湘教版八年级数学上册第一次月考试卷(完整版)

湘教版八年级数学上册第一次月考试卷（完整版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A ．24y x =-
B ．24y x =+
C ．22y x =+
D ．22y x =-
2．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩
的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤3
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．BE=DF
B ．AE=CF
C ．AF//CE
D ．∠BAE=∠DCF
5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差 6．计算()22b a a -⨯
的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm =，则水的最大深度为（ ）
A ．8cm
B ．10cm
C ．16cm
D ．20cm
10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是________．
2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．
3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．
5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则
关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．
6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12
AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
241244
x x x x -=--+．
2．先化简，再求值：()()22322323a a b ab a a b ---，其中a ，b 满足()2
130a b a b +-+--=
3．解不等式组：
32
211
52
x x
x x
-<
⎧
⎪
++
⎨
<
⎪⎩
，并把解集表示在数轴上；
4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE ．
5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、﹣2b
2、0
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、2≤a+2b ≤5．
5、21x y =⎧⎨=⎩．
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、48
3、31x -<<
4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.
5、（1）略（2）90°（3）AP=CE
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。