一种螺旋线圈电磁发射器弹丸受力的仿真研究

一种螺旋线圈电磁发射器弹丸受力的仿真研究
杨 栋 , 刘振祥 , 杨丽佳 , 沈 志 , 欧阳建明 , 蒋雅琴
(国防科技大学 , 湖南长沙 410073)
摘 要 :对一种螺旋线圈电磁发射器 (HCEL)弹丸受力的影 响因素 , 如弹 丸与驱 动线圈 相对位 置 、弹 丸线圈 和 驱动 线圈尺寸 、电流大小等进行了静态模拟 。 结果表明 , HCEL弹 丸的受力大 小与其 相对驱 动线圈 的位置有 关 , 且 有一 个最大受力位置 。 线圈半径固定时 , 弹丸最大受力 随线圈 轴向长 度增大 而增大 , 线圈 轴向长 度较小 时弹丸 加 速度 达到最大 。 弹丸最大受力与线圈每匝电流平方成正比 , 最大受 力位置不 随电流 改变 。 仿真 结果验 证了 HCEL 的基 本理论 , 并为 HCEL结构的设计提供了参数支持 。
一
Fhg
=
1 2
L′ eqI2
=±M′I2
(5)
种 螺
式中 :Fhg为螺旋线圈炮弹丸受力 ;M′为弹丸线圈和
旋 驱动线圈的互感梯度 ;I为螺旋线圈炮电流 。
线
圈 电
2 仿真与设 计
磁
发 射
利用 Maxwell2D进行参数化电磁场分析 , 弹丸
器 设计为内置式 。 驱动线圈和弹丸 线圈材料选择 为
弹 丸
真 研
究
HCEL的基本结构如图 1所示 , 主要由弹丸线
圈和驱动线圈组成 。电刷使驱动线圈的一段通电 , 导电的驱动线圈和弹丸线圈总是处于产生最大力的 17
D
esig设 na计nd分a析 nalysis
最佳位置 。 两线圈中的反向电流产生排斥磁场 , 加 速弹丸前进 [ 8] 。
1 2
L′ eqI2

(2)
式中 :Fhg为螺旋线圈炮弹丸受力 ;Leq为弹丸 -驱动
线圈总的等效电感 ;L′ eq为螺旋线圈炮的电感梯度 ;I
为螺旋线圈炮电流 。
Leq =(La ±M)+(Ls ±M) =La +Ls ±2M (3)
式中 :La为弹丸线圈自感 ;Ls为驱动线圈自感 ;M为 弹丸和驱动线圈之间的互感 。
在电流不变的情况下 , 弹丸受力和两线圈互感梯度
都只与相对位置有关 。
2.2 弹丸 、驱动线圈尺寸对最大受力的影响
螺旋线圈炮弹丸的受力不仅与弹丸相对驱动线
圈的位置有关 , 还与弹丸及 驱动线圈的形 状有关 。
影响受力的尺寸因素主要有 :驱动线圈 、弹丸线圈的
D 2010 年第 4期
设计分析 esignandanalysis
长度和直径 , 两线圈绕线的厚度和匝密度 。 一般在 制造工艺满足要求的情况下 , 希望两线圈之间的径 向间隙尽可能小 , 磁耦合紧密 , 能量转化效率高 。 本 文设定两线圈 半径都不改变 (即炮口径 、两线 圈径 向 间 隙 固 定 不 变 ), 设 定 两 线 圈 的 电 流 密 度 为 7.668 7 ×108 A/m2 不变 (匝密度不变时 , 每匝电流 不变 )。改变 两线圈 长度 l, 但保持 两线 圈长度 相 等 , 仿真得到线圈不同轴向长度时弹丸的最大受力 , 如图 5所示 。
铜 , 总电流都设为 20 kA(电流密度为 7.668 7 ×108
受 力
A/m2)。驱动线圈通电部分长度为 16.3 mm, 驱动
的 仿
线圈半径为 9.7 mm;弹丸线圈长度为 16.3 mm, 弹
真 丸线圈半径为 6.3 mm, 两线圈导线直径为 1.6 mm,
研 究
两线圈匝数均为 8.5。其 Maxwell2D模型如图 2所示。
采用半解析法初始计算以定子未开槽az为已知量获得均匀气隙下的空载气隙磁场的分布考虑到开槽影响将每个槽域气隙内左右边界处的磁位值代入差分方程解得每个槽域内的磁位分布
D 2010 年第 4期
设计分析 esignandanalysis
得到的电感值不是线圈的实际电感和互感值 。 对于
互感 , 要将仿真值乘以两线圈匝数的乘积得到实际 互感 [ 10] 。 本文采用仿真值对图线分析没有影响 。
分析图 4发现 , 互感梯度曲线和弹丸受力曲线
