安徽理工大学_流体力学真题参考答案
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x 0 2
5
T x pL G
（4 分）
L G 2.3095 0.196 10 101844 .6 145200 .3N x 2 1.73 2 （3 分）
2． 有一水枪喷嘴，其入口直径为 d 1 50 mm ，出口直径 d 2 25mm ，喷嘴前压 力 p 1 19 . 62 10
1 1 o
所以 vc 2 gH Q vc Ac 2gH A A 2gH A 2gH （3 分）
四、计算题 1、上下两个平行的圆盘，直径均为 d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力粘度
系数为μ， 若下盘固定不动， 上盘以角速度ω旋转， 求所需力矩 T 的表达式。 (10 分) [解]：圆盘不同半径处线速度 r 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微 小面积上可视为常量。在半径 r 处，取增量 dr，微面积 dA 积 dA 上的摩擦力 dF 为
3 铅直向上的提升力 T，设闸门重力 G=0.196×105N。 Jc Bh / 12 ； (15 分)
0
解：闸门所受总压力
p h c A 9800 1 . 5 ( 3 2 ) 101844 . 6 N sin 60
（4 分）
压力中心 D 到铰链中心 O 的距离为：
L z
2
H
po av o p a v 0 c c c hj r r 2g 2g
2
2
（3
且取 vo 0
2
ac 1
2
hj o
vc 2 g （3 分）
2
vc hj H 则有 2 g vc 1 1 o 2 gH
vc v o c H 2g 2g
流速系数
c
J z
c
c
A
h ( 2 sin 60 2 . 3095
h 1 b ( ) 3 12 sin 60 ) h h (b ) 2 sin 60 sin 60
1 . 732
6 . 93 12
m
（4 分）
拉力 T 对 O 点的力臂 x： 由力矩平衡
Tp
M
x
h 1 . 73 m tg 60
z
1
p 1 r
v1 2 g
2
z
2
p 2 r
v 2 2 g
2
h
w
(2 分)
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2 g r 2 g (2) 每一项的几何意义: 分别称为位置水头、
压强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测 压管高度、 速度高度和总高度。 (2 分)
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2g r 2g 每一项的能量意义: 分别称为位能、压能、势能、
动 能 、 总 能 量 和 能 量 损 失 。 (2 分) 三、计算题(共 58 分) 1．如图所示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽
度 b=2m，倾斜角 60 ，铰链中心 O 位于水面上，水深 h=3m，求闸门开启时所需
3
则摩擦功率 P 为
R 4 2 P T 2
dr
2. 解： 水平方向的总压力等于面 EB 上的水压力。铅直方向的总压力对应的压力 体为 Байду номын сангаасABEDC。
3 . 14 0 . 075 4
2
19 . 6 2 0 . 0125 m 3 / s
（8 分）
1v1 2
2g
hs
pc
c v1 2
2g
hw1 2
（5 分）
式中
v1 0, hw12 h j12 h f 12 , ac 1
pa pc
l v2 (1 en b 1 ) hs d 2g
2
由 Q Ac vc ，得：
v
c
Q A
c
Q A C
c
Q C A C )
C
d v
v
2 ( gH
p
)
C
v
2 ( gH
p
1 10 0 . 98 2 (9 .8 4 1000 16 . 35 m / s
（7 分） 液体力学 2
5
)
一、简答题 30 分 1、粘性：物体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抗阻流 体变形的性质，就是流体的粘性。 2、质量力：质量力作用于流体的每个质点上，与受作用的流体质量成正比。 3、相对压强：又称表压，是以大气压为基准测得的液体的压强。 4、粘性：物体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抗阻流 体变形的性质，就是流体的粘性。 5、恒定流：如果流场空间任意一点所描述流体质点的运动参数仅仅是坐标的函 数而与时间无关， 则称为恒定流或定常流动. 或：流场中任一点的运动要素仅仅 是坐标的函数而与时间无关，则称为定常流动。 6、雷诺数：雷诺数是由流速、管径、动力粘度和流体密度归结的一个无因次数，
