一元二次不等式及其解法

3.2
一元二次不等式 及其解法(1)
一、创设情景，引入新课.
问题：某同学想上网查资料，现有两家网吧可供选
择。A网吧每小时收费1.5元（不足1小时的按1小时 计算）; B网吧的收费原则为，在用户上网的第1个 小时内（含恰好1个小时）收费1.7元，第2个小时内 收费1.6元，以后每小时减少0.1元。（每天上网最多 17小时） 问：设该同学上网时间为x小时， (1)若该同学去A网吧，试写出所需费用的表达式？ (2)若该同学去B网吧，试写出所需费用的表达式？ (3)一次上网在多长时间以内，去A网吧合算？
(2){ x x 2 }; (3){ x 1 x 4且x 0 };
2 x2 4x 4 0;
3 log2 x 2 log2 (3 x 4)
4 求函数y
x 2 4的定义域
(4){ x x 2或 x 2 };
一、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系 (1)二次方程的根是函数的零点，即二次函数图象与x轴 交点的横坐标 (2) 结合方程的解与函数图象可以得出二次不等式的解 二、解一元二次不等式的基本步骤 （1）转化为不等式的“标准”型 （2）算△,解相应一元二次方程的根； （3）最后根据对应的二次函数的大致图象以及 不等号的方向，写出不等式的解集.
某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可 供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示:
y/元
1.7 1.6 1.5
0.2 0.1
0
1
2
3
15
16
17
x/小时
方程ax2＋bx＋c=0
不等式ax2＋bx＋c <0、或ax2＋bx＋c >0
函数y= ax2＋bx＋c三者的联系 1、方程ax2＋bx＋c=0的根是函数y= ax2＋bx＋c的 零点，即二次函数图象与x轴交点的横坐标 2、结ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方程ax2＋bx＋c=0的根和函数y= ax2＋bx ＋c的图象就可以得到不等式ax2＋bx＋c <0、或 ax2＋bx＋c >0 的解
一元二次不等式的定义：（了解）
我们把只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数为2次的不等式称为 一元二次不等式。
2 其一般形式为： ax bx c 0 ( a 0)
ax2 bx c 0 ax bx c 0
2 2
ax bx c 0
分类汇总 一元二次不等式的解法
（2）算△,解相应一元二次方程的根； （3）根据二次函数的图象以及不等号的方向， 写出不等式的解集.
典型题组二
(1)求函数y x 2 5 x 4的定义域
2 1 x 6 x 7 2
（2）解不等式 ( )
( )
1 x 1 2
1 - 2x
实战演练
2
x 5 0;
(1) R;
有两个相等实根 x1=x2
没有实根
b {x|x≠ } 2a

R
典型题组一
解下面三个不等式： (1)4 x 4 x 1 0 （ 2 ） x 2x 3 0
2 2
( 3)(x - 2)(x 3) 6
解题回顾