(如图 3 所示 )形状 相似 , 最 大互感 梯度值出 现在 9.7 mm位置 附近 , 与最大 力位置 10.0 mm接 近 。
HCEL的主要优点是具有高电 感梯度 , 一般 比 导轨 炮 大 2 个 数 量 级 。 HCEL的 发 射 器 常 数 (Launcherconstant, 为系统电阻与发射器电感 梯度 的比值 , 反映发射器的结构特征 , 是一个速度量纲 ) 比导轨炮小 1个数量级 ;这就意味着 , 在同样的炮口 速度下 , HCEL具有比导轨炮更高的能量转化效率 。 所以 HCEL是获得低到中速发射仍能保持很高效率 的一种很好的解决方案 [ 5] 。由于高的电感梯度 , 在 同样的受力下 , HCEL只需要比导轨炮更小的电流 ;
(1)受力 图 3 中, 重合时两线圈耦合系数最大 , 受力为 0, 负号表示引力 (因所加电流同向 )。 弹丸相对驱 动线圈的位置不同 , 其所处的 磁场不同 , 受力也不 同 。 最大力位置在 10.0 mm处 。 (2)电感梯度 从式 (5)可以看出 , HCEL的电感梯度实际只包 含互感梯度部分 。 Maxwell2D仿真得到不同位置的 互感 , 并利用 Origin软件进行数据处理得到互感梯 度随相对位置的关系 , 如图 4所示 。
关键词 :电磁发射 ;线圈炮 ;螺旋线圈炮 ;弹丸受力 中图分类号 :TM303.1 文献标 识码 :A 文章编号 :1004 -7018(2010)04 -0017 -03
SimulationAnalysisofForcesonArmatureinHelicalCoilElectromagneticLaunchers
线圈相对位置 、弹丸线圈和驱动线圈尺寸 、电流大小
等 , 进行了静态模拟 。 结果表明 , HCEL弹丸的受力 一
大小与其相对驱动线圈的位置有关 , 且有一个最大 种
受力位置 。线圈半径固定时 , 弹丸最大受力随线圈
螺 旋
轴向长度增大而增大 , 但增大趋势逐渐变缓 。 当线
线 圈
圈轴向 、径向长度比值达到 2倍以后 , 受力增加显著
收稿日期 :2009 -04 -30 改稿日期 :2009 -06 -29
炮烧蚀小 , 使用寿命长 [ 6] 。
理论上 , 精确的解析法求解加速力有一定困难 ,
因为其中涉及到椭圆积分的计算 , 故必须采用基于 有限元的数值 计算方法 [ 7] 。 本文 利用 Maxwell2D
软件对 HCEL弹丸受力的影响因素 , 如弹丸与驱动
Keywords:electromagneticlaunching;coilgun;HCEL;forceonarmature
0引 言
上世纪中期开始 , 超高速 (大于 3 km/s)发射技 术一直是研究的热点 。传统火炮受到火药燃气滞止 声速的限制 , 其极限速度一般在 3 ～ 4 km/s附近 , 而 电磁发射器的弹丸速度则没有这样的理论限制 [ 1] 。 1961年 K.Thom和 J.Norwood提出一种螺旋线圈 电磁发射器 (以下简称 HCEL), 并经过 P.Mongeau、 F.Williams和近年来美国密 苏里 -哥 伦比亚大 学 T.G.Engel等人的研究 , 取得了显著进展[ 2 -4] 。
式 (3)中 , 两线圈磁场相加时互感项为正 , 而两
线圈磁场相减时互感项为负 。将式 (3)对距离微分
得到螺旋线圈炮电感梯度 :
dLeq dx
=ddx(La
+Ls)±ddx(2M) =±2
dM dx
=±2M′
(4) 式中 :M′为互感梯度 ;La和 Ls不随距离变化 。
将式 (4)代入 式 (2)得到 螺旋 线圈 炮受 力 公 式[ 9] :
圈相对驱动线圈的位置 。需添加扫描变量 s和 l, s 代表弹丸线圈和驱动线圈轴向的中心距离 , l表示 驱动线圈和弹丸线圈的轴向长度 。 2.1 弹丸与驱动线圈的相对位置对电感、受力的影响
HCEL的弹丸与驱动线圈相对位置固定 , 分析 弹丸的最大受力位置具有重要意义 。 电磁发射器的 电能存储于电感中 , 而受力是电感储能的梯度 。 因 此可以通过分析电感梯度随位置的变化规律来研究 受力与位置的关系 。
