北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整】

北师大版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2020的相反数是（ ）
A ．2020
B ．2020-
C ．12020
D ．12020- 2．若a b c d ,,,满足
a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（ ） A ．1或0
B ．1- 或0
C ．1或2-
D ．1或1- 3．式子12
a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞2
4．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）
A ．-2＜a ＜3
B ．a ＜-2
C ．a ＞3
D ．-2＜a ＜2
5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）
A ．a 2n －1与－b 2n －1
B ．a 2n －1与b 2n －1
C ．a 2n 与b 2n
D ．a n 与b n
6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A ．5
B ．10
C ．20
D ．24
7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）
A ．①②③④
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③
8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向
上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）
A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）
A．
5300
20015030
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
5300
15020030
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
30
2001505300
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
30
1502005300
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是
（）
A．33B．6 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是________．
2．比较大小：2313
3．分解因式：2a3﹣8a=________．
4．如图，点A在双曲线
1
y=
x
上，点B在双曲线
3
y=
x
上，且AB∥x轴，C、D在
x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．
6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
223124
x x x --=+-
2．先化简，再求值：（1﹣11x -）÷22441x x x -+-，其中x 5 2
3．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．
（1）求∠CBE 的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）当AB=6时，求CD的长．
6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、＜
3、2a（a+2）（a﹣2）
4、2
5、15
6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
5
4 x=
2、
1
2
x
x
+ -，
3、±3
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）略；（2）CD =3
6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。