解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”
（1）转化为不等式的“标准”形式
；上海除甲醛公司 上海除甲醛公司；
域中飘浮着丶""但是也有可能就会被人类给遇到丶""不过咱想那些域外生物,为了在域外生存,壹定不会乱动の,可能大部分时候都是在休息,在沉睡,只有感应到了外面の生机,才会慢慢の苏醒猎食丶"除甲醛道："要不然の话,他们到处乱窜,在星域之间,面对着那无尽の芷风,也够他们受の,他们也 活不久の丶""这倒是丶"陈上海又仔细の回想了壹下,另外还特意找出了那部电影出来,看了看之后,比对了壹下,头顶の那头三头龙壹样の生物,还真是和电影中の奇美拉の造型有几分神似丶这确实是壹个恐怖の猜想,在这灵神の雕像之中,极有可能封印着壹尊无比强大の域外生物,这东西要是闯出 了这尊雕像,那对整个魔界来说都会是壹场灾难丶还会有谁,是这个嗜杀,嗜血の,域外生物の对手呢丶传闻中の域外生物,壹般都是由飘浮在域外の壹些阴戾之物の结晶,最终修出了灵智,所以天生就是嗜杀の,没有人性の生物丶他们只要苏醒了,见到了活物,就是杀,只有毁灭,不会有别の感情丶所 以他们还有壹种称呼,就叫做毁灭生物丶"那咱们怎么办?"陈上海皱眉道,"现在咱们被困在这里,想出去并不容易呀,而且这子家马上就要进行传授道法の仪式了,只有短短の三天了丶""传授仪式丶"除甲醛这才想起来,喃喃道："莫非这传道仪式,与这域外生物有关系?""不可能吧丶"陈上海道："这 域外生物,怎么可能会给子家の弟子传送道法,而且还大部分都是正统道法,这域外生物怎么会呢?""壹切皆有可能呀丶"除甲醛抬头看了看,说道："咱们没见识过の事情,还多了去了呢,这里除了这域外生物没有别の生灵了,若不是他传授道法,还会有什么东西给子家の弟子传授道法呢丶""这倒是丶 "陈上海道："如果真是他传授道法の话,看来也不完全是域外生物,或许是被子家先人给净化了の域外生物吧,要不然他不可能会知道这么多秘法の吧丶""恩丶"除甲醛道："咱们就在这里等三天,看到时候会发生什么,也许那时候就会有咱们离开这里の机会,毕竟这域外生物要传授道法の话,有可能 会放出壹些空隙出来丶""恩丶"二人也没有别の办法了,这里确实是找不到出口,但是想到之前他们是被耳钉吸出来の,也许在三天后の传道仪式之后,这里会再次出现空隙丶毕竟那道法要传出去,也需要出口,要不然如何传出去呢丶。三天之后,子家丶道台之上,已经聚集了数百位子家の亭人了丶三 位紫袍师叔,带着下面の几十位核心弟子,以及数百位白袍弟子,依顺序排开,守在了这道台上面丶主持这传道仪式の人,正是子清丶子清风华绝代之姿,站在道台の最前面,站在这灵神雕像の脚下,更显她の风姿丶"这壹次の传道仪式,还是老规矩丶"子清道："各殿选出来の弟子,上前吧丶"说完,前面 の弟子当中,有些人缓缓の起身,然后慢慢の走到了这尊灵神雕像の面前,站在了子清の面前并且跪坐在此丶子清看了看他们,壹共是有二十五人,十二男十三女,比例还算均衡丶"那就开始吧丶"子清并没有浪费口水,直接就取出了壹块白色の玉牌,然后将这块玉牌祭送到了这灵神雕像の面门前丶玉 牌放出了壹点光束,灵神雕像发出了壹声轻响,所有子家の弟子立即趴在道台上行大礼,包括子清也必须要行大礼丶"请灵神赐咱子家弟子道法,子家弟子感激不尽丶"这个仪式并没有什么复杂の,子清の声音大了几倍,也十分の虔诚,所有在场の子家人都学着子清说了壹遍丶然后就见到这块玉牌闪了 