三年级上册数学学案 - 第五单元 周长北师大版 (含答案)

三年级上册数学学案 - 第五单元周长北师大版 (含答案）
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）理解周长的含义，知道周长就是围成封闭图形的所有边的总长度。

（2）能够正确计算长方形和正方形的周长。

（3）能够解决与周长相关的实际问题。

2. 过程与方法：
（1）通过观察、操作、讨论等教学活动，培养学生的观察能力、操作能力和口头表达能力。

（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：
（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生的空间观念和审美观念。

二、教学内容
1. 周长的含义
（1）周长是指围成封闭图形的所有边的总长度。

（2）周长的单位有米、分米、厘米等。

2. 长方形和正方形的周长
（1）长方形的周长 = (长宽) × 2
（2）正方形的周长 = 边长× 4
3. 实际问题中的周长计算
（1）根据图形的形状选择合适的周长公式进行计算。

（2）注意单位的换算。

三、教学重点与难点
1. 教学重点：
（1）理解周长的含义，掌握周长的计算方法。

（2）能够解决实际问题中的周长计算。

2. 教学难点：
（1）周长公式的推导和应用。

（2）实际问题的解决方法。

四、教学过程
1. 导入新课
通过观察生活中的图形，引导学生发现周长的概念，激发学生的兴趣。

2. 探究新知
（1）小组合作，探究周长的含义和计算方法。

（2）通过实例，引导学生掌握长方形和正方形的周长计算公式。

3. 巩固练习
（1）完成课本上的练习题。

（2）教师出示相关实际问题，学生独立解决。

4. 小结
（1）回顾本节课所学内容，总结周长的含义和计算方法。

（2）强调周长在实际生活中的应用。

5. 作业布置
（1）完成课后练习题。

（2）预习下一节课的内容。

五、教学评价
1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作能力和表达能力。

2. 作业完成情况：检查学生的作业是否按时完成，答案是否正确。

3. 单元测试：评价学生对本单元知识的掌握程度。

六、教学反思
1. 教师应关注学生的学习过程，及时发现并解决学生在学习中的问题。

2. 教师应注重培养学生的动手操作能力和口头表达能力。

3. 教师应结合生活实际，提高学生对周长知识的运用能力。

答案：
1. 周长的含义：周长是指围成封闭图形的所有边的总长度。

2. 长方形的周长计算公式：周长 = (长宽) × 2
3. 正方形的周长计算公式：周长 = 边长× 4
需要重点关注的细节是“周长的含义”。

周长的概念是本单元的核心，学生对周长的理解程度将直接影响他们对周长计算公式的掌握和解决实际问题的能力。

因此，教师应在这个环节上投入更多的时间和精力，确保学生能够准确理解和掌握周长的含义。

详细的补充和说明：
1. 周长的定义：周长是指封闭图形边界上的所有边的总长度。

这里强调“封闭”是因为只有封闭的图形才有一个清晰的边界，才能计算其周长。

教师可以通过展示不同的图形，如圆形、正方形、长方形等，让学生直观地感受到周长的存在。

2. 周长的单位：周长的单位通常与图形的尺寸单位相同，如米、分米、厘米等。

在教学过程中，教师应让学生明确周长的单位，并在计算时注意单位的转换。

3. 周长的性质：周长是一个图形的固有属性，不随图形的大小和位置变化而变化。

这意味着无论图形如何放大或缩小，其周长与原图形的周长成比例。

这一性质有助于学生理解周长的概念，并在解决实际问题中应用。

4. 周长的计算方法：对于简单的图形，如矩形、正方形、圆形等，周长可以通过特定的公式计算得出。

例如，矩形的周长是长和宽的两倍之和，正方形的周长是边长的四倍。

教师应引导学生通过观察和操作，自己发现这些规律，从而加深对周长概念的理解。

5. 周长的实际意义：周长不仅在数学中有重要意义，而且在日常生活中也有广泛的应用。

例如，在建筑、制造、艺术设计等领域，周长的计算是必不可少的。

教师可以通过举例说明周长在实际生活中的应用，让学生认识到学习周长的重要性。

6. 周长的估算：在解决一些复杂的周长问题时，可能无法直接计算出精确的周长。

这时，教师可以引导学生通过估算的方法来解决问题。

估算不仅可以帮助学生快速得到答案，而且可以提高他们的数学思维能力。

7. 周长的教学策略：为了帮助学生更好地理解周长的概念，教师可以采用多种教学策略。

例如，通过直观教具让学生触摸和测量图形的周长，通过数学游戏让
学生在游戏中体验周长的概念，通过小组讨论让学生分享对周长的理解和计算方法。

总结来说，周长的含义是本单元的重点，教师应通过多种教学方法和策略，确保学生能够准确理解和掌握周长的概念。

这将为后续的周长计算和应用打下坚实的基础。

在深入探讨周长的含义时，教师应当注意以下几点：
1. 图形的封闭性：在定义周长时，强调图形的封闭性是至关重要的。

教师可以通过展示开放图形和封闭图形的例子，让学生观察和讨论它们的区别。

例如，一条线段没有周长，因为它不是封闭的，而一个矩形有周长，因为它的四条边构成了一个封闭的路径。

2. 周长的量度：周长是一个长度的量度，因此，它需要有一个单位。

教师应当解释周长可以用米、厘米、英寸等长度单位来量度，并且在实际测量时，需要使用尺子、软尺或其他测量工具。

3. 周长的计算方法：对于规则图形，如矩形、正方形、圆形等，周长的计算可以通过公式进行。

教师应当引导学生理解这些公式的来源，例如，通过将正方形或矩形的边长加起来，然后乘以2（对于矩形）或4（对于正方形）来得到周长。

对于不规则图形，教师可以介绍如何通过实际测量边长然后求和来计算周长。

4. 周长的实际应用：周长的概念在日常生活中有许多应用，如计算围栏的长度、地毯的周长或游泳池的周长等。

教师可以通过提供实际例子，让学生看到周长计算的实用价值。

5. 周长的估算：在无法精确测量周长时，估算变得很重要。

教师可以教授学生如何通过观察和逻辑推理来估算周长，例如，通过比较图形的周长与已知长度的大小关系来进行估算。

6. 教学活动的多样性：为了加深学生对周长概念的理解，教师应当设计多样化的教学活动。

这些活动可以包括小组讨论、实际测量、数学游戏、问题解决等。

通过这些活动，学生可以从不同角度理解和应用周长的概念。

7. 错误分析的必要性：在学生学习周长的过程中，教师应当鼓励他们分析错误。

当学生在计算周长时犯错，教师不应立即纠正，而应引导学生自己发现错误，并理解错误的原因。

这种方法可以帮助学生更深刻地理解周长的概念和计算方法。

8. 评估和反馈：教师应当定期评估学生对周长概念的理解和应用能力。

这可以通过作业、测验、口头提问等方式进行。

评估结果应当用来为学生提供反馈，帮助他们识别自己的强项和需要改进的地方。

通过上述的详细补充和说明，教师可以确保学生对周长的含义有一个全面而深入的理解。

这不仅有助于学生在数学学科上的学习，而且能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为他们的终身学习打下坚实的基础。