2013年江苏省无锡市中考数学试卷-答案

江苏省无锡市2013年中考数学试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】|2|2-=
【提示】根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 【考点】绝对值 2.【答案】B
【解析】根据题意得10x -≥，解得1x ≥.
【提示】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 【考点】函数自变量的取值范围 3.【答案】C
【解析】去分母得3(2)0x x --=，去括号得360x x -+=，解得3x =，经检验3x =是分式方程的解. 【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解. 【考点】解分式方程 4.【答案】A
【解析】极差为17134-=，数据15出现了3次，最多，故众数为1.
【提示】极差是一组数中最大值与最小值的差，众数是这组数据中出现次数最多的数. 【考点】极差，众数 5.【答案】D
【解析】两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故A 错误；两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故B 错误；两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故C 错误；两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故D 正确；
【提示】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可. 【考点】平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角 6.【答案】B
【解析】根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为22π3530πcm ⨯⨯=. 【提示】圆柱侧面积=底面周长⨯高. 【考点】几何体的表面积，圆柱的计算
【解析】A 【解析】梯形，1AD =，COB ，又由的面积比. ，根据三角形的面积和平行四边，四边形
，60DAB ∠=，60∴∠，30∴∠，
AB BC =:，1:2AE EB =:BF =BM a =，32FN a =，CM 23a DP a DQ =，:DP ∴
【解析】双曲线
AB=，【解析】四边形，E，8
【解析】DE ，BE AC ⊥又
AB AC =2
22.5CBE ∴∠=∠=︒，AB AC =，1
2
EF BC =
三角形），BF ∴22.5CBE ∠=22.522.545EFC BEF CBE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒.
【解析】由主视图得出长方体的长是
四边形在9810<
，点C E D E =自然为最小，(,)C a a -在直线为点坐标为两直线交点
，
24b ac -，解不等式①得
【解析】画树状图得：
共有
---=（名），补图如下：
（2）数学思维的人数是20080305040
30
∥）以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：AB CD
和COD △中，OAB OCD AO CO AOB COD
∠=
∠⎧⎪
=⎨⎪∠=∠⎩
，()AOB COD ASA ∴△≌△，OB OD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.
（2）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；
根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD 的对角线交于O ，且O
A O C =，
AD BC =，那么这个四边形是平行四边形，如图，
根据已知不能推出OB OD =或AD BC ∥或AB DC =，即四边形不是平行四边形.
【提示】（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB OD =，根据平行四边形的判定推出即可； （2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可. 【考点】平行四边形的判定，命题与定理
25.【答案】解：设需要甲原料x 吨，乙原料y 吨.由题意，得
k=-
1.25
25
答：该厂购买这两种原料的费用最少为
∥
DF BE
①与②联立，解得
∴点A的坐标为
）抛物线过原点
抛物线过原点
B
抛物线开口向上，90，OB
是等腰三角形时，分两种情况讨论：
422
sin 606AB =⨯12AQ h AQ =⨯∴点Q 的运动速度为331cm/s ÷=.
s i n 639P D ︒+162AD PE =⨯3(69)t ≤≤
133sin 602222AQ AP t t ︒=⨯=
3
（3）如图3，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可.。