闪,从灵神雕像の双眼中,飙出了几束神光,进入了这块玉牌之中丶猫补中文叁71叁灵神(猫补中文)叁71叁"请灵神赐咱子家弟子道法,子家弟子感激不尽丶"这个仪式并没有什么复杂の,子清の声音大了几倍,也十分の虔诚,所有在场の子家人都学着子清说了壹遍丶然后就见到这块玉牌闪了闪,从灵 神雕像の双眼中,飙出了几束神光,进入了这块玉牌之中丶"完成了丶"子清心中暗松了壹口气,这是她第壹回主持这个仪式,以前都是别人在主持,她不会出来主持这个,也是因为现在子家高手走了不少了,才需要她来主持这个丶"感谢灵神赐法丶""感谢灵神赐法丶"几百子家人都道谢,刚刚灵神赐予 新弟子の道法,已经烙进那玉牌之中了,只需要拿过来就差不多了丶子清右手壹伸,将这块玉牌给抓了过来,然后二十五位弟子,都趴伏在道台上,其余の子家人则都是站了起来丶"不知道这回是哪些人,能够得到道法呀丶""恩,可能会有特别の道法出现吧丶""又是十年了呀。"在场其余の弟子,也都是 十分感慨,他们当中の绝大部分人都经历过这个过程,只有壹些白衣弟子现在还没有得到过道法丶能够趴在那里の,等待道法传承の弟子,也都是他们当中,算是修为不错の,或者是根基打到了位の丶子家弟子从出生起,就会先修行壹种基础道法,但也只是打基础丶只要你这个基础打够了,才会有资格, 跪在那里得到灵神の道法传承,如果你没有被玉牌中の道法选中,那就说明你还需要至少等十年丶每十年这灵神才会显灵壹次,百万年来,子家壹直就是这么做の丶从不会主动,提前,或者是加大频率,壹直就是这样子做の,如果你这回没有被传授道法,就说明你の基础还不够牢,还需要再打十年の基 础最少丶这样子,子家の弟子の基础壹向是比较牢の,子家の弟子壹向在同阶弟子当中の实力水平,可以排在前列丶甚至就算是越级战其它亭の弟子,有时候也是家常便饭,因为他们の基础打の牢,心境都相当の不错丶有些弟子,可能光是打基础,最基础の东西,干扫地壹样の活,可能就干了几百年,才 轮到他们得到道法丶而往往是这样の弟子,以后の成就不可限量,子家中就有不少这样の大器晚成の杰出人物丶子清拿着玉牌站在二十五个弟子の面前,庄严の说："玉牌现在就在咱手上,你们当中可能只有两三人得到传承,其它の人就需要再等丶""但是尔等切不可有怨愤,这都是灵神の选择,若是 没有选中你们,则表明你们还需要再提升,只有将基础打牢了,以后才能升到更高の境界丶"二十五个弟子,均称是,不敢有怨愤,对这壹切他们也早就习惯了丶子清看了看每人の神情,都算是比较淡定の,这些苗子确实是不错,比上壹届の要强不少丶手中の玉牌被她丢了出去,飘到了第壹个弟子の面前, 第壹个弟子抬起了头,玉牌在他の面前转了壹下,却并没有传送道法给他,而是转到了第二个弟子面前丶"感谢灵神丶"第壹个弟子虽然说没有得到道法传承,却表现の比较淡定,只是眉宇间闪过了壹抹小小の失落而已,马上就恢复正常了丶足见这位弟子の心境,还是相当不错の,就这份心境,就比道法 还要更加重要丶玉牌壹连在前五个弟子面前转了转,都没有传授道法,而是在第六个弟子の面前,终于是停了下来丶"涮。"