吨货物，甲车单独运10次运完，乙车单独运18次运完，两车同时运，几次运完？正确列式为（）。

A. 90÷（＋）
B. 90÷（10＋18）
C. 1÷（＋）
3.A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了5天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（）元．
A. 18
B. 19.2
C. 20
D. 32
4.A、B、C、D四人完成一件工作，D做了一天因事请假，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D 作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，如果按天数计劳务费，这48元应分给A（）元．
A. 18
B. 20
C. 19.2
D. 32
5.一个水池有四根注水管，同时开放①②③号水管，12分钟注满水池，同时开放②③④号水管，15分钟注满水池；若只同时开放①④号水管，则要20分钟才能注满水池，那么当①②③④号水管同时打开，需要（）分钟可以注满水池．
A. 9
B. 10
C. 15
D. 18
6.甲、乙两工程队合修一段公路，原计划甲工程队修的米数是乙工程队的，实际甲工程队多修600米．此时，乙工程队修的米数与甲工程队比是2：3．原计划甲工程队应修（）米．
A. 1500
B. 2000
C. 3500
D. 2500
二、填空题
7.母亲节前夕，双胞胎一茹、一诺姐妹俩用红纸折叠桃心送给母亲，一茹单独折完需要10个小时，一诺每小时折24个，她们合作6小时完成任务，则她们共折了________ 个桃心．
8.一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了________ 天．
9.一项工程甲单做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次工作1小时，那么要________ 分钟才能完成．
10.粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了________ 时间？
11.一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么________天可以完成。

三、计算题
12.某修路队修一条长7200m的路，已经工作了5天，平均每天修256m。

剩下的要在20天内修完，平均每天要修多少米？
四、解答题
13.一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
14.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。

要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需
要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。

现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开1小时。

问：多长时间后水开始溢出水池?
五、应用题
15.甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？
16.王师傅加工一批零件，5小时加工了20%．照这样计算，完成任务一共要多少小时？（用多种方法解答）
17.修一条公路，单独修甲队20天修完，乙队30天修完。

现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。

乙队休息了几天？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】甲、乙、丙的工效和：
(++)÷2
=(++)÷2
=÷2
=
合作的时间：1÷=1×=5.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，把这项工程看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，先求出甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后用工作总量÷工作效率之和=合作的时间，据此解答.
2.【答案】C
【解析】解答：1÷（＋）
故选：C
分析：把这批货物的总量看成单位“l”，甲每次运，乙每次运，二者的和是合运一次占总量的几分之几，用总量除以每次运的量就是运的次数。

3.【答案】D
【解析】【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天），
平均每人做的天数：16÷4=4（天），
A多做的天数：6﹣4=2（天），
B多做的天数：5﹣4=1（天），
一共多做的天数：2+1=3（天），
A应得48÷3×2=32（元），
答：这48元应分给A32元．
故选：D．
【分析】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，一共多做了3天，就用报酬费48÷3=16元，一天就要给16元，A多做了2天，就用16×2=32元即可解决．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：一共做的天数：6+5+4+1=16（天），平均每人做的天数：16÷4=4（天），
A多做的天数：6﹣4=2（天），
B多做的天数：5﹣4=1（天），
一共多做的天数：2+1=3（天），
A应得48÷3×2=32（元），
答：这48元应分给A32元．
故选：D．
【分析】根据题意可知：他们一共做了6+5+4+1=16天，那么平均算下来，16÷4=4天，一个人就要做四天，但D做了一天因事请假，他做了一天，就少做了3天，则A多做了6﹣4=2天，B多做了一天，那么那48元是给多做天数的报酬，
一共多做了3天，就用报酬费48÷3=16元，一天就要给16元，A多做了2天，就用16×2=32元即可解决．5.【答案】B
【解析】【解答】解：++=①②③+②③④+①④=2（①+②+③+④），
（++）÷2
=÷2
=
1=10（分钟）
答：①②③④号水管同时打开，需要10分钟可以注满水池．
故选：B．
【分析】将水池容量当作单位“1”，则放①②③号水管、②③④号水管、①④号水管的效率分别是、
、，则++=①②③+②③④+①④=2（①+②+③+④），所以①②③④号水管同时开的效率和是（++）÷2，根据分数除法的意义，用单位“1”除以它们的效率和即得当①②③④
号水管同时打开，需要几分钟可以注满水池．
6.【答案】A
【解析】【解答】解：
=
=
3÷（2+3）
=3÷5
=
600÷（）
=600÷
=3500（米）
3500×（1﹣）
=3500×
=2000（米）
2000×=1500（米）
答：甲工程队原计划应修1500米．
故选：A．
【分析】先求出原计划甲工程队修这段路的比例，再求出实际甲工程队修的这段公路的比例，用600除以
多修的比例即可的这段公路的长度，再用公路的长度乘以1﹣即可得乙工程队应修的米数，再求甲工程队的即可．
二、填空题
7.【答案】360
【解析】【解答】解：24×6÷（1﹣×6）
=144÷（1﹣）
=144
=360（个）
答：她们共折了360个．
故答案为：360．
【分析】将全部任务当作单位“1”，一茹单独折完需要10个小时，则每小时能完成全部的，所以一茹独做6小时能完成全部的×6，根据分数减法的意义，一诺完成全部的1﹣×6；一诺每小时折24个，
根据乘法的意义，6小时完成了24×6个，根据分数除法的意义，用一诺6小时折的个数除以其占总个数的分率，即得他们共折了多少个．
8.【答案】23
【解析】【解答】解：①（13﹣2）×8÷（10×22）=，
②÷=96（小时），
（240﹣96﹣96）÷6=8（天）；
③13+1+8+1=23（天）．
【分析】甲240小时完成工作，乙220小时完成工作．在合作的13天中乙休息了2天，工作时间为88小时，他一人完成工作的，相当于甲工作96小时．甲休息了1天，工作时间为96小时．
所以：甲还需要工作240﹣96﹣96=48小时．在合作的13天中，甲已经连续工作了6天，所以第14天甲休息．甲还需要工作48÷6=8天，很显然需要休息一天．一共做了：13+1+8+1=23天
9.【答案】440
【解析】【解答】解：1÷（+）
=1÷
=3
1﹣（+）×3
=1﹣×3
=1﹣
=
﹣×1=
═（小时）
3×2+1+=7（小时）
7×60=440（分钟）
答：要440分钟才能完成工作．
故答案为：440．
【分析】甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次工作1小时，可按每两小时为单位进行分析，由于两人每
两小时完成总工作量的+，1÷（+）=3，则3个两小时后两人可完成全部的（+）×3=，此时还剩下全部工作量的1﹣=，此时轮到甲工作，甲工作1小时后，还剩下全部的﹣=，所以乙再工作═小时后，即可完成全部工作，据此完成．
10.【答案】
【解析】【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，由题意得：
1﹣x=2×（1﹣x），
1﹣x+x=2﹣x+x，
1+x=2，
1+x﹣1=2﹣1，
x=1，
x=．
答：这两支蜡烛已点燃了小时．
故答案为：．
【分析】本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度=2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．
11.【答案】
【解析】【解答】解：20-5=15(天)，20-8=12(天)，甲做15天与乙做12天做的一样多，
12÷15=，甲做1天相当于乙天做的一样多，
乙一个人做需要：5÷+20=24(天)，
甲独做需要24÷=30(天)
合做：
1÷()
=1÷
=(天)
故答案为：【分析】两种情况下得到甲做15天与乙做12天的工作量一样多，用除法计算出甲做1天相当于乙做的分率，这样把第一种情况下甲做的5天代换成乙需要做的天数，再加上20就是乙独做完成的天数，然后计算出甲独做完成的天数，用工作总量除以工作效率和即可求出合做的工作时间.
三、计算题
12.【答案】解答：（7200－256×5）÷20＝5920÷20
＝296（米）
答：平均每天要修296米。

