(含解析)六年级上册解决问题典型例题专题一

（含解析）六年级上册数学解决问题典型例题专题一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？
2．一袋米30千克，第一周吃了40%，第二周吃了50%，还剩多少千克？
3．六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的1
3
,后来又有20人
参加,这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4．六年级一共有多少人?
4．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？
5．下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆．水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
6．东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了
1
10。

原计划造价多少
万元？
7．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
8．六年级三个班参加植树活动，一班、二班和三班的人数之比是15∶12∶8，已知一班比二、三班的总人数少15人．六年级参加植树的共有多少人？
9．我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
10．下图中，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
1．12天
【详解】
÷
＝÷
＝12(天)
2．3千克
【解析】
【分析】
把这袋米的总重量看成单位“1”，剩下的占总重量的1﹣40%﹣50%，求剩下的重量用乘法。

【详解】
30×（1﹣40%﹣50%），
=30×10%，
=3（千克）；
答：还剩下3千克。

【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出要求的量是单位“1”的百分之几，用乘法求出要求的量。

3．210人
【详解】
20÷
31
-
343
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
=210(人)
4．77棵【详解】
80×9
8
×
7
9
+7=77（棵）
【点睛】
利用生活中的实例，巩固学生分数运算的能力。

先要求出二班共植树多少棵。

5．1334.5平方米；282.6米
【分析】
用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可.
【详解】
251.2÷3.14÷2=40(米)
3.14×（40+5）2-3.14×402=（平方米）
3.14×（40+5）×2=282.6（米）
6．50万元
【分析】
把计划的钱数看成单位“1”，实际的钱数是计划的（1﹣
1
10
），它对应的数量是45万元，
由此用除法求出计划的造价。

【详解】
45÷（1﹣
1 10
）
＝45÷
9 10
＝50（万元）
答：原计划造价50万元。

【点睛】
找出实际造价占原造价的
9
10
是解决本题的关键。

7．20%
【分析】
将计划生产看作单位“1”，用计划生产和实际生产的差÷计划生产即可。

【详解】
（300－250）÷250
＝50÷250
＝20%
答：超产了20%。

【点睛】
差÷较大数＝多/超百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

8．105人
【详解】
15÷(12＋8－15)＝3(人)
3×(15＋12＋8)＝105(人)
9．450千米
【详解】
解：设这两地之间的实际距离大约是x cm．
1:15000000＝3:x
x＝45000000
45000000cm＝450km
10．37.68平方厘米
【分析】
从图中看出，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×1
4
，其中长方形的面积＝圆的面
积＝πr2，圆的半径＝圆的周长÷π÷2【详解】
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
42×3.14＝50.24（平方厘米）
50.24－50.24×1 4
＝50.24－12.56
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，长方形的面积与圆的面积可以互相代换。