库仑定律讲解
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第20页，本讲稿共20页
“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． 2．对研究对象进行受力分析． 3．列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)
第13页，本讲稿共20页
1－1 (2009·合肥模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、 B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如
图9－1－4所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使 四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
库仑定律适用于点电荷两球壳带等量异种电荷但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧它们之间距离小于l故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力
库仑定律讲解
第1页，本讲稿共20页
1．元电荷：科学发现最小的电荷量就是 电子 所带的电荷量．质子、正电子电
荷量与它相同，用e表示，e＝ 1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元
答案：C
第16页，本讲稿共20页
如图9－1－9所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光 滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长 量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
图9－1－9
第17页，本讲稿共20页
A. 保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
＝kx0，将q变为2q ＝kx，上述两式相比
得
，x＜2x0.
同理F″＝k
＝kx′，
，x ′＞x0.B正确．
第19页，本讲稿共20页
【反思总结】
1．错因：对库仑定律内容理解不清楚，没有注意到一个动态变化的过程，误 把电荷间的距离看成不变导致的错误．
2．在应用库仑定律判断或计算时要注意：一、库仑定律的适用范围：库仑定 律只适用于真空中的点电荷．二、在电荷间距离不变的情况下库仑力与电 荷量的乘积成正比，而题中电荷量变化时往往距离随之变化，所以在解题 时要注意审清题意.
第5页，本讲稿共20页
1．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大的多以至于带电体的
形、状 大小 及
对它们之间相电互荷作分用布 力的影响可以忽略不计时，这样的带电体，
就可以看作带电的点，叫做点电荷．类似于力学中的 模型．
．也是一种理想化的
质点
第6页，本讲稿共20页
2．库仑定律
(1) 内 容 ： 在真空 中 两 个 点 电 荷 的 相 互 作 用 力 跟 它电们荷量__的__乘__积________
第8页，本讲稿共20页
如图9－1－1所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球 心之间的距离为l＝3R.若使它们带上等量的异种电荷，电荷量为q，那么两球之间 的万有引力F引，库仑力F库分别为( )
图9－1－1
第9页，本讲稿共20页
解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可将其 质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷，两球壳带等量异种电荷，但 由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力． 答案：D
解析：对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库
仑力，大小分别为F1＝
和F2＝
F2＝ ；故弹簧的伸长量为Δl＝
，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋ ，所以选C.
答案：C
第12页，本讲稿共20页
分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学 化．分析方法是： 1．确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取
第10页，本讲稿共20页
【例1】 如图9－1－3所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同 小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根 弹簧的原长为( )
图9－1－3
第11页，本讲稿共20页
荷同号时，F＞0，库仑力为斥力；当两带电体所带电荷异号时，F＜0，
库仑力为引力．因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判
断力的性质即可．
2．两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力．库仑定律的公式
F= k
只适用于真空中的点电荷(在空气中近似成立).
r→0时，不能认为力F无穷大，因为此时公式已不再成立．
第4页，本讲稿共20页
3．一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之 间的距离的比较，与带电体的大小无关．即带电体很小，不一定可视为点 电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．
4．元电荷：电荷量e＝1.60×10－19 C称为元电荷．所有带电体的电荷量都等 于电荷量e或等于电荷量e的整数倍．即在物体带电现象中元电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是最小电 荷量．
A.
B.
C．3
D.
图9－1－4
第14页，本讲稿共20页
解析：由库仑定律和力的平衡知识可得：
得：
，故D正确．
答案：D
，解
第15页，本讲稿共20页
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝－q
解析：由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其 中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点 放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．
【错解】
解：当电荷量为q时，电荷间的库仑力F＝k ＝kx0，当电荷量为2q时，电荷间的库仑力F′＝k ＝kx，x＝2x0，当q变为－q时，电荷间为吸引力F″＝k ＝kx′，x′＝x0，所以正确选项为AC.
第18页，本讲稿共20页
【 正解】
解析：设弹簧的原长为l，＋Q和＋q间的库仑力为F＝k 时，设弹簧伸长量为x，则电荷间的库仑力为F′＝k
量 平均分配 ，异种电荷先 中和后 平分．
第3页，本讲稿共20页
1．电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失 去电子带正电．讨论物体带何种电荷，是指净电荷是正是负，也就是说物 体具有的总电荷是哪种电荷多于哪种，净电荷的多少叫做电荷量．
2．点电荷是无大小、无形状且有电荷量的一个理想化模型．在实际问题中， 只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和 大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷．
成正比，跟它们间的 距离的平方
成反比．作用力的方向在
___它__们__的__连__线_____上．
(2)表达式：F＝k
，式中k＝
9.0×109N·m2/C，2 叫
静电力常．量
(3)适用条件： 真空 中的点电荷．
第7页，本讲稿共20页
对库仑力和库仑定律的理解？
1．库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质．当两带电体所带电
电荷的 整数倍 ． 2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体
体或从物体的这一部分
到另一部分，系统的电荷总量
转移
转到移另一物 ．
不变
第2页，本讲稿共20页
(2)物体带电的实质： 电荷转移 ． (3)物体带电的方式有： 摩擦起电 、 感应起电 、 接触带电． (4) 当 完 全 相 同 的 带 电 金 属 球 相 接 触 时 电 荷 的 分 配 规 律 ： 同 种 电 荷 总
“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离． 2．对研究对象进行受力分析． 3．列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)
第13页，本讲稿共20页
1－1 (2009·合肥模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、 B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如
图9－1－4所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使 四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
库仑定律适用于点电荷两球壳带等量异种电荷但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧它们之间距离小于l故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力
库仑定律讲解
第1页，本讲稿共20页
1．元电荷：科学发现最小的电荷量就是 电子 所带的电荷量．质子、正电子电
荷量与它相同，用e表示，e＝ 1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元
答案：C
第16页，本讲稿共20页
如图9－1－9所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光 滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长 量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
图9－1－9
第17页，本讲稿共20页
A. 保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
＝kx0，将q变为2q ＝kx，上述两式相比
得
，x＜2x0.
