华师版数学七年级上第5章相交线和平行线

华师版数学七年级上第5章相交线和平行线
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相交线与平行线
5。

1相交线
1、对顶角性质：____________________.
2、垂线的定义及性质：
⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_______时，就说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的焦点O叫做________，如：直线AB、CD互相垂直，记作：“___________”，读作：___________________。

⑵性质：AB、CD这两条直线在垂足O点交成的四个角都是__________.
⑶在________________，经过直线外或直线上一点,有且只有___________与已知直线垂直。

提示：①两条直线或射线垂直,指的是他们所在的直线互相垂直。

②以上性质必须强调“在同一平面内”，否则，在空间里，经过一点与已知直线垂直的直线有无数条。

3、点到直线的距离：
⑴定义：从直线外一点到这条直线的_________的长度，叫做点到直线的距离。

⑵性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，__________最短。

⑶距离是一个数量,而不是一条线段。

4、同位角、内错角、同旁内角:
如图，指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角
提示：①这三对角都是成对出现的，而且没对角的顶点都不相同；
②这三类角必须是两条直线被第三条直线所截形成的。

5、⑴下列说法：
①在平面上,过已知直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面上，有且只有一条直线垂直于已知直线;
③两条直线相交时，如果对顶角的和是180度，那么这两条直线互相垂直；
④过直线L外一点P画PD⊥L，垂足为D，则PD是点P到直线L的距离。

其中说法正确的是（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
⑵如图∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面结论中,正确的个数为（ B ）
①AC与CB互相垂直；
②②CD与BC互相垂直；
③点B到AC的垂线段是线段CA;
④点C到AB的距离是线段CD的长度；
⑤线段AC的长度是点A到BC的距离.
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、如下图所示，已知∠AOB＝120°，∠AOC是直角,OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数。

7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC＝∠AOD－80°，求
∠AOE的度数.
8、如图所示，已知∠1与它的一个同旁内角互余，与它的另一个同旁内角互补,∠＝130°,求∠3的度数。

9、已知:如图,∠1＝35°，AB⊥CD ,垂足为O，EF经过点O.求：∠EOB、
∠2、∠3的度数。

5.2平行线
1、平行线的概念：
⑴在_____________，__________的两条直线叫做平行线。

⑵经过已知直线外一点，有且只有___________与已知直线平行.
⑶如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

若a∥b,
a∥c，则b∥c。

⑷在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________________。

2、平行线的判定:
⑴_________相等,两直线平行；⑵_________相等，两直线平行。

⑶______________互补，两直线平行。

⑷在同一平面内，__________的两条直线是平行线；
⑸________于同一直线的两条直线互相平行；
⑹在同一平面内,________于同一直线的两条直线互相平行。

3、平行线的性质：
⑴两直线平行，_________________；⑵两直线平行,___________________.
⑶两直线平行，________________________。

4、下列说法正确的是（）
A.两条射线不相交,则它们平行；
B.两条不相交的线段，在同一个平面内必平行;
C.过一点作已知直线的平行线,要么不能作，要么能作一条；
D.在同一个平面内,两条不相交的直线不一定是平行线.
5、如图,a//b,∠1=122°,∠3=50°，求∠2和∠4的度数.
6、如图，已知AB//CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数?
7、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AE=AF，求证：AD平分∠BAC.
8、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明。

9、如图所示,已知AB//CD，直线L分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°,求∠EGF的余角的度数?
10、如图所示,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝36°,求∠BGE的度数？
11、如图,已知∠EAM+∠BCF=180°，∠B=∠D，AB平分∠MAC，请说明为什么CD一定平分∠CAN.。