高中数学第二章概率课时训练11条件概率新人教B版选修2-3(2021年整理)

2018版高中数学第二章概率课时训练11 条件概率新人教B版选修2-3 编辑整理：
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课时训练 11 条件概率
(限时：10分钟）
1．由“0"“1"组成的三位数组中，若用事件A表示“第二位数字为0”，用事件B表示“第一位数字为0”，则P（A｜B）等于( ）
A。

错误! B.错误!
C。

错误! D.错误!
答案：A
2．一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是（）
A。

错误! B.错误!
C。

错误! D.错误!
答案：C
3．已知P(AB)＝错误!，P（A)＝错误!，则P（B｜A)＝__________.
答案：错误!
4．抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率是______．
解析：设“点数不超过4”为事件A,“点数为奇数”为事件B.
P（A）＝错误!＝错误!，P(AB)＝错误!＝错误!，
所以P（B|A）＝错误!＝错误!＝错误!.
答案：错误!
5．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽2件．求:(1)第一次抽到次品的概率．
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率．
(3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
解析：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到次品”为事件B.
（1)第一次抽到次品的概率P（A）＝错误!＝错误!。

(2)P（AB）＝错误!＝错误!＝错误!.
(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为P（B|A）＝1
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÷错误!＝错误!。

(限时：30分钟)
一、选择题
1．抛掷红、蓝两个骰子,事件A＝“红骰子出现4点”，事件B＝“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P（A|B）为( ）
A。

错误! B.错误!
C。

错误! D。

错误!
解析:先求出P(B）、P(AB）,再利用条件概率公式P（A|B)＝错误!来计算．P（B）＝错误!,P （AB)＝错误!，所以P（A｜B)＝错误!＝错误!。

答案：D
2．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A为两个点数都不相同,设事件B为两个点数和是7或8，则P(B｜A）＝( )
A.错误! B。

错误!
C.错误!
D.错误!
解析：由题意知P（A）＝错误!＝错误!，
P(AB）＝错误!＝错误!,
P（B｜A)＝P AB
P A
＝错误!×错误!＝错误!。

答案:A
3．袋中装有6个红球和4个白球，不放回的依次摸出2个，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸到红球的概率为（)
A。

3
5
B.错误!
C。

错误! D。

错误!
解析：第一次摸出红球的条件下袋中有5个红球和4个白球，第二次摸到红球的概率为错误!.
答案：D
4．某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生，从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为（）
A.错误!
B.错误!
C.错误!
D.错误!
解析:记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中"为事件B。

P(A)＝错误!＝错误!，P（AB）＝错误!＝错误!，
故P（B|A）＝错误!＝错误!。

答案：B
5．6位同学参加百米短跑比赛，赛场共有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为( )
A.错误!
B.错误!
C。

错误! D。

错误!
解析：甲排在第一跑道,其他5位同学共有A错误!种排法，乙排在第二跑道共有A错误!种排法，所以,所求概率为错误!＝错误!。

答案:B
二、填空题
6．分别用集合M＝｛2,4，5,6，7，8,11，12}中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另一个元素与之构成可约分数的概率是__________．解析：设取出的两个元素中有一个是12为事件A，取出的两个元素构成可约分数为事件B，则n（A)＝7，n(AB)＝4。

所以P(B｜A）＝错误!＝错误!。

答案：错误!
7．从编号为1，2，…,10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为__________．
解析：记“选出4号球”为事件A，“选出球的最大号码为6”为事件B，
则P（A)＝错误!＝错误!，P(AB）＝错误!＝错误!，
所以P（B|A)＝错误!＝错误!＝错误!.
答案：错误!
8．从1，2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A＝“取到的2个数之和为偶数"，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P（B｜A）＝__________。

解析：P(A)＝错误!＝错误!＝错误!，P(A∩B）＝错误!＝错误!。

由条件概率计算公式，得
P(B｜A)＝错误!＝错误!＝错误!。

答案：错误!
三、解答题：每小题15分，共45分．
9．五个乒乓球，其中3个新的,2个旧的，每次取一个,不放回的取两次，求：
（1)第一次取到新球的概率；
(2）第二次取到新球的概率；
(3）在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．
解析：设第一次取到新球为事件A;第二次取到新球为事件B.
(1）P（A)＝错误!＝错误!;
(2）P（B）＝错误!＝错误!＝错误!；
(3）方法一:P(AB）＝3×2
5×4
＝错误!。

P(B｜A)＝错误!＝错误!＝错误!.
方法二:n(A）＝3×4,n（AB）＝3×2.
P(B|A)＝错误!＝错误!＝错误!。

10．如图,一个正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机地投掷一点（每一次都能投中)．设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(A|B)、P（AB).
解析:用μ(B）表示事件B区域的面积,μ（Ω)表示大正方形区域的面积，由题意可知：P(AB）＝错误!＝错误!,P（B）＝错误!＝错误!，
P（A|B）＝错误!＝错误!.
11．在某次考试中，共有10道题供选择,已知该生会答其中的6道题,随机从中抽5道题供该生回答，答对3道题则及格，求该生在第一题不会答的情况下及格的概率．解：记“从10道题中依次抽5道题，第一道题不会答”为事件A,“从10道题中依次抽5道题,有3道题或4道题会答”为事件B，
n（A）＝C1，
4
C错误!，
n(AB)＝C错误!(C错误!C错误!＋C错误!C错误!），
P(B｜A)＝错误!＝错误!＝错误!。