人教版初中数学《用列举法求概率》_PPT课件

2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
用下图所示的转盘进行“配紫色” 游戏，游戏者获胜的概率是多少？
刘华的思考过程如下：
随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：
蓝 （灰，蓝）
你认为她的
灰
绿 （灰，绿）
想法对吗，
黄 （灰，黄） 蓝 （白，蓝）
为什么？
开始 白
绿 （白，绿）
黄 （白，黄
红
绿）蓝
（红，蓝） （红，绿）
黄 （红，黄）
总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能 够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏 者获胜的概率为1∕9 。
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
所以穿相同一双袜子的概率为
4 12
=
1 3
例7：甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们 决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三 人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种, 规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
12
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
1 12
3
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则
P（三个辅音）=
2 12
甲
A
B
1 =
6
乙C D E C D E
丙H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
你估计两次都摸到红球的概率是________。 1
4
2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条 长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好 是一套白色的概率_________。
1 9
3、你能用“树形图法”解答P134例3吗？
例6：小明是个小马虎,晚上睡觉 时将两双不同的袜子放在床头， 早上起床没看清随便穿了两只就 去上学，问小明正好穿的是相同 的一双袜子的概率是多少？
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解:由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三 类. 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.
而满足条件(记为事件A)的结果有9种
∴
P(A)=
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
本题中元音字 母: A E I
辅音字母: B CDH
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 5
12
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= 4 = 1
(2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D ) （A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 1
3
(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时， 设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根
据题意，得
x y = 36, 6000x 5000 y = 100000.
解得
x
y
= =
80, 116.
9 27
=
1 3
3.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型
号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一 种型号的电脑．
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电
脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所
例5：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.
解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币 抛掷硬币试验
的结果有8种,它们出现的可能性相等. 正
反①
(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记 为事件A)的结果只有1种
25.2用列举法求概率--画树形图法
例4：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别 写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小 球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？
示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求 购买的A型号电脑有几台．
解：(1) 树状图如下
有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B， D），（B，E），（C，D），（C，E）．
还可以用表格求
也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)， （A，E），（B，D），（B，E），（C，D）， （C，E）．
正
反
正
反②
∴ P(A)
=
1 8
正 反 正 反 正 反 正 反③
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面
朝上(记为事件B)的结果有3种
∴ P(B)
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记 为事件C)的结果有4种
∴ P(C)
=
4 8
=
1 2
用“树形图法”试看看
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请
用树状图或列表 法求概率时，各 种结果出现的可 能性务必相同。
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(课本P154/练习) 1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能 够整除第2次取出的数字的概率是多少?
经检验不符合题意，舍去；
当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号 电脑分别为x，y台，根据题意，得
x y = 36, 解得 6000x 2000 y = 100000.
解得买了7台A型号电脑．
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