二次根式的乘法 第1课时 同步典型例题精讲课件

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符合题意；C. 6 不能化简，故此选项不符合题意；D. 36 ＝6，故
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此选项不符合题意.
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第1课时 二次根式的乘法
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STEP1 知识理解与运用
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10.化简 (－2)2×8×3 的结果是( D )
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4
A.2 24
5
B.－2 24
C.－4 6
6
解析： (－2)2×8×3＝ 4×4×2×3＝4 6.
2
2
10
B . 7× 3＝ 21，B选项计算错误，不符合题意；C. 2× 3＝ 6，C
11
12
选项计算错误，不符合题意；D. 9 3× 1 ＝9× 3×1 ＝9×1＝3，
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27
27 3
D选项计算正确，符合题意.
第1课时 二次根式的乘法
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STEP1 知识理解与运用
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3.若计算 12 ×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是( D )
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5.[2022陕西西安长安区模拟]
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＝ －4 .
则a－b
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6
解析：∵ 2× 12＝ 2×2 3＝2 6，∴a＝2，b＝6，∴a－b＝2－6＝
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－4.
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6.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b，已知 a＝ 3，b＝ 6，
16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法
知识点一 二次根式的乘法法则
目
录
知识点二 积的算术平方根的性质
第1课时 二次根式的乘法
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知识点一 二次根式的乘法法则
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1.计算
的结果是( A )
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A.2 3a
6
B.3 2a
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解析： 6a· 2a＝ 6a·2a＝ 22×3a2＝2 3a.
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D.4 6
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11.[2022广西月考]如果
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范围是( A )
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C.0≤x≤1
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D.x为任意实数
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解析：由题意，得
解得x≥1.
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两位同学做法正确的是( C )
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A.小明正确
B.小刚正确
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C.小明、小刚都正确
D.小明、小刚都不正确
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9.下列各式化简后的结果为 3 2 的是( A )
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A. 18
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B. 12
C. 6
D. 36
6
7
解析：A. 18＝3 2 ，故此选项符合题意；B. 12＝2 3，故此选项不
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A.1
5
B.2
C. 2
D. 3
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4.已知
＝4，则n＝ 2 .
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解析：由题意可知， 8× n＝ 8n＝ 16，∴8n＝16，∴n＝2.
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则S＝ 3 2 .
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解析：依题意，得S＝ab＝ 3× 6＝3 2 .
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7.若
是整数，则整数x的值是 2或18 .
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解析：∵
3· 6＝ x
18， x
18 是整数，∴x的值为2或18. x
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(4)原式＝4×1× x2y·xy2 3
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＝15×2 5
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＝30 5.
＝4xy xy. 3
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7
4
8
＝－3×12
9
4
10
＝－9.
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(2)原式＝ 8×15×20 ＝ 4×2×3×5×5×4 ＝4×5× 6 ＝20 6.
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(3)－5 287× 114×(－3 54)；
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解：(3)原式＝－5×(－3)× 8 ×5×54
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2.下列运算中正确的是( D )
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A. 32× 3＝4
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B. 7× 3＝21
6
C. 2× 3＝ 5
7
D.9 3× 1 ＝3 27
8 9
解析：A. 32× 3＝ 32×3＝4 3，A选项计算错误，不符合题意；
ab·ba＝ b2＝|b|，∵b＜0，∴原式＝－b，故③正确；∵
ab·
a＝ b
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ab·a＝ a2＝|a|，由于a＜0，∴原式＝－a，故④错误. b
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13.计算：
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(1)1 18×(－3 8)；
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(2) 8× 15× 20；
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解：(1)原式＝1×(－3)× 18×8
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知识点二 积的算术平方根的性质
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8.计算 3× 6，小明同学是这样计算的： 3× 6＝ 3×6＝ 3×3×2＝ 9× 2＝3 2；
×2＝5 9× 2＝3 2；小刚同学是这样计算的： 3× 6＝ 3× 3×2＝ 3× 3× 2＝3 2.
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12.若ab＞0，a＋b＜0.那么下面各式：
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其中正确的是 ②③ (填序号).
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解析：∵ab＞0，a＋b＜0，∴a＜0，b＜0.由于a＜0，b＜0， a与 b无意义，
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所以①的变形错误；∵
ba·
a＝ b
ba·ab＝1，故②正确；∵
ab·
b＝ a
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