2018版浙江省高考物理配套课件：第五章 第3讲 机械能守恒定律

内容索引
必考考点自清 加试题型突破 课时训练
必考考点自清
1 考点逐项排查
一、重力势能和弹性势能 1.重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差 有关. 2.重力做功与重力势能变化的关系： 重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能 就 增加 ；物体从位置A到位置B时，重力对物体做的功等于物体重力势能 的减少量，即WG＝ －ΔEp . 3.弹力做功与弹性势能的关系：弹力对物体做正功，弹性势能减少，弹 力对物体做负功，弹性势能增加，弹力对物体做的功等于弹性势能的减 少量.
处在同一水平面上，则( )
A.两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
√B.两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C.两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D.两球到达各自悬点的正下方时，受到的拉力相等
图3
解析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6.如图4是娱乐场所中的一种滑梯，滑梯在最底端是处于水平切线方向，
图10
解析
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7.如图11所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，
若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最
大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长
位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小
球B下降h时的速度为( )
A. 2gh gh
C. 2
√B. gh 图11 D.0
1.关于重力做功，下列说法不正确的是( ) A.重力做正功，物体的重力势能一定减小 B.重力做负功，重力势能一定增加 C.重力做负功，可以说成物体克服重力做功
√D.重力做正功，物体的动能一定增加
12345
12345
2.关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.当弹簧变长时弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时弹性势能一定减小
相等，故 A 正确.
解析
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5.如图3所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B
球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉
到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将
两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍
端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力， 通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大
时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5 J.取重力加速度 g＝10 m/s2.求：
图12
(1)小球到达C点时的速度大小；
解析 小球刚过 C 点时，由牛顿第二定律有： FN＋mg＝mvrC 2 代入数据解得：vC＝ 7 m/s 答案 7 m/s
答案
二、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变 . 2.条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系 统不做功. (3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力 做功的代数和为零. (4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式 的能发生转化.
B.弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧的弹性势能先增加再减少
√D.弹簧的弹性势能先减少再增加
图1
4.下列运动中，物体机械能守恒的是( )
√A.做平抛运动的物体
B.被气球吊着加速上升的物体
C.在斜面上匀速下滑的物体 D.以 4 g的加速度在竖直方向上匀加速下降的物体
5
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5.运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体 斜向上抛出的运动，如图2所示，若不计空气阻力，这些物体从被抛出 到落地的过程中( ) A.物体的机械能先减小后增大 B.物体的机械能先增大后减小 C.物体的动能先增大后减小，
确的是( )
A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力
B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零
√C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零
D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大 图9
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6.如图10所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、
后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜
第五章 机械能守恒定律
第3讲 机械能守恒定律
考试标准
知识内容 必考要求 加试要求
说明
重力势能
c
弹性势能
b
机械能守恒定律 d
c 1.不要求掌握物体做曲线运动时重 b 力做功表达式的推导方法.
2.运用机械能守恒定律进行计算时， 不涉及弹性势能的表达式. d 3.不要求用机械能守恒定律求解两 个及两个以上物体(包括需要确定重 心的链条、绳子、流体等)的问题.
图2 重力势能先减小后增大
√D.物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小
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加试题型突破
命题点一 机械能守恒的判断和应用
例1 如图3所示，小球质量为m，大小不计，
右边圆轨道半径为R，小球从h＝3R处沿斜面
滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，不计
任何摩擦.求：
(1)小球通过P点的速度大小.