HCEL弹丸线圈的质量与线圈 长度成正比 , 而 弹丸线圈的最大受力随线圈长度 的增加是先快 后 慢 。因此 , 存在一个最佳驱动线圈长径比值 , 使弹丸 线圈加速度最大 。加速度正比于最大受力与线圈长 度的比 , 如图 6所示 。
图 5 HCEL弹丸最大受力 图 6 HCEL弹丸线圈加速度 与线圈 轴向长度 l的关系 与线圈轴向长度 l的关系
图 2为 RZ平面模型 , 当线圈匝密度较密时 , 可
以将线圈作为 一整块处 理 。 c1 -c5 为 几何约束 变 18 量 , c2 -c5 用于改变两线圈长度 , c1 用于改变弹丸线
图 3 HCEL弹丸受力
图 4 HCEL互感梯度
与位置的关系
与位置的关系
由于模型中将线圈作为一整块处理 , 所以仿真
图 6中 , 当线圈长度为 10.7 mm时 (即驱动线 圈轴向 、径向长度比为 0.55), 加速度为最大 。 对于 同样的炮长 L, 弹丸从静止开始加速 , 有 :
电 磁
变缓 。驱动线圈轴向 、径向长度比为 0.55时弹丸加 发
射
速度达到最大 , 弹丸炮口速度最大 。 弹丸最大受力 器
与线圈每匝电流平方成正比 , 最大受力位置不随电
弹 丸
流改变 。 仿真结果验证了 HCEL的基本理论 , 并为
受 力
HCEL结构的设计提供了参数支持 。
的 仿
1 HCEL基本结构和理论
图 5表明 , HCEL弹丸最大受力随线圈轴 向长 度的增大而增大 , 但增大趋势逐渐变缓 。 然而较长 的线圈时间常数也较大 , 电流上升慢 , 使得最大加速 力加速距离变短 ;且在同样的炮长情况下 , 较长的线 圈加速时间也短 。 当驱动线圈轴向 、径向长度比值 达到 2倍以后 , 受力增加显著变缓 。
YANGDong, LIUZhen-xiang, YANGLi-jia, SHENZhi, OUYANGJian-ming, JIANGYa-qin (NationalUniversityofDefenseTechnology, Changsha410073, China)
Abstract:Theinfluencingfactorsofforcesonarmatureinhelicalcoilelectromagneticlaunchers(HCELs)wereanalyzednumerically, suchastherelativepositionofthearmatureandstator, armatureandstatorsize, currentmagnitude.The resultsshowthattheforceisrelatedtothepositionofthearmature, andthatthereexistsamaximumforceposition.Themaximum forceincreaseswiththecoilaxiallengthincrease, giventhefixedcoildiameters.Theaccelerationofarmaturereaches itsmaximum whentheaxiallengthofcoilsisshort.Themaximumforceofarmatureisproportionaltothesquareofthecurrent, andthemaximum forcepositiondoesnotchange.ThesimulationresultsconfirmthebasictheoryofHCELandprovide areferenceforthestructuraldesign.
2010年第 4期
图 2 螺旋线圈炮的 Maxwell2D参数化分析模型图
图 1 HCEL基本结构示意图
发射器系统产生的力定义为电感储能的梯度 :
F Wi
(1)
式中 :F为电磁力 ;Wi为炮内储存的感应电能 。 对
于螺旋线圈炮有 :
Fhg
=ddx(12
LeqI2 )
=
1 2
ddLxeqI2 =