精品试题鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试试题(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）
A ．10°
B ．20°
C ．30°
D ．40°
2、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间直线最短
C ．两点之间线段最短
D ．直线有两个端点
3、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．经过一点有无数条直线
C ．两点之间，线段最短
D ．一条线段等于已知线段
4、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =1
2∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）
A ．AOC BOC ∠=∠
B ．AO
C AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠
D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠
5、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．6cm
7、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cm
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
8、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（ ）cm ．
A ．18
B ．18.5
C ．20
D ．20.5
9、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．12
10、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ）
A ．4cm
B ．36cm
C ．4cm 或36cm
D ．4cm 或2cm
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是___边形．
3、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．
4、如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，C 为线段AB 的中点，且4AB =，如果原点在线段AC 上，那么22b c -+-=______．
AB=，点C是线段AB上一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长5、如图，线段13cm
为__________cm．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．
(1)连接AB；
(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；
(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据
是：．
2、如图，已知线段AB
(1)请按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC AB
=；
②延长线段BA到D，使AD AC
=；
(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；
(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．
3、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．
(1)如图1，射线OC 在∠AOB 的内部，如果∠COD ＝90°，那么图中与∠AOC 相等的角是 ，其依据是： ．
(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB 的平分线OP ，如果∠COD ＝60°，且OC 平分∠AOP ，那么∠DON ＝ °；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）
(3)如果∠COD ＝60°，设∠AOC ＝m °（0＜m ＜80，且m ≠30），用含m 的式子表示∠BOD 的度数．（直接写出结论）
4、如图1，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，O 为原点，AB 表示点A 和点B 之间的距离，且a ，b 满足()2520a b a +++=．
(1)若T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，求线段OT 的长度；
(2)如图2，若Q 为线段AB 上一点，C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52
个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），运动的时间为t s ．若C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，请求出AQ 的长；
(3)如图3，E 、F 为线段OB 上的两点，且满足2BF EF =，4OE =，动点M 从A 点、动点N 从F 点同时出发，分别以3个单位/s ，1个单位/s 的速度沿直线AB 向右运动，是否存在某个时刻使得EM BN AE +=成立？若存在，求此时MN 的长度；若不存在，说明理由． 5、点O 是直线AB 上的一点，CO DO ⊥，OE 平分BOC ∠．
（1）如图，若50AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．
（2）如图，若
1
3
COE DOB
∠=∠，求AOC
∠的度数．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=1
4
∠AOC=1802
4
x
︒-
=
90
2
x
︒-
，
∵∠EOD=50°，
∴90
50
2
x
x
︒-
+=︒，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
2、A
【解析】
【分析】
根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据线段的性质进行解答即可．
【详解】
解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．
4、D
【解析】
【分析】
分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】
解：当OC在∠AOB内部时，
∵∠BOC=1
2
∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC；
当OC在∠AOB外部时，
∵∠BOC=1
2
∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=3∠BOC；
综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．
5、C
【解析】
【分析】
A、由图形可得两角互余，不合题意；
B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】
解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；
B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，
可得β﹣α＝30°，不合题意；
C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；
D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．
【点睛】
本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．
【详解】
解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，
∵M 为AB 的中点，
∴AM ＝BM ，
即BM ＝（8﹣x ）cm ，
∵N 为CB 的中点，
∴CN ＝NB ，
∴NB ()()()118422
MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．
7、C
【解析】
【分析】
由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．
【详解】
解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，
而M、N分别为EA、BF的中点，
∴MA=1
2EA=1
2
x，NB=1
2
BF
3
2
x，
∴MN=MA+AB+BN=1
2x+2x+
3
2
x=4x，
∵MN=16cm，
∴4x=8，
∴x=2，
∴EF=EA+AB+BF=6x=12，
∴EF的长为12cm，
故选C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
8、C
【解析】
【分析】
根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长．
【详解】
解：由点D 为BC 的中点，得
BC =2CD =2BD ，
由线段的和差，得
AB =AC +BC ，即4CD +2CD =30，
解得CD =5，
AC =4CD =4×5=20cm ，
故选：C ；
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
9、B
【解析】
【分析】
先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．
【详解】
解：∵8AB =，
∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，
∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122
AM AC ==，
4BM AM AB =-=， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．10、C
【解析】
【分析】
分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．
【详解】
解：当点D在点B的右侧时，
∵2
AD BD
=，
∴AB=BD，
∵点C为线段AB的中点，
∴BC=11
22
AB BD
=，
∵6
CD=，
∴1
6
2
BD BD
+=，
∴BD=4，
∴AB=4cm；
当点D在点B的左侧时，
∵2
AD BD
=，
∴AD =23
AB ， ∵点C 为线段AB 的中点，
∴AC =BC =12
AB ， ∵6CD =， ∴23AB -12
AB =6， ∴AB =36cm ，
故选C ．
【点睛】
本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．
二、填空题
1、64°54'
【解析】
【分析】
根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．
【详解】
解：180********''︒-︒=︒，
故答案为：6454'︒．
【点睛】
题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．
2、八
【解析】
【分析】
根据n 边形从一个顶点出发可引出(n -3)条对角线，可组成(n -2)个三角形，依此可得n 的值，即得出答案．
【详解】
解：由题意得，n -2=6，
解得：n =8，
故答案为：八．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，解题的关键是熟知一个n 边形从一个顶点出发，可将n 边形分割成(n -
2)个三角形．
3、145︒##145度
【解析】
【分析】
设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．
【详解】
解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：
180340x x ︒--=︒ ，
解得：35x =︒ ，
∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．
故答案为：145︒
【点睛】
本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．
4、2
【解析】
【分析】
根据中点的定义可知2AC BC ==，再由原点在线段AC 上，可判断22b c ≥≤，，再化简绝对值即可．
【详解】
解：∵C 为线段AB 的中点，且4AB =，
∴2AC BC ==，即2b c -=，
∵原点在线段AC 上，
∴22b c ≥≤，，
22222b c b c b c -+-=-+-=-=；
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定22b c ≥≤，． 5、6.5
【解析】
【分析】
根据中点的性质得出MN =1
2AB 即可．
【详解】
∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点
∴MC =12AC ；CN =12BC ，
∴MN =MC +CN
=1 2AC+1
2
BC
=1
2 AB
=1
13 2
=6.5cm
故答案为6.5.