Fx
R Q(0 v 2 ) （3 分）
R Qv 2 1000 0.005 10.19 50.95 N （3 分）
射流对平面的作用力（冲击力）P 与 R 大小相等，方向相反。 （2 分） 3．如下图所示,虹吸管将 A 池中的水输入 B 池,已知管长 l1 3m, l 2 5m ,直径
1
1 l1 l 2 en b ex d
=
3 5 1 0.2 1 0.025 0.075
Q cA
0.453
流量 管道 C 点的真空度确定如下： 以 0—0 为基准面，写出 1—1 和 2—2 断面的能量方程 0 pa
2 gH 0 . 453
z1
p2 v p1 v 1 z2 2 hw r r 2g 2g
2
2
(2 分)
p v2 p v2 p z、 、 z 、 、 z 、 hw r 2g r 2g r (2) 每一项的几何意义: 分别称为位置水头、 压
强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测压 管高度、速度高度和总高度。 (2 分)
Fx
P1 R1 Q(v 2 v1 )
（3 分）
v1
其中：
4Q 4 0.005 4Q 4 0.005 2.55m / s v 2 10.19m / s 2 2 2 2 d 1 0.05 d 0 . 025 2 ，
R1 P1 Q(v 2 v1 )
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2g r 2g 每一项的能量意义: 分别称为位能、压能、势
能、动能、总能量和能量损失。 三、画图推导薄壁小孔口定常自由出流的流量计算式
Q A 2 g ( H p
(2 分)
)
（ 为流
量系数） 。(9 分) 解：以孔口中心的水平面 0，-0，为基准面，写出上游符合缓变流的 0-0 断面及 收缩断面 c-c 断面的能量方程式： 分） po pc pa
1 10 Pa
5
，若取流速系数
0.98 ，流量系数 0.62 。试求孔口收缩断面上的流速及流量。 （水位 H 保持
不变）(15 分)
p0 H d
解：由孔口流量公式：
Q C d A 2 ( gH Cd
p
) p0 )
4
d 2 2 ( gH
1 10 5 0 . 62 0 .05 2 (9 . 8 4 ) 4 1000 0 . 02 m 3 / s （8 分）
2rdr ，则微面
du r dF dA 2rdr dz
积 分
F
R
0
2 2 3 dF 2 r dr R 3
dT rdF 2
由 dF 可求 dA 上的摩擦矩 积 分
上
r 3dr
式
T dT
0
R
2
R 4 r dr 2
4
N m 2 ，流量 Q 0 . 005 m 3 s 。试求喷嘴与水管接头处
所受拉力。若射流作用在垂直平面后，分成两支沿水平面方向流出，则平面所受 的冲击力为多少？(20 分)
解：取喷嘴所包围的流体段为控制体，流体段上沿喷嘴轴线方向（x 轴向）的受 力情况如图所示。图中 P1 为后续流体对断面 3-3 上的作用力，R1 是喷嘴壁对流 体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接 触，断面 1-1 上作用的相对压强为零。 （2 分） 沿喷嘴轴线方向列动量方程：
(1 1 0.2 0.025
3 v2 ) 1.8 0.075 19.6
4 0.0125 2 ) 1.8 3.109m 3.14 0.075 2 水柱 （5 分）
0.1633v 2 1.8 0.1633 (
4.水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。 已知小孔中心到水面的高度 H 4m ， 孔口直径 d 5 cm ，容器中水面上的相对压强 p 0
R1 P1 Q (v 2 v1 ) 19.62 10 4 346.84 N
4
0.05 2 1000 0.005(10.19 2.55)
（3 分）
流体对喷嘴上的作用力，其大小与 R1 相等，方向相反。故喷嘴与水管接头处所 受的拉力为 346.84N。 （2 分） 取断面 1-1 与 2-2 及 2’-2’断面间射流所占据空间的表面为控制面，并设 R 为 平面对射流的作用力。 作用在射流上的重力与流出此控制面的流体的动量，对喷 嘴轴向的投影均等于零。 （2 分） 列其动量方程：
d 75mm ,两池的水面高差 H 2m ,管路最高点距上游液面 h 1.8m ,进口阻力
系数ξen=1.0，出口阻力系数ξex=0.5，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系 数λ=0.025，求流量 Q 及管道 C 点的真空度。(18 分) 解：流量系数
