滁州市九年级上学期期中数学试卷

滁州市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2020·沙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在x 轴和y轴上，，，点是边上一动点，过点D的反比例函数与边交于点E．若将沿折叠，点B的对应点F恰好落在对角线上．则反比例函数的解析式是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D 过A，B，O三点，点C为上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·河池模拟) 如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2 个单位长度到点O2 ，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（）
A . （3，﹣1）
B . （1，﹣3）
C . （﹣2，﹣1）
D . （2 +1，2 +1）
5. （2分）(2017·天山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）
A . y=x+1
B .
C . y=3x﹣3
D . y=x﹣1
6. （2分）(2017·蓝田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中
心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为（）
A . （2，2）
B . （3，1）
C . （3，2）
D . （4，2）
7. （2分）(2014·南京) 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）
A . （，3）、（﹣，4）
B . （，3）、（﹣，4）
C . （，）、（﹣，4）
D . （，）、（﹣，4）
8. （2分）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（）
A .
B .
D .
9. （2分）(2019·名山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017九上·镇平期中) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）
A . （4，2 ）
B . （3，3 ）
D . （3，2 ）
11. （2分） (2019九下·未央月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.A（3,0）,B(3,1），C（0,1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017九上·鄞州月考) 以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共13题；共97分)
13. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是________ cm．
14. （3分） (2015七下·锡山期中) 填写证明的理由．
已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEC=∠DCE（________）
又∵EF平分∠AEC（已知）
∴∠1= ∠AEC（________）
同理∠2= ∠DCE，∴∠1=∠2
∴EF∥CG（________）
15. （1分） (2017八上·揭西期末) 如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为________．
16. （1分）如图，有一正方形桌面ABCD，一顶点B在水平地面上，其中两顶点A、C到地面的距离分别是0.5m 和1m,则桌面的边长为________m。

17. （10分） (2016九上·南昌期中) 解方程
（1） x（2x﹣1）=2（1﹣2x）
（2） x2﹣5x+4=0．
18. （5分） (2016九上·南昌期中) 已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式．
19. （10分） (2016九上·南昌期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3=0．
（1）若x=﹣1是方程的一个根．求m的值和方程的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况．
20. （6分） (2016九上·南昌期中) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上．
（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为________
（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1 ，并求线段AB扫过的面积．
21. （10分） (2016九上·南昌期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若CM=4 ，求的长度．（结果保留π）
22. （5分） (2016九上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（2，0），直线l过点A（﹣2，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．
23. （15分） (2016九上·南昌期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦D F⊥AB于点G．
（1）求证：点E是的中点；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）若AD=12，⊙O的半径为10，求弦DF的长．
24. （15分） (2016九上·南昌期中) 如图：直线AB经过点A（0，3）点B（，0），点M在y轴上，⊙M 经过点A、B，交x轴于另一点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求点M的坐标；
（3）点P是劣弧AC上一个动点，当P点运动时，问：线段PA，PB，PC有什么数量关系？并给出证明．
25. （15分） (2016九上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OC=3OA．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共13题；共97分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。