齐波夫定律对小秦岭金矿田资源的试预测

齐波夫定律对小秦岭金矿田资源的试预测
小秦岭地区是我国重要的金矿密集区和黄金生产区，随着浅部金矿资源枯竭，新的矿床不断被发现，多位专家学者对该区资源预测的差异较大。

根据已经查明的金矿资源储量，运用齐波夫定律进行资源预测。

小秦岭地区金矿田理论资源量为2104.77t，已控制424.82t，潜在资源量为1679.95t；本区资源潜力相当可观。

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1小秦岭矿田概述
石英脉型金矿是小秦岭地区最主要的金矿类型。

含金石英脉—蚀变构造岩带主要呈近东西向成群成带密集分布。

根据控矿构造特征和矿脉空间分布特征，分为三个矿脉密集带（简称矿带），即中矿带、北中矿带、北矿带。

（图1）
中矿带规模最大、矿化最好、探明储量最多。

它位于老鸦岔主背形轴部，呈东西向展布。

矿脉密集，成群成带产出，按产状特征总体上分为两组，一是向南中等倾斜（倾角40°—50°）的矿脉组，控制了文峪、杨砦峪、东闯、老鸦岔、金硐岔等大中型金矿床；二是向北缓倾（倾角20°—30°）矿脉组，控制了四范沟东、西段及淘金沟等大中型金矿床。

北中矿带分布于七树坪—金渠沟—黑峪子一带，呈近东西向沿七树坪向形展布。

矿脉总体上分为二组，一是南倾脉组，主要出露于向形北翼金渠沟—红土岭一带，控制了红土岭、金渠沟、出岔沟等中小型金矿床；二是北倾矿脉组，出露于向形南翼桐沟—黑峪子一带，控制了桐沟、黑峪子、和尚洼等中小型金矿床。

北矿带分布于五里村—闾家峪—大湖峪—竹峪—荆山峪一带，呈近东西向沿五里村背形展布。

矿脉总体上可分为二组，一是向北缓倾的脉组，控制了大湖、竹峪等大中型金矿床；二是向南中等倾斜的脉组，控制了马家凹、藏马峪、焕池峪等中小型金矿床。

此外，在该区还发育有北西向，控制了太阳沟等小型矿床和矿化点。

中矿带南倾脉组矿床浅中部的勘探深度一般400—600m，相应的海拔标高2100—1500m；北倾脉组矿床浅中部的勘探深度一般200—300m，相应的海拔标高2100—1600m。

北中矿带南倾脉组矿床浅中部的勘
探深度一般200—365m，相应的海拔标高1795—1300m，北倾脉组矿床浅中部的勘探深度一般200—300m，
相应的海拔标高1500—1100m。

北矿带南倾脉组矿床浅中部的勘探深度一般200—400m，相应的海拔标高
1300—900m，北倾脉组矿床浅中部的勘探深度一般400—600m，相应的海拔标高1000—300m，少数如大湖金矿，勘探最低海拔标高达-900m左右。