同理F″＝k
＝kx′，
，x ′＞x0.B正确．
第19页，本讲稿共20页
【反思总结】
1．错因：对库仑定律内容理解不清楚，没有注意到一个动态变化的过程，误 把电荷间的距离看成不变导致的错误．
2．在应用库仑定律判断或计算时要注意：一、库仑定律的适用范围：库仑定 律只适用于真空中的点电荷．二、在电荷间距离不变的情况下库仑力与电 荷量的乘积成正比，而题中电荷量变化时往往距离随之变化，所以在解题 时要注意审清题意.
第5页，本讲稿共20页
1．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大的多以至于带电体的
形、状 大小 及
对它们之间相电互荷作分用布 力的影响可以忽略不计时，这样的带电体，
就可以看作带电的点，叫做点电荷．类似于力学中的 模型．
．也是一种理想化的
质点
第6页，本讲稿共20页
2．库仑定律
(1) 内 容 ： 在真空 中 两 个 点 电 荷 的 相 互 作 用 力 跟 它电们荷量__的__乘__积________
第8页，本讲稿共20页
如图9－1－1所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球 心之间的距离为l＝3R.若使它们带上等量的异种电荷，电荷量为q，那么两球之间 的万有引力F引，库仑力F库分别为( )
图9－1－1
第9页，本讲稿共20页
解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均匀的球体可将其 质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷，两球壳带等量异种电荷，但 由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力． 答案：D
解析：对最右边的小球受力分析可知，小球受到另外两个带电小球对它向右的库
仑力，大小分别为F1＝
和F2＝
F2＝ ；故弹簧的伸长量为Δl＝
，由力的平衡可知弹簧弹力的大小F＝F1＋ ，所以选C.
答案：C
第12页，本讲稿共20页
分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学 化．分析方法是： 1．确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取
第10页，本讲稿共20页
【例1】 如图9－1－3所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同 小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根 弹簧的原长为( )
图9－1－3
第11页，本讲稿共20页
荷同号时，F＞0，库仑力为斥力；当两带电体所带电荷异号时，F＜0，
库仑力为引力．因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判
断力的性质即可．
2．两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力．库仑定律的公式
F= k
只适用于真空中的点电荷(在空气中近似成立).
r→0时，不能认为力F无穷大，因为此时公式已不再成立．
第4页，本讲稿共20页
3．一个带电体能否被视为点电荷完全取决于自身的几何形状大小与带电体之 间的距离的比较，与带电体的大小无关．即带电体很小，不一定可视为点 电荷；带电体很大，也不一定不能视为点电荷．
4．元电荷：电荷量e＝1.60×10－19 C称为元电荷．所有带电体的电荷量都等 于电荷量e或等于电荷量e的整数倍．即在物体带电现象中元电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是最小电 荷量．
A.
B.
C．3
D.
图9－1－4
第14页，本讲稿共20页
解析：由库仑定律和力的平衡知识可得：
得：
，故D正确．
答案：D
，解
第15页，本讲稿共20页
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝－q
解析：由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其 中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点 放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．
【错解】
解：当电荷量为q时，电荷间的库仑力F＝k ＝kx0，当电荷量为2q时，电荷间的库仑力F′＝k ＝kx，x＝2x0，当q变为－q时，电荷间为吸引力F″＝k ＝kx′，x′＝x0，所以正确选项为AC.
第18页，本讲稿共20页
【 正解】
解析：设弹簧的原长为l，＋Q和＋q间的库仑力为F＝k 时，设弹簧伸长量为x，则电荷间的库仑力为F′＝k
量 平均分配 ，异种电荷先 中和后 平分．
第3页，本讲稿共20页
1．电荷量的实质：物体得到或失去电子便带上了电荷，得到电子带负电，失 去电子带正电．讨论物体带何种电荷，是指净电荷是正是负，也就是说物 体具有的总电荷是哪种电荷多于哪种，净电荷的多少叫做电荷量．
2．点电荷是无大小、无形状且有电荷量的一个理想化模型．在实际问题中， 只有当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和 大小对相互作用的影响可以忽略不计时，带电体才可以视为点电荷．
成正比，跟它们间的 距离的平方
成反比．作用力的方向在
___它__们__的__连__线_____上．
(2)表达式：F＝k
，式中k＝
9.0×109N·m2/C，2 叫
静电力常．量
(3)适用条件： 真空 中的点电荷．
第7页，本讲稿共20页
对库仑力和库仑定律的理解？
1．库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质．当两带电体所带电
电荷的 整数倍 ． 2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体
体或从物体的这一部分
到另一部分，系统的电荷总量
转移
转到移另一物 ．
不变
第2页，本讲稿共20页
(2)物体带电的实质： 电荷转移 ． (3)物体带电的方式有： 摩擦起电 、 感应起电 、 接触带电． (4) 当 完 全 相 同 的 带 电 金 属 球 相 接 触 时 电 荷 的 分 配 规 律 ： 同 种 电 荷 总