池州市2020版中考数学一模试卷(II)卷

池州市2020版中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）
A . -|-2|与
B . -4与
C . - 与| |
D . - 与
2. （2分） (2019九上·阳新期末) 若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得（）
A . 7(x﹣y)2
B . ﹣3(x﹣y)2
C . ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)
D . (y﹣x)2
3. （2分）(2020·沈河模拟) “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·南开模拟) 如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD的度数为（）
A . 30°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
7. （2分）(2019·瓯海模拟) 如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（）
A .
B . ＝
C . ＝
D . ＝
8. （2分）如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，∠ACB=40°，点P在⊙O的内部，且点C、点P在AB同侧，则∠APB的角度是（）
A . 大于40°
B . 等于40°
C . 小于40°
D . 无法确定
9. （2分） (2019八下·盐湖期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’ ，图中阴影部分的面积为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016七上·高密期末) 小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2020·扬州) 2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学记数法表示为________.
12. （1分）(2018·贵港) 若分式的值不存在，则x的值为________．
13. （1分） (2017八下·建昌期末) （ + ）﹣（﹣）=________．
14. （1分）(2017·邵阳模拟) 多项式2x2﹣8因式分解的结果是________．
15. （1分）(2012·台州) 不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．
16. （1分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是________．
17. （1分）(2017·南山模拟) 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为________元．
18. （1分）(2018·灌南模拟) 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为________．
19. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE AC 于点E，Q为BC延长线上一点，取PA=CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为________.
20. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，，，与AD相交于点F，AB为的直径，与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为________．
三、解答题 (共7题；共78分)
21. （5分）(2011·成都) 先化简，再求值：，其中．
22. （15分）如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E.
（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；
（2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.
23. （12分）(2017·五莲模拟) 国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，
为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：
获奖等次频数频率
一等奖100.05
二等奖200.10
三等奖30b
优胜奖a0.30
鼓励奖800.40请根据所给信息，解答下列问题：
（1） a=________，b=________，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
24. （10分） (2019八上·慈溪期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE.
（1）若∠A=40°，求∠CBE的度数.
（2）若AB=10，BC=6，求△BCE的面积.
25. （10分）(2017·三台模拟) 某家电销售商场电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润．
26. （11分）(2016·日照) 解答
（1）阅读理解：
我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．
例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹．
问题：如图1，已知EF为△ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM 中点．
理由：∵线段EF为△ABC的中位线，∴EF∥BC，
由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点．
由此你得到动点P的运动轨迹是：________．
（2）知识应用：
如图2，已知EF为等边△ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边△ABC的边长为8，求线段EF 中点Q的运动轨迹的长．
（3）拓展提高：
如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边△APC和等边△PBD，连结AD、BC，交点为Q．
①求∠AQB的度数；
②若AB=6，求动点Q运动轨迹的长．
27. （15分）(2017·福州模拟) 已知：抛物线C1：y=x2﹣2a x+2a+2 顶点P在另一个函数图象C2上
（1）求证：抛物线C1必过定点A（1，3）；并用含的a式子表示顶点P的坐标；
（2）当抛物线C1的顶点P达到最高位置时，求抛物线C1解析式；并判断是否存在实数m、n，当m≤x≤n 时恰有3m≤y≤3n，若存在，求出求m、n的值；若不存在，说明理由；
（3）抛物线C1和图象C2分别与y轴交于B、C点，当△ABC为等腰三角形，求a的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共78分)
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。