小秦岭金矿田矿床的金矿石以黄铁矿石英脉型和多金属硫化物石英脉型为主，蚀变岩型次之；后者多分布在石英脉的顶、底板及其尖灭部位。

多金属硫化物石英脉型金矿石主要分布在金硐岔矿区以西的东闯—文峪等矿区，金属矿物以方铅矿、黄铁矿为主。

黄铁矿石英脉型金矿石主要分布在金硐岔矿区以东的杨砦峪、四范沟、金渠沟、大湖峪等矿区，金属矿物以黄铁矿为主。

自然金主要呈巨粒—细粒的粒状、不规则状、脉状、叶片状，以裂隙金、晶隙金和包体金的形式嵌布于黄铁矿、方铅矿、石英等载金矿物中。

金的成色一般为700—900。

生产实践证实，矿石易选，易于工业利用。

小秦岭金矿田经数十年的地质勘查已经浅中部探明金资储量390吨以上。

是我们重要的岩金产地之一。

经过了数十年的强力开发，矿田地表和浅部探明的资源已近枯竭，不能满足生产需要，部分矿山企业处于停产或半停产状态。

因此，中深部找矿已成为当前至关重要的课题。

近年在我国试用也比较普遍，已试用的矿种主要为金矿，其次为石油和铅锌矿。

一般认为矿产资源的分布符合齐波夫定律，即“矿体跟一切自然现象一样，它们都是观察现象的函数”。

小秦岭金矿田共探明金矿床数十个，其中大型5个；中型十个以上；其余为小型。

本次选择大中型金矿展开预测，对同一矿脉中紧密相连，分期勘探的相邻的矿区部分进行了合并。

2原理
齐波夫定律起源于语言学中单词出现频率的研究，把出出频率最高的词的等级值（秩）记为1，次高的词的等给值记为2，即按照出现频率的大小依次排列，建立了单词频率的齐波夫系列。

齐波夫系列存在一个有趣的规律，频率值（F）与秩（R）的乘积为一个常数。

即FR=K。

后来，人们发现这种规律广泛存在于自然科学和社会科学中。

从而，这一规律又被总结为齐波夫定律，该定律指出：第一大的数值是第二大数值的两倍，第三大数值的三倍，……。

其数学表达式为：
F1R1=F2R2=F3R3……FnRn=K
式中Rn一般用自然数1、2、3……n表示。

因此，上式又可写成
F1=2F2=3F3=……nFn=K
由上式可见，当R=1时，研究对象对应值等于常数K。

即F1=K。

只要求得最大值F1或K值，则各级的值分别为K/2，K/3，K/4……Kn。

这种规律对于预测未发现的矿床既简单又直接。

1977年，澳大利亚地质学家N？j？罗兰兹等首次应用齐波夫定律预测了赞
比亚铜矿，获得成功，他指出：“矿体跟一切自然现象一样，它们都是现察现象的函数”。

近些年来，我国地质工作者也相继采用该定律对有色金属和贵金属矿产资源进行预测，预测效果都比较好。

但方法仅能预测矿床的数量和资源量，它并不能确定矿床的具体位置。

因此，该方法与定位预测相结合是进一步发展的方向。

现以小秦岭矿田为例，用齐波夫定律进行矿床和资源量的预测。

3齐波夫定律的数学运算
首先，统计已知矿床的储量，并按储量大小排列，利用各已知矿床储量与最大已知矿床储量计算比值（Fn/F1）。

结果见表1。

其次，利用Fn/F1的比值，并乘以自然数，建立起接近自然数的系列，结果见表2。

第三，计算各序列的均值（X）及标准差（S）。

结果见表2。

第四，最优序列及K值。

选取最优序列的原则是，序列的均值最接近该序列的序数，并且是其均方差最小。

由2可知，第15序列的标准差为0.0582，均值为15.0240，是最小最接近序数5，于是，可得以下结果：F2/F1×5=F3/F1×6=F4/F1×7=F5/F1×10=F6/F1×11=F7/F1×12=F8/F1×25=F9/F1×30= F10/F1×33=F11/F1×35=F12/F1×43=F13/F1×57=F14/F1×72=5即6F2=7F3=10F4=11F5=12F6=25F7=30F8=33F9=35F10=43F11=57F12=72F13=5F1
显然F1等级值为5。

而最大矿床的等级值为5，其相应的K值为：
K=
（5F1+6F2+7F3+10F4+11F5+12F6+25F7+30F8+33F9+35F10+43F11+57F12+72F1 3）/13=434.25最后建立矿床储量预测表：
理论储量Yi=K/Ri，计算结果见表3。

根据表3，按照理论储量总和与探明储量总和的差值，估计小秦岭金矿田的潜在储量应该是：Q=199231×（1+1/2+1/3+……1/71）-（F1+F2+……F13）=2104.77- 424.82=1679.95（t）
4结论
（1）根据齐波夫定律计算得出小秦岭金矿田理论值为2104.77t，其中已控制424.82t，尚有1679.95t潜在储量。

（2）根据预测，小秦岭金矿田资源潜力十分可观，但与国内外其它大型金矿田相比，其勘探深度明显偏浅，建议开展深部找矿工作。

参考文献
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