第十七章 特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）
A.5：8
B.3：4
C.9：16
D.1：2
2、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（）
A.2.5
B.4.2
C.5.8
D.3.6
3、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠ADE=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（）
A.由小变大
B.由大变小
C.不变
D.先由小变大，后由大变小
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（）
A.2cm 2
B.4cm 2
C.6cm 2
D.8cm 2
5、如图，把绕点顺时针旋转35°得到，，交于点
，若，则的度数为（）
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
6、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）
A.BC 2+AC 2＝AB 2
B.2BC＝AB
C.若△DEF的边长分别为1，2，
，则△DEF和△ABC全等 D.若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形
7、在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）
A. B. C. D.
8、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则△CEF的周长为（）
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5
9、已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.则∠BAQ=（）
A.90°
B.40°
C.60°
D.70°
10、如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）
A.10尺
B.11尺
C.12尺
D.13尺
11、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（）
A.12
B.7
C.
D.
12、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）
A. B. C.3 D.6
13、在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC 的周长是( )
A.4
B.6
C.8
D.10
14、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（）
A. B. C. D. 或
15、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）
A.-
B.﹣1+
C.﹣1-
D.1-
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF ＝CD＝4 cm，则球的半径为________cm.
17、一个直角三角形的两条直角边相差7，面积是30，则斜边长为________.
18、如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2．
19、如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍________放入（填“能”或“不能”）．
20、如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠
A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…．，根据上述规律请你写出∠
A n+1A n C n=________°．（用含n的代数式表示）
21、如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝，则AB的长为________．
22、一个面积为的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边长的正方形面积为________．
23、a，b，c是的三边长，满足关系式，则
的形状为________.
24、如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH
其中正确命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）．
25、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为
________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若
BE=2，CD=6，求DE的长度．
27、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.
28、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE，求证：AE＝EC+CD．
29、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．
30、已知：如图，在中，，，，求
的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、D
11、B
12、B
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
30、。