初三红桥区二模数学试卷

1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）
A. 21
B. 23
C. 25
D. 27
2. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(x)在区间（）
A. [-1, 0]上单调递增
B. [0, 1]上单调递减
C. [1, 2]上单调递增
D. [2, 3]上单调递减
3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中正确的是（）
A. a > 0，b < 0，c < 0
B. a < 0，b > 0，c > 0
C. a > 0，b > 0，c < 0
D. a < 0，b < 0，c > 0
4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点B的坐标为（）
A.（-3，2）
B.（2，-3）
C.（3，-2）
D.（-2，3）
5. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=（）
A. 2×3^(n-1)
B. 2×3^n
C. 2×(3/2)^(n-1)
D. 2×(3/2)^n
6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=48，则公差d=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 已知函数f(x) = |x-1| + |x+1|，则f(x)的值域为（）
A. [0, 2]
B. [0, +∞)
C. (-∞, +∞)
D. (-∞, 2]
8. 若方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的解为x1和x2，则x1 + x2 =（）
A. b/a
B. -b/a
C. c/a
D. -c/a
9. 在△ABC中，∠A=60°，AB=AC=4，则BC=（）
A. 2√3
B. 4√3
C. 6√3
D. 8√3
10. 若方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 x2 =（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
11. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10=______。

12. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(x)在区间______上单调递增。

13. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a=______，b=______，c=______。

14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点B的坐标为
______。

15. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第n项an=______。

三、解答题（共50分）
16. （10分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求：
（1）第10项a10的值；
（2）前10项和S10。

17. （10分）已知函数f(x) = |x-1| + |x+1|，求：
（1）f(x)的值域；
（2）f(x)在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。

18. （10分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求：
（1）a、b、c的值；
（2）函数的对称轴。

19. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y = x的对称点B的坐标为（x，y），求：
（1）x、y的值；
（2）点B在直线y = 2x - 1上的对称点C的坐标。

20. （10分）若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求：
（1）第n项an的通项公式；
（2）前n项和Sn的通项公式。

答案：
一、选择题
1. A
2. A
3. A
4. C
5. A
6. A
7. B
8. B
9. B 10. B
二、填空题
11. 21 12. [1, 3] 13. a=1，b=-4，c=-3 14. （-3，2）15. 2×3^(n-1)
三、解答题
16. （1）a10=21；（2）S10=110。

17. （1）[0, 2]；（2）最大值为2，最小值为0。

18. （1）a=1，b=-4，c=-3；（2）对称轴为x=1。

19. （1）x=-3，y=2；（2）点C的坐标为（-1，-4）。

20. （1）an=2×3^(n-1)；（2）Sn=2×(3^n-1)/2。