和倍问题教学设计

《和倍问题》教学设计
教学目标：
1.在已经掌握基础和倍问题分析和解决方法的层面上，进一步学习用画线段图的方法分析稍复杂的和倍问题“几倍多（少）几”，自主探索解决问题的方法。

2.经历自主探索稍复杂和倍问题的解法过程，掌握数学的分析方法，提升数学思维能力。

教学重点：
能正确规范地画出线段图，分析其中的数量关系，正确列式解答。

教学难点：
理解“几倍多（少）几”类型的数量关系，能正确列式解答。

教学准备：三角尺
教学过程：
一、知识回顾
1.呈现：今年小亮和妈妈的年龄和是60岁，且妈妈的年龄是小亮的3倍，请问两人今年的年龄
分别是多少岁？
（1）理解题意，指名生说一说，找出“和”与“倍数”，明确这是和倍问题。

（2）生在练习本上画出线段图，师深入小组了解和帮扶，再板书示范。

（3）根据线段图，列式求解。

板书：线段图：
小亮：60÷（3+1）=15（岁）小亮：
妈妈：15×3=45（岁）妈妈：共60岁或60-15=45（岁）
2.引导回顾和梳理和倍问题的解题思路。

二、探索新知
（一）例2教学：几倍多几？（书P170）
体育室有足球和篮球共104个，其中足球的个数比篮球个数的2倍还多14个，足球和篮球各有多少个？
1.生自主阅读，并思考完成：
（1）题中的“和”是几？“倍数”是几？还多“14个”是什么意思？
（2）画线段图时，把哪个数量作为标准量？“2倍多14”如何表示（画）？
（3）根据线段图，列式解答。

2.引导梳理：明晰线段图的各部分所表示的含义，理解其中的数量关系。

板书：线段图：
篮球：
？个共104个=30（个）足球：多14足球：104-30=74（个）
或30×2+14=74（个）
引导进行验算。

3.反馈练习：书P175第2题。

要求：独立完成，先在练习本上作图，然后列式求解。

（二）挑战：例3，几倍少几？（书P171）
例3：学校有杨树和柳树共130棵，杨树比柳树的3倍少30棵，杨树和柳树各多少棵？（1）先自主理解题意，找出题中的“和”与“倍数”，对比例2，说一下不同的地方。

（2）画线段图时，选哪个量为标准量？“3倍少30棵”如何画？
强调：少30棵，应该用虚线表示。

（3）生独立尝试画出线段图，再列式求解。

板书：线段图：
柳树：（130+30）÷（1+3）柳树：
=160÷4 ？棵共130棵
=40（棵）杨树：少30杨树：130-40=90（棵）？棵
或3×40-30==90（棵）
引导进行验算。

（4）反馈练习：书P175第3题。

3.预设练习：
1.某校四、五年级共有学生165人，四年级的人数比五年级的2倍少6人，四五年级各有多少人？
2.甲乙丙三数之和是170，乙数比甲数的2倍少4，丙数比甲数的3倍多6，求三数各是多少？
三、全课总结
梳理稍复杂的和倍问题：几倍多几？、几倍少几？的解题思路（结合线段图）。

几倍多几：先去掉多的部分，然后再平均分，求出较小的数量，再求较大的数。

几倍少几：先加上少的部分，然后再平均分，求出较小的数量，再求较大的数。

四、作业设计
五、教后反思。