【点睛】
本题考查了线段中点的定义和性质，解题的关键是熟练应用中点的性质进行计算．
三、解答题
1、 (1)见解析
(2)见解析
(3)见解析，两点之间，线段最短
【解析】
【分析】
（1）根据题意作线段AB即可；
（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；
（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)
如图所示，作线段AB，AB即为所求；
(2)
如图所示，作射线AD ，并在线段AD 的延长线上用圆规截取DE ＝AB ，射线AD ，线段DE 即为所求；
(3)
如图所示，作直线BC 与射线AD 交于点F ，直线BC 即为所求；
线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．
2、 (1)①画图见解析；②画图见解析
(2)BD =1.5AC ；
(3)6BD =cm ，8CD =cm
【解析】
【分析】
（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；
（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；
（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案. (1)
解：如图所示，BC 、AD 即为所求；
(2)
解：,AB BC =
2,AC AB ∴=
,AD AC
2,AD AB
3,BD AD AB AB 13
1.5.2BD AC AC (3)
解：∵AB =2cm ，
∴AC =2AB =4cm ，
∴AD =4cm ，
∴BD =4+2=6cm ，
∴CD =2AD =8cm ．
【点睛】
本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.
3、 (1)BOD ∠，等角的余角相等
(2)图见解析，57.5︒
(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒
【解析】
【分析】
（1）根据等角的余角相等解决问题即可．
（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．
（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．
(1)
解：如图1中，
90AOB COD ∠=∠=︒，
90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，
AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），
故答案为：等角的余角相等．
(2)
解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．
40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，
180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，
190452
AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，
122.52
AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，
57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．
(3)
解：如图31-中，当030m <<时，
40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．
如图32-中，当3080m <<时，
609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．
综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
4、 (1)5
(2)5
(3)存在，9或0
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a =-5，b =10，得到AB =10-（-5）=15，由T 为线段
AB 上靠近点B 的三等分点，得到BT =5，根据OT=OB-BT 求出结果；
（2）由运动速度得到BD =2QC ，由C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，得到BQ =2AQ ，即可求出AQ ；
（3）先求出BF=4，EF =2，AE =9．当03m ≤≤时，得到9-3m +4-m =9，当34m <≤时，得到3m-9+4-m =9；当m >4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．
(1) 解：∵()2520a b a +++=，
∴a +5=0，b +2a =0，
∴a =-5，b =10，
∴点A 表示数-5，点B 表示数10，
∴AB =10-（-5）=15，
∵T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，
∴BT =5，
∴OT=OB-BT =5；
(2)
解：∵C 、D 两点分别从Q 、B 出发以5
4个单位/s ，52
个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），
∴BD =2QC ，
∵C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，
∴BQ =2AQ ，
∵BQ +AQ =15，
∴AQ =5；
(3)
解：∵2BF EF =，4OE =，
∴BF=4，EF =2，AE =9，
设点M 运动ms ，
当03m ≤≤时，如图，
∵EM=9-3m ，BN =4-m ，EM BN AE +=，
∴9-3m +4-m =9，
解得m =1，
∴MN =9-3m +2+m =9；
当34m <≤时，如图，
∵EM=3m-9，BN =4-m ，EM BN AE +=，
∴3m-9+4-m =9，
解得m =7(舍去)；
当m >4时，如图，
∵EM=3m-9，BN =m-4，EM BN AE +=，
∴3m-9+m-4=9，
解得m =112
； ∴MN =15-3m +m-4=0；
综上，存在，此时MN 的长度为9或0．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
5、（1）DOE ∠=25°；（2）144AOC ∠=︒
【解析】
【分析】
（1）结合题意，根据平角的性质，得BOC ∠，根据角平分线的性质，得EOC ∠；根据余角的性质计算，即可得到答案；
（2）设︒=∠x COE ，根据角平分线性质，得BOE COE x ∠=∠=︒，结合90DOC ∠=︒，通过列一元一次方程并求解，得∠BOE ；再通过角度和差计算，即可得到答案．
【详解】
（1）∵AOB ∠是一个平角
∴180********AOC BOC ∠=︒-︒=︒=︒-∠ ∴111306522
EOC BOC ∠=∠=⨯︒=︒
∵CO DO ⊥
∴90DCC ∠=︒
∴906525DOE DOC EOC ∠=∠=∠=︒-︒=︒；
（2）设︒=∠x COE ，则3DOB x ∠=︒
∵OE 平分BOC ∠
∴BOE COE x ∠=∠=︒
∵CO DO ⊥
∴90DOC ∠=︒
∴390x x x ︒+︒+︒=︒
∴18x =
∴18BOE COE ∠=∠=︒
∴1801818144AOC AOB BOE COE ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．
【点睛】
本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．。