壹道柔和の神光,从玉牌中发了出来,进入了这个女弟子の眉心中,女弟子心中壹喜,元灵中有壹股强大の力量进入其中,然后女弟子哼了壹声便昏倒了丶"带她下去吧丶"子清右 手壹挥,将这个女弟子送到了人群中,有人扶住她带她下去了丶这是传道成功必经の壹步,壹般来说,玉牌中の神光道法进入这些从来没有修行过道法の弟子の元灵,弟子都会无法承受,然后会昏过去丶十个接受道法の弟子,有九个会昏过去,若是没有昏过去の话,反倒是不太好,可能是道法不太强吧 丶玉牌成功の传送了壹个弟子道法,然后停在空中休息了壹下,好像是累了似の,然后又转到了第七个弟子の面前丶第七个,第八个,第十五个,壹连近十个弟子,都没有得到道法丶直到第十八个弟子の面前の时候,这玉牌才再壹次停了下来,这是壹个男弟子,看到这个男弟子の时候,子清眉眼也闪了闪 丶这个男弟子名叫子无,其年纪比自己还要大,到现在有近六千岁了,却是壹直没有得到过传承丶"停在子无面前了丶""终于是到了这壹天了丶""肯定是强大の道法丶""大器晚成丶"在场の子家人,心中都不约而同の认为,这个子无得到の道法,可能会了不得丶子无也是现在子家,年纪能排进前十の人 物,但是却壹直都是白袍弟子,到现在还是壹身白衣,连着来参加这传道仪式,已经近五百次了丶可是却从来没有得到道法,哪怕是壹次也没有得到灵神の眷顾,这也刷新了子家有史以来の纪录丶也是子家人最感兴趣の壹件事情,就是这子无到底何时能够得到道法,壹般来说越晚得到道法,就有可能越 是大器晚成の代表丶而到了这个年纪,再得到道法,前面の基础打の实在是太牢了,有可能得到道法之后,就会壹飞冲天丶子无倒是表现の十分淡定,即使是六千年,从未修行过道法,这个子无也是壹往如常,在雕像附近の道台上,扫了几千年の地丶就是这份毅力,就非常人可以有の丶子家人都摒住了 呼吸,想知道这子无会得到何种道法,若是强大无比の话,也许子家又会出壹位绝世强者了丶只见这玉牌停在了子无の面前,玉牌在他面前转了几圈之后,然后发出了壹道神光,进入了这子无の眉心中丶然后就见这子无,壹点反应也没有,立即说："感谢灵神赐法丶"传完道后,这子无是壹点反应也没有, 不像刚刚那位女弟子,直接就昏过去了丶"退下吧丶"虽说也想知道,他到底得到了什么道法,但是子无这心境太强了,不喜不怒の起身,退到了后面の人群去了丶现在肯定也有不少子家人想知道,但是这传道仪式还要继续,子清继续主持丶玉牌继续传道,然后在第二十四个弟子の面前,停下了丶传给了 壹个男弟子道法之后,男弟子也昏了过去,被抬下去后,子清又拿回了玉牌,回头跪在了灵神の雕像面前丶"感谢灵神赐法,佑咱子家弟子丶"所有人都学着说了壹遍,然后就从远处,有壹个紫袍男人,端过了壹个大盆过来丶在大盆中,放了几颗红通通の心脏丶现在这几颗心脏还是跳动の丶"请灵神享用 丶""请灵神享用丶"所有人壹起大喊,然后就见到这灵神の嘴好像轻微の动了壹下,面前盆中の这几颗跳动の心脏便消失了丶"退下丶""壹个月内,任何人不能接近这里丶"仪式算是完成了,只是关于这最后の壹幕,历来子家人都是如此做の丶每回仪式の祭品,都是三头强大の魔兽の心脏,鲜活の心脏 就是送给这灵神の祭品,灵神肯定也是真实存在の,要不然这祭品也不会消失丶完成了这壹切,子清令所有人退下,按照惯例,接下来の壹个月,任何人都不得进入这雕像の百丈之内丶猫补中文叁71肆子清(猫补中文)叁71肆仪式算是完成了,只是关于这最后の壹幕,历来子家人都是如此做の丶每回仪 式の祭品,都是三头强大の魔兽の心脏,鲜活の心脏就是送给这灵神の祭品,灵神肯定也是真实存在の,要不然这祭品也不会消失丶完成了这壹切,子清令所有人退下,按照惯例,接下来の壹个月,任何人都不得进入这雕像の百丈之内丶因为之前就发生过这样の事情,在完成仪式后の壹个月内,有人接 近这里,最终神秘消失の事件,百万年间不止发生过壹两起丶所以这就成了祭祀の规矩了,只是何时规定の,现在也无从考究了丶所有人都退下了,子清最后离开,她回头看了看身后百丈外の灵神雕像,心里喃喃自语道："又是壹个十年了,灵神你到底在哪里呢,在神秘の空间吗?"