数学八年级上册15.2.2分式的加减第2课时分式的混合运算作业课件 新人教版

①（aa2＋＋bb）2 2 ；②tt2－－24bb2 ；③xx2＋－yy2 ；④mm22＋－11 .
(2)在化简mn42m－2n3 －mn ÷n4 时，小冬和小奥分别
进行了如下三步变形：
小冬：原式＝mn42m－2n3 －mn ×n4 ＝mn42m－2n3 －
4m n2
＝4m2n（2－m4nm2－（nm3）n2－n2 n3）
D．2xx－＋11
9．当|a|＝3 时，代数式(1－a－1 2
a－3 )÷a2－4
的值为(
B
)
A．5
B．－1
C．5 或－1
D．0
10．我们定义一种新运算：记 a*b＝(a＋b)2－(a－b)2，如果设 A 为
代数式，若
1 A*4x2－16y2
＝1－xx－ ＋22yy
，则 A＝_4_y_(_x_－__2_y_)_____ (用
14．在学习了分式的混合运算之后，老师给出了这样一道题，计算：(a ＋1a )(a2＋a12 )(a4＋a14 )(a8＋a18 )(a2－1).同学们都感到无从下手，小明 将 a2－1 变形为 a(a－1a )，然后用平方差公式很轻松地得出结论．你知 道他是怎么做的吗？
解：原式＝a(a－1a )(a＋1a )(a2＋a12 )(a4＋a14 )·(a8＋a18 )＝a(a2 －a12 )(a2＋a12 )(a4＋a14 )(a8＋a18 )＝a(a4－a14 )(a4＋a14 )(a8＋a18 ) ＝a(a8－a18 )(a8＋a18 )＝a(a16－a116 )＝a17－a115 .
.
小奥：原式＝mn42m－2n3 －mn ×n4 ＝n2（4mm－2 n）
－4nm2 ＝4m2n－2（4mm（－mn－）n） .
显然，小奥利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小冬的结果简 单，原因是：________，请你接着小奥的方法完成化简．
解：(2)小奥利用和谐分式找的是最简公分母，所以通分后比小冬的 简单 原式＝mn42m－2n3 －mn ×n4 ＝n2（4mm－2 n） －4nm2 ＝
第十五章 分式
15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算
知识点1：分式的混合运算
1．计算(1＋1x
x2＋2x＋1 )÷ x
的结果是(
B
)
A．x＋1
B．x＋1 1
C．x＋x 1
D．x＋x 1
2．化简(a－b1 )÷(b－1a )的结果是( C )
A．1
B．ba
C．ba
D．－ba
3．化简(a＋3aa－－34 )(a－1 2 －1)的结果等于( A )
含 x，y 的代数式表示).
11．先化简，再求值：(a2－2a2－ab2＋b b2
＋a2－b b2
3b＋2a )÷ a－b
，其中 a＝5，
b＝2.
解：原式＝a＋1 b .当 a＝5，b＝2 时，原式＝17 .
12．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约 分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式中，__④_____是和谐分式(填序号)；
1 (2)(x－2
－x＋1 2
x2－4 )· x
；
解：原式＝（x＋2）4（x－2）
（x＋2）（x－2）
·
x
＝4x
.
(3)(a－1)÷(1a －1)·a； 解：原式＝(a－1)÷1－a a ·a＝(a－ 1)·－（aa－1） ·a＝－a2.
(4)(a－3 1 －a－1)÷a2－a－4a1＋4 .
解：原式＝[a－3 1 －
A．－a－2
B．aa－－23
C．a＋2
D．aa－－32
4．化简：x2－x－4x1＋4 ÷(x－2)＋x－1 1 ＝__1___．
5．计算：
6a5 (1)5b3
·(2ba2
)2＋ba22
÷2ba
；
解：原式＝56ba53 ·4ba24 ＋ba22 ·2ba ＝130ab ＋2ab ＝180ab ＝54ba .
解：轮船的平均速度为 2s÷(x＋s y ＋x－s y )＝x2－x y2 (千米/时)．
8．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了11
B．2xx－－11
－x2－x2－2x＋1 1 )÷x＋x 1 ＝xx＋－11 ，则被遮住
C．2xx－－11
（a＋1）（a－1） a－1
a－1 ]·（a－2）2
＝
（2－a）（2＋a） a－1
a－1 ·（a－2）2
＝22＋ －aa
.
知识点2：分式运算的应用
6．如图，“优选1号”水稻的试验田是边长为a m(a＞1)的正方形去掉
一个边长为1 m的正方形水池后余下的部分；“优选2号”水稻的试验田
是边长为(a－1)m的正方形．若两块试验田的水稻都收了600 kg，则对于
4m2－4m（m－n） n2（m－n）
＝n2（4mm－n n）
＝n（m4m－n）
.
13．先化简：(1－2x
x2－4x＋4 )÷ x2－4
－xx＋ ＋42
，然后在－2，－1，0，2 四
个数中选一个你认为合适的数代入求值．
解：原式＝x2＋4 2x ，∵－2，－1，0，2 中使原 式有意义的只有－1，∴取 x＝－1，原式＝－4.
这两种水稻的单位面积产量说法正确的是B (
)
A．优选1号单位面积产量高 B．优选2号单位面积产量高 C．两种水稻单位面积产量相等 D．优选1号单位面积产量不大于优选2号单位面积产量
7．甲、乙两码头相距s千米，已知轮船在静水中航行的速度是x千米/ 时，水流速度是y千米/时(x>y)，如果轮船从甲码头顺流航行到乙码头， 又从乙码头逆流航行到甲码头，那么这样的航行过程中，轮船的平均速 度是多少？