c
1 l d
流体力学 1 简述题。简要解释下列各名词或概念(共 32 分,每小题 4 分) 1. 定常流动：如果流场空间任意一点所描述流体质点的运动参数仅仅是坐标的 函数而与时间无关，则称为定常流动。或：流场中任一点的运动要素仅仅是坐标 的函数而与时间无关，则称为定常流动。 2.连续介质：假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质 点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 3.层流 ：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状 态，称为层流。 4.水力直径： 过流断面积除以湿周称为水力半径； 水力半径的 4 倍称为水力直径。 5..局部阻力损失 ：流体在流经过流断面形状发生变化或流动方向发生变化时， 所产生的流动阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量，称为局部阻力 损失。 6.水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管称为水力光滑管。 7.粘温特性： 流体的粘度随温度的变化而变化的性质。液体的粘度随着温度的上 升而减小，而气体的粘度随着温度的升高而增加。 8. 动力粘度：由牛顿粘性定律，流体的内摩擦切应力与速度递度成正比例。其 比例系数就是表征流体粘性特点的系数，称为动力粘度。或单位速度递度下的内 摩擦切应力，称为动力粘度。 二、试写出实际总流的贝努利方程，并说明其各项的物理和几何意义（10 分） 。 答:（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。 hw
Re
作为判别流动状态的准则。
vd 。
7、紊流：流体质点不仅在轴（横）向而且在纵向均有不规则脉动速度，流体质 点杂乱交错的混沌流动现象，称为紊流。 8、水力半径：过流断面积除以湿周称为水力半径；水力半径的 4 倍称为水力直 径 9、管嘴：如果出流口的壁厚为 L，孔口直径为 D，当 L 大于三倍的 D 时，这样的 出流口称管嘴。 10、孔口：如果出流口的壁厚为 L，孔口直径为 D，当 L 大于三倍的 D 时，这样 的出流口称管嘴，否则称孔口。 二、实际流体伯努利方程每一项的几何意义及物理意义。(6 分) 答:（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。 hw
5
T x pL G
（4 分）
L G 2.3095 0.196 10 101844 .6 145200 .3N x 2 1.73 2 （3 分）
2． 有一水枪喷嘴，其入口直径为 d 1 50 mm ，出口直径 d 2 25mm ，喷嘴前压 力 p 1 19 . 62 10
1 1 o
所以 vc 2 gH Q vc Ac 2gH A A 2gH A 2gH （3 分）
四、计算题 1、上下两个平行的圆盘，直径均为 d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力粘度
系数为μ， 若下盘固定不动， 上盘以角速度ω旋转， 求所需力矩 T 的表达式。 (10 分) [解]：圆盘不同半径处线速度 r 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微 小面积上可视为常量。在半径 r 处，取增量 dr，微面积 dA 积 dA 上的摩擦力 dF 为
3 铅直向上的提升力 T，设闸门重力 G=0.196×105N。 Jc Bh / 12 ； (15 分)
0
解：闸门所受总压力
p h c A 9800 1 . 5 ( 3 2 ) 101844 . 6 N sin 60
（4 分）
压力中心 D 到铰链中心 O 的距离为：
L z
2
H
po av o p a v 0 c c c hj r r 2g 2g
2
2
（3
且取 vo 0
2
ac 1
2
hj o
vc 2 g （3 分）
2
vc hj H 则有 2 g vc 1 1 o 2 gH
vc v o c H 2g 2g
流速系数
c
J z
c
c
A
h ( 2 sin 60 2 . 3095
h 1 b ( ) 3 12 sin 60 ) h h (b ) 2 sin 60 sin 60
1 . 732
6 . 93 12
m
（4 分）
拉力 T 对 O 点的力臂 x： 由力矩平衡
Tp
M
x
h 1 . 73 m tg 60
z
1
p 1 r
v1 2 g
2
z
2
p 2 r
v 2 2 g
2
h
w
(2 分)