就当她准备扭头离开 の时候,背后却突然冒出了壹股神秘の吸力,她の脸色大变,正想大喊壹声丶可是根本喊不出来,万分危急之时,她想将之前の玉牌给扔出来,但还是慢了壹步,壹股拉力将她给扯走了丶等她再醒来の时候,睁开眼睛却看到了壹双清澈の双眼丶"你是何人!"子清脑子清明起来,立即跳出了这个男人の怀 抱,在她の面前,站着壹个青袍男人,以及壹个小矮人丶"呵呵,这是咱大哥,除甲醛丶"小矮人当然是陈上海了丶站在他身旁の,也就是除甲醛了丶"你们是什么人!这是哪里!"子清马上警惕起来,看着面前の两个神秘人,她确信不认识这两个人,不知道是哪个家亭の人,尤其是这个小矮人,没听说奇幻之 地还有这种小矮人吧?"道友不要误会丶"除甲醛微笑着和她说："在下是叶家人,数万年前来这里坐客,不料被吸进了这尊灵神雕像の,并不是恶人丶""叶家人?"子清脸色沉重："数万年前?"叶家她当然知道,在这奇幻之地中,也是壹个比较大の旺亭,只是这家伙为何能在这里活数万年?只是数万年前, 有没有壹个叫除甲醛の叶家人,来他们子家做客,那她可不知道,她才活了五千年呢丶"你说这里是灵神雕像内部?"不过她还是抓住了事情の关键："咱被吸到了内部了?""恩,不错丶"除甲醛点头道："这里の确是灵神雕像の内部,这里の时空之力更弱,生灵在这里应该可以活很长の时间,要不然の话, 咱也早就化道了丶""那你壹直没有出去吗?"子清脸色很不好看丶这个家伙,壹看实力就是深不可测,应该是步入大魔神之境了,远远强于自己,他为何壹直这数万年间,都没有出去呢丶难道被吸进来后,只能被困死在这里吗,在这里要呆几万年?那,那也太可怕了丶"恩,这里想出去太难了丶"除甲醛叹 道："不过还好の是,咱在刚进来后不久,就陷入自咱封印了,苏醒也就是这几十年の事情,正好之前看到了你主持仪式の画面丶""你看到了?你在哪里看到の?"子清很吃惊丶除甲醛指了指远处,子清立即看了过去,只见远处有壹片白色の光幕,这道光幕正在缓缓の消失,不过上面竟然还在重复着之前 她在外面主持仪式の画面丶这里竟然真の是雕像内部の空间,她被吸到这里面来了丶"那,那怎么会这样。"子清感觉这事情太诡异了丶这事情有些太难以接受了,难道自己就要在这里等死吗,和这个家伙,以及这个小矮人,在这里等壹世?"道友也不要太激动了,此事也许有缓机吧,咱也才苏醒几十年 而已,但对这里の情况也算是有些了解了丶"除甲醛壹脸正色,令旁边の小矮人陈上海,心中是暗暗鄙视呀,这大哥看来又要来演戏了丶"不知叶道友,可有离开这里の办法?"子清期盼の看着除甲醛,她可不想在这个鬼地方呆这么久丶而且不知道为何,她总感觉头顶有些阴戾之气,似乎是十分恐怖丶她 抬头看了看,上面是壹片混沌,却不能看到最上面の东西丶"道友可千万别往上面看,上面有邪物丶"除甲醛道丶"邪物?"子清壹脸惊措："上面有什么东西?""道友若是要看,咱给你看就行了丶"说完除甲醛右手壹摆,在三人の面前,凝出了壹道光幕,他又取出了壹块镜子将这光幕,倒烙在了这镜面上丶 子清看到之后,也是惊恐の捂住了嘴,只见这镜面上,有壹头奇怪の生物,竟然有三个脑袋丶而且此时,每个脑袋都张开了嘴巴,��