工程力学题库简答题

一、简述工程中经常遇到的约束类型以及确定约束方向的方法？
答：1、柔索约束，方向沿着柔索背离受力体
2、光滑接触面约束，光滑接触面对物体的约束力沿接触点的公法线，并指向被约束物体
3、圆柱形铰链约束
1）中间铰约束，作用线通过销钉中心，垂直于销轴线，方向不定，可以表示为两个正交分力。

2）固定铰链支座约束，作用线通过销钉中心，垂直于销轴线，方向不定，可以表示为两个正交分力。

3）活动铰链支座约束，约束力通过销钉中心，垂直于支承面。

4）二力杆约束，约束力沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定。

4、固定端约束，固定端两个正交约束力与一个约束力偶限制构件移动和转动，方向不定。

5、球形铰链约束，约束力过接触点并通过球心，方向不定。

二、试说明纯弯曲梁的变形特点；画出梁的横截面上正应力的分布图，写出正应力的计算公式；讨论提高梁抗弯强
度的措施。

答：1、梁的轴线在纵向对称平面内弯成一条平面曲线。

原为平面的横截面变形后仍然保持为平面，并垂直于变形后的轴线，只是绕横截面内某一轴线旋转了一个角度，这是弯曲变形的平面假设。

根据平面假设，同时
设想梁由无数条纵向纤维组成，则可以看到各纵向纤维处于受拉或受压状态。

因此，梁发生纯弯曲时，
横截面上只有正应力。

2、
σ = Ky= My
3、I
z
4、a. 降低梁的最大弯矩
b.集中力远离简支梁的中点
c.将载荷分散作用
d.合理安排支座位置
e.合理选择梁的截面
f.采用变截面梁
三、剪切变形的受力特点和变形特点是怎样的？挤压和压缩有什么区别？写出剪切胡克定律公式，并说明各个量的
意义。

答：1、剪切变形的受力特点是：构件受到了一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力。

剪切的变形特点是：在这两个力作用线间的截面发生相对错动。

2、挤压是接触面相互压紧的现象，挤压力过大，挤压接触面，会出现局部产生显著塑性变形甚至压陷的
破坏现象。

压缩是杆件沿轴线方向缩短，是整个杆件的变形。

3、
τ切应力G 剪切弹性模量，一般为80GPa 是矩形直角的微小变量，称为切应变或角应变。

四、是说明圆周扭转的变形特点，画出变形时横截面（实心圆轴）上的应力分布示意图，写出圆轴扭转时横截面上
各点的切应力公式，并说明各个符号的意义。

答：1、转轴扭转的变形特点是：杆的各横截面绕轴线发生相对转动。

2、
3
表示圆轴扭转时横截面上距圆心处的切应力（MPa）
M
表示横截面上的扭矩（N·mm）
n
I
表示横截面的截面二次极矩（mm4）
P
表示横截面上任一点距圆心的距离（mm）
五、是说明圆周扭转的变形特点，画出变形时横截面（空心圆轴）上的应力分布示意图，写出圆轴扭转时横截面上
各点的切应力公式，并说明各个符号的意义。

答：1、转轴扭转的变形特点是：杆的各横截面绕轴线发生相对转动。

2、
3
表示圆轴扭转时横截面上距圆心处的切应力（MPa）
M
表示横截面上的扭矩（N·mm）
n
I
表示横截面的截面二次极矩（mm4）
P
表示横截面上任一点距圆心的距离（mm）
六、试说明杆件轴向拉伸（压缩）时的受力特点与变形特点；写出拉伸（压缩）胡克定律的表达式，并说明各个符
号的意义；讨论提高杆件抗拉（压）能力可采用的措施。

答：1、杆件轴向拉伸（压缩）时的受力特点：作用于杆件上的外力（或外力合体）的作用线与杆件的轴线重合；变形特点：杆件沿轴向方向伸长或缩短。

2、
Δl 杆件长度的伸长（缩短）量，称为纵向绝对变形
F N 横截面上的内力（轴力）
A 横截面面积
E 材料弹性模量
l 杆件元长度
σ横截面上正应力ε纵向线应变 E 材料弹性模量
3、a.增大横截面积 b.
选择合适的材料,杆件受拉时使用塑性材料，例如低碳钢，杆件受压时使用脆性材料，例如铸铁。

七、试分别写出拉伸（压缩）胡克定律和剪切胡克定律的表达式，并说明各个符号的意义。

答：1、拉伸（压缩）
Δl 杆件长度的伸长（缩短）量，称为纵向绝对变形
F N横截面上的内力（轴力）
A 横截面面积
E 材料弹性模量
l 杆件元长度
σ横截面上正应力ε纵向线应变 E 材料弹性模量
2、剪切
τ切应力G 剪切弹性模量，一般为80GPa 是矩形直角的微小变量，称为切应变或角应变。

八、什么叫压杆的稳定性？试写出细长压杆临界载荷的欧拉公式，并说明各个符号的意义。

答：1、压杆保持其原有平衡状态的能力称为压杆稳定性。

2、
F cr 压杆临界载荷
E 材料弹性模量
I 压杆截面的轴惯性矩
l 压杆长度
μ长度系数
μl计算长度。