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2 g r 2 g (2) 每一项的几何意义: 分别称为位置水头、
压强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测 压管高度、 速度高度和总高度。 (2 分)
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2g r 2g 每一项的能量意义: 分别称为位能、压能、势能、
动 能 、 总 能 量 和 能 量 损 失 。 (2 分) 三、计算题(共 58 分) 1．如图所示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门，其宽
度 b=2m，倾斜角 60 ，铰链中心 O 位于水面上，水深 h=3m，求闸门开启时所需
3
则摩擦功率 P 为
R 4 2 P T 2
dr
2. 解： 水平方向的总压力等于面 EB 上的水压力。铅直方向的总压力对应的压力 体为 Байду номын сангаасABEDC。
3 . 14 0 . 075 4
2
19 . 6 2 0 . 0125 m 3 / s
（8 分）
1v1 2
2g
hs
pc
c v1 2
2g
hw1 2
（5 分）
式中
v1 0, hw12 h j12 h f 12 , ac 1
pa pc
l v2 (1 en b 1 ) hs d 2g
2
由 Q Ac vc ，得：
v
c
Q A
c
Q A C
c
Q C A C )
C
d v
v
2 ( gH
p
)
C
v
2 ( gH
p
1 10 0 . 98 2 (9 .8 4 1000 16 . 35 m / s
（7 分） 液体力学 2
5
)
一、简答题 30 分 1、粘性：物体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抗阻流 体变形的性质，就是流体的粘性。 2、质量力：质量力作用于流体的每个质点上，与受作用的流体质量成正比。 3、相对压强：又称表压，是以大气压为基准测得的液体的压强。 4、粘性：物体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抗阻流 体变形的性质，就是流体的粘性。 5、恒定流：如果流场空间任意一点所描述流体质点的运动参数仅仅是坐标的函 数而与时间无关， 则称为恒定流或定常流动. 或：流场中任一点的运动要素仅仅 是坐标的函数而与时间无关，则称为定常流动。 6、雷诺数：雷诺数是由流速、管径、动力粘度和流体密度归结的一个无因次数，
Fx
R Q(0 v 2 ) （3 分）
R Qv 2 1000 0.005 10.19 50.95 N （3 分）
射流对平面的作用力（冲击力）P 与 R 大小相等，方向相反。 （2 分） 3．如下图所示,虹吸管将 A 池中的水输入 B 池,已知管长 l1 3m, l 2 5m ,直径
1
1 l1 l 2 en b ex d
=
3 5 1 0.2 1 0.025 0.075
Q cA
0.453
流量 管道 C 点的真空度确定如下： 以 0—0 为基准面，写出 1—1 和 2—2 断面的能量方程 0 pa
2 gH 0 . 453
z1
p2 v p1 v 1 z2 2 hw r r 2g 2g
2
2
(2 分)
p v2 p v2 p z、 、 z 、 、 z 、 hw r 2g r 2g r (2) 每一项的几何意义: 分别称为位置水头、 压
强水头、测压管水头、速度水头和总水头，也可称为位置高度、压强高度、测压 管高度、速度高度和总高度。 (2 分)
Fx
P1 R1 Q(v 2 v1 )
（3 分）
v1
其中：
4Q 4 0.005 4Q 4 0.005 2.55m / s v 2 10.19m / s 2 2 2 2 d 1 0.05 d 0 . 025 2 ，
R1 P1 Q(v 2 v1 )
p p v2 p v2 z、 、 z 、 、 z 、 hw r r 2g r 2g 每一项的能量意义: 分别称为位能、压能、势
能、动能、总能量和能量损失。 三、画图推导薄壁小孔口定常自由出流的流量计算式
Q A 2 g ( H p
(2 分)
)
（ 为流
量系数） 。(9 分) 解：以孔口中心的水平面 0，-0，为基准面，写出上游符合缓变流的 0-0 断面及 收缩断面 c-c 断面的能量方程式： 分） po pc pa
1 10 Pa
5
，若取流速系数
0.98 ，流量系数 0.62 。试求孔口收缩断面上的流速及流量。 （水位 H 保持
不变）(15 分)
p0 H d
解：由孔口流量公式：
Q C d A 2 ( gH Cd
p
) p0 )
4
d 2 2 ( gH
1 10 5 0 . 62 0 .05 2 (9 . 8 4 ) 4 1000 0 . 02 m 3 / s （8 分）