【解析】【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用256乘以5，求出5天修了多少米，进而求出还剩下多少米没有修；然后根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出平均每夭要修多少米即可．
四、解答题
13.【答案】解：工作效率和：；
乙的工作效率：
=
=
甲独做完成需要的时间：
=
=15(小时)
答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时.
【解析】【分析】用合做完成的工作量除以工作时间求出工作效率和；然后用1减去第二天乙独做5小时后还剩下的工作量，再减去合做4小时的工作量求出乙5小时完成的工作量，用工作量除以工作时间求出乙的工作效率；然后用工作效率和减去乙的工作效率即可求出甲的工作效率，用1除以甲的工作效率即可求出甲独做完成的时间.
14.【答案】解：①计算循环次数：
＜5
②计算循环5次后水池的水量：
③计算剩余量所用时间：
时
④计算总时间：4×5+ = 20 导(时)
【解析】【解答】循环1次可以灌：-+-=；
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：
（1--）÷
=÷
=（次）
循环5次可以灌：×5=，
这时池内有水：+=
还需灌：1-=
单开甲管还需要：÷=（时）；
总时间：4×5+=20（时）
答：小时后水开始溢出水池．
【分析】如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以
灌：-+-=池水；
池内原有池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1--）÷=次；因为循环4次后还灌不满，所以取5次．循环5次总时间：5×4=20小时，可以灌：×5=，这时池内有水：+=，还需灌1-=池水，单开甲管还需要：÷=小时，然后将时间相加，即可得到
水开始溢出水池的总时间，据此解答.
五、应用题
15.【答案】解：12=16（小时）
16÷4×5=20（小时）
（1﹣）÷（+）
=÷
=×
=2（小时）
12小时+2小时=14小时
答：完成全部任务共需14小时．
【解析】【分析】根据“甲单独做12小时，完成了任务的”，求出甲单独完成任务需要的时间是12=16 小时，再根据“甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成”求出乙单独完成任务需要的时间是16÷4×5=20小时，把这件工作的总量看作单位“1”，要求两人合作还需几小时才能完成，要先求出还剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以甲乙的工效和，即可列式解答，最后再加上甲单独做的12小时，即可得解．16.【答案】解：方法一：
1÷ ，
=1÷0.04，
=25（小时）；
方法二：
解：设完成任务还需要x小时，由题意得：x：5=1：20%，20%x=1×5，
20%x÷20%=5÷20%，x=25；
方法三：
5÷20%=25（小时）．
答：完成任务一共要25小时．
【解析】【分析】把这批零件看成单位“1”；，照这样计算，说明工作效率不变；
方法一：先求出工作效率，再用总工作量除以工作效率就是需要的时间；
方法二：工作效率不变工作量和工作时间成正比例，由此用比例解决问题．本题把工作总量看成单位“1”，可以根据工作量、工作时间、和工作效率三者的关系求解；也可以根据工作效率一定，工作量和工作时间之间的比例关系求解．
17.【答案】解：甲队完成的工作量：；
乙的工作时间：
(1-)÷
=
=12.75(天)
乙休息的天数：14-12.75=1.25(天)
答：乙队休息了1.25天.
【解析】【分析】把这条公路看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率；用一共完成的天数减去甲休息的天数就是甲工作的天数，用甲的工作效率乘甲的工作时间即可求出甲完成的工作量；用1减去甲完成的工作量就是乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作效率即可求出乙的工作时间，这样用14减去乙的工作时间即可求出乙休息的时间.。