图3
解析 根据机械能守恒定律：mg(h－2R)＝12mv1 2
Ek＝21mv0 2＝12×0.5×82 J＝16 J； 答案 16 J
1234
图7
解析答案
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(2)石块落地时的机械能； 解析 根据机械能守恒定律知，石块落地时的机械能等于抛出时的机械 能，为： E＝12mv0 2＋mgh＝16 J＋0.5×10×10 J＝66 J； 答案 66 J
解析答案
解析
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3.(2015·温州十校联合体联考)如图2所示，质量均为m的两个物体甲和 乙从同一水平面下降相同高度h，甲物体竖直向下运动，乙物体沿斜面 下滑l.下列说法正确的是( )
√A.重力对甲做功mgh B.重力对乙做功mgl C.甲的重力势能增加mgh D.乙的重力势能减少mgl 图2
√D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
图5
解析
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3.如图6所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体，以初速度
v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( )
1 A.2mv0
2＋mgH
√B.12mv0 2＋mgh1
C.mgH－mgh2
1 D.2mv0温州期末)如图7所示，把质量为 0.5 kg的石块从离地面10 m高处以30°角 斜向上方抛出，初速度为v0＝8 m/s.不计 空气阻力，以地面为零势能参考平面，g 取10 m/s2.求： (1)石块抛出时的动能； 解析 石块抛出时的动能为：
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(3)石块的动能恰好等于重力势能时，石块离地的高度. 解析 石块的动能恰好等于重力势能时，设石块离地的高度为 H，速度 大小为 v，由机械能守恒定律有：E＝mgH＋21mv2 据题有：mgH＝21mv2 解得：H＝6.6 m. 答案 6.6 m
解析答案
命题点二 含弹簧类机械能守恒问题
例2 如图8所示，半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内与光滑
解析
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4.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方
向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )
√A.一样大
C.斜向上抛的最大
B.水平抛的最大 D.斜向下抛的最大
解析 由机械能守恒定律 mgh＋21mv1 2＝12mv2 2知，落地时速度 v2 的大小
水平轨道AC相切于C点，水平轨道AC上有一轻质弹簧，弹簧左端连接
在固定的挡板上，弹簧自由端B与轨道最低点C的距离为4R，现用一个
小球压缩弹簧(不拴接)，当弹簧的压缩量为l时，释放小球，小球在运
动过程中恰好通过半圆形轨道的最高点E；之后再次从B点用该小球压
缩弹簧，释放后小球经过BCDE轨道抛出后
恰好落在B点，已知弹簧压缩时弹性势能与
答案
[深度思考] 判断下列说法是否正确. (1)物体速度增大时，其机械能可能在减小.( √ ) (2)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒.( × ) (3)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化.( × ) (4)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒.( √ )
答案
2 必考题组专练
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解析答案
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(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm. 解析 在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零.设此时小球离 D 端的距 离为 x0，则有：kx0＝mg 由机械能守恒定律有：mg(r＋x0)＋12mvC 2＝Ekm＋Ep 得：Ekm＝6 J. 答案 6 J
解析答案
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课时训练
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明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力
势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
√A.重力势能减少，弹性势能增大
B.重力势能增大，弹性势能减少
C.重力势能减少，弹性势能减少
图1
D.重力势能不变，弹性势能增大
解析 弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重
力做正功，重力势能减少，故A正确.
答案 7mg，方向竖直向下
方法感悟
解析答案
[题组阶梯突破]
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1.如图4所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑
水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为
Ep和Ek，弹簧弹性势能的最大值为Ep′(以水平面为零势能面)，则它们 之间的关系为( )
√A.Ep＝Ek＝Ep′
√C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧的弹性势能越大
D.弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
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3.如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的
另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，
物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少
面上的木板P拴接，另一端与A相连，整个装置处于静止状态.今用外力沿
斜面向下推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至
其获得最大速度的过程中( )
A.弹簧弹性势能的减少量大于A和B的机械能的增加量
B.弹簧的弹性势能一直减小直至为零
C.A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A的动
能的增加量
√D.A对B做的功等于B的机械能的增加量
解得小球通过 P 点的速度 v1＝ 2gR 答案 2gR
解析答案
(2)小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力. 解析 设小球通过最低点的速度为 v2 根据机械能守恒定律 mgh＝12mv2 2 根据牛顿第二定律 FN－mg＝mvR2 2 解得 FN＝7mg，由牛顿第三定律可知故小球通过圆轨道最低点时对轨 道的压力大小为 7mg，方向竖直向下.
解析
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8.如图12所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B
点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D
端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另
一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上，现从距
BC的高度h处静止释放小球，小球进入管口C
C.Ep＝Ek＋Ep′
B.Ep>Ek>Ep′ D.Ep＋Ek＝Ep′
图4
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2.如图5所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在
弹簧压缩到最短的整个过程中，不计空气阻力，下列关于
能量的叙述中正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和保持不变
1.下列关于机械能守恒的说法中正确的是( ) A.做匀速运动的物体，其机械能一定守恒 B.物体只受重力，机械能才守恒 C.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒
√D.除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒
解析
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2.(2016·衢州市调研)如图1所示，小明玩蹦蹦杆，在小
压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性
限度内，求第二次压缩时弹簧的压缩量.
图8
方法感悟
解析答案
[题组阶梯突破]
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5.(2015·浙江9月选考·11)如图9所示，轻质弹簧下悬挂一个小球，手掌托
小球使之缓慢上移，弹簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落.不计
空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零.撤去手掌后，下列说法正