2rdr ，则微面
du r dF dA 2rdr dz
积 分
F
R
0
2 2 3 dF 2 r dr R 3
dT rdF 2
由 dF 可求 dA 上的摩擦矩 积 分
上
r 3dr
式
T dT
0
R
2
R 4 r dr 2
4
N m 2 ，流量 Q 0 . 005 m 3 s 。试求喷嘴与水管接头处
所受拉力。若射流作用在垂直平面后，分成两支沿水平面方向流出，则平面所受 的冲击力为多少？(20 分)
解：取喷嘴所包围的流体段为控制体，流体段上沿喷嘴轴线方向（x 轴向）的受 力情况如图所示。图中 P1 为后续流体对断面 3-3 上的作用力，R1 是喷嘴壁对流 体段的作用力在喷嘴轴线方向的分力。重力在此方向无分力。喷嘴出口与大气接 触，断面 1-1 上作用的相对压强为零。 （2 分） 沿喷嘴轴线方向列动量方程：
(1 1 0.2 0.025
3 v2 ) 1.8 0.075 19.6
4 0.0125 2 ) 1.8 3.109m 3.14 0.075 2 水柱 （5 分）
0.1633v 2 1.8 0.1633 (
4.水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。 已知小孔中心到水面的高度 H 4m ， 孔口直径 d 5 cm ，容器中水面上的相对压强 p 0
R1 P1 Q (v 2 v1 ) 19.62 10 4 346.84 N
4
0.05 2 1000 0.005(10.19 2.55)
（3 分）
流体对喷嘴上的作用力，其大小与 R1 相等，方向相反。故喷嘴与水管接头处所 受的拉力为 346.84N。 （2 分） 取断面 1-1 与 2-2 及 2’-2’断面间射流所占据空间的表面为控制面，并设 R 为 平面对射流的作用力。 作用在射流上的重力与流出此控制面的流体的动量，对喷 嘴轴向的投影均等于零。 （2 分） 列其动量方程：
d 75mm ,两池的水面高差 H 2m ,管路最高点距上游液面 h 1.8m ,进口阻力
系数ξen=1.0，出口阻力系数ξex=0.5，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系 数λ=0.025，求流量 Q 及管道 C 点的真空度。(18 分) 解：流量系数
c
1 l d
流体力学 1 简述题。简要解释下列各名词或概念(共 32 分,每小题 4 分) 1. 定常流动：如果流场空间任意一点所描述流体质点的运动参数仅仅是坐标的 函数而与时间无关，则称为定常流动。或：流场中任一点的运动要素仅仅是坐标 的函数而与时间无关，则称为定常流动。 2.连续介质：假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质 点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 3.层流 ：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状 态，称为层流。 4.水力直径： 过流断面积除以湿周称为水力半径； 水力半径的 4 倍称为水力直径。 5..局部阻力损失 ：流体在流经过流断面形状发生变化或流动方向发生变化时， 所产生的流动阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量，称为局部阻力 损失。 6.水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管称为水力光滑管。 7.粘温特性： 流体的粘度随温度的变化而变化的性质。液体的粘度随着温度的上 升而减小，而气体的粘度随着温度的升高而增加。 8. 动力粘度：由牛顿粘性定律，流体的内摩擦切应力与速度递度成正比例。其 比例系数就是表征流体粘性特点的系数，称为动力粘度。或单位速度递度下的内 摩擦切应力，称为动力粘度。 二、试写出实际总流的贝努利方程，并说明其各项的物理和几何意义（10 分） 。 答:（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。 hw
Re
作为判别流动状态的准则。
vd 。
7、紊流：流体质点不仅在轴（横）向而且在纵向均有不规则脉动速度，流体质 点杂乱交错的混沌流动现象，称为紊流。 8、水力半径：过流断面积除以湿周称为水力半径；水力半径的 4 倍称为水力直 径 9、管嘴：如果出流口的壁厚为 L，孔口直径为 D，当 L 大于三倍的 D 时，这样的 出流口称管嘴。 10、孔口：如果出流口的壁厚为 L，孔口直径为 D，当 L 大于三倍的 D 时，这样 的出流口称管嘴，否则称孔口。 二、实际流体伯努利方程每一项的几何意义及物理意义。(6 分) 答:（1）实际流体能量方程上多了一项能量损失项。 hw