最新-湖北省随州市2018届九年级数学18月月考试题 新人

2018-2018学年度上学期九年级第二次段考数 学 试 题
一、选择题。

（每小题4分，共40分）
1．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）
A.①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
3.已知⊙O 的半径为5，点C 为圆O 内的弦AB 的中点，OC 的长为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A ．4
B ．7
C ．12
D ．81．
5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ．
A. 25 B ．310 C ．320 D ．15 6.已知二次函数y=ax 2
+bx 的图象经过点A （-1，1），
则ab 有 ( )
（A ）最小值0; （B ）最大值 1; （C ）最大值2; （D ）有最小值4
1
7.下列说法正确的是 ( )
(A)正五边形的中心角是118°. (B)正十边形的每个外角都是18°. (C)正五边形是中心对称图形 . (D)正五边形的每个外角都是72°. 8．如图，⊙A ，⊙B ，⊙C ，⊙D ，⊙E 互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ） A ．π B ．1.5π C ．2π D ．2.5π
9.不论x 为何值,函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0;
B.a>0, △<0;
C.a<0, △<0;
D.a<0, △<0 10．如图，等腰直角三角形△ABC 的直角边与正方形MNPQ 的边长都为4cm ，且在同一直线上，
开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右平移，直到点C 与点N 重合．设阴影部分面积为y (cm 2
)
，
123
4
534
8
9
MA 的长为x (㎝)，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）
二．填空题。

（每小题4分，共24分）
11．化简：(=_____________．
12．十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒．当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是____________．
13.已知二次函数22)3()1(-+-=x x y ，当x ＝_________时，函数达到最小值。

14.圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
15.如果抛物线y=x 2
﹣6x+c ﹣2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于
16．如图，在⊙O 中，半径OA ⊥OB ，C 、D 为弧AB 的三等分点。

弦AB 分别交OC 、OD 于点E 、
F ，下列结论：①∠AOC=30°；②CE=DF ；③∠AEO=118° ；④AE=EF=FB.其中正确的有_________
八角楼中学2018-2018学年度上学期九年级第二次段考
数 学 试 题 答 题 卡（2018.12.12）
二．填空题。

（24分）
11. 12. 13.
14. ____________ 15. ___________ 16. ____________ 三．解答下列各题。

（共86分）
17、（本小题6分）在围棋盒中有x 枚黑色棋子和y 枚白色棋子,从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色的棋子的概率是
8
3
（1）试写出y 与x 的函数解析式；
（2）若往盒子中再放入10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为2
1
，求x 和y 的值。

18．（ 8分）（1）把二次函数2339
424
y x x =-
++代成2()y a x h k =-+的形式． （2）写出抛物线2339
424
y x x =-++的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一
条形如2y ax =的抛物线经过怎样的变换得到的？
19、（本题8分）已知圆锥的底面半径为r ＝20cm ，高h=1520cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A 出发。

在侧面上爬行一周又回到A 点，求蚂蚁爬行的最短距离。

20.如图，已知PA 、PB 、DE 分别切⊙O 于A 、B 、C 三点，若PO=13cm ，△PDE 的周长为24cm
，
∠APB=40°，求：
（1）⊙O的半径；（2）∠EOD的度数。

21.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，有2张正面是笑脸，其余3张是哭脸，现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌面上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖。

（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，小芳得奖的概率是________。

（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌，小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明。

22．九年级五班的一个综合实践活动小组去中百超市调查某种商品“元旦”节日期间举行“让利消费者”的大型活动销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学的交流情况。

小敏：该商品的进价为12元/件。

同学甲：定价为20元/件时，每天可售出240件。

同学乙：单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天可多售出40件。

根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920元应怎样合理
．．定价？
23.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P 顺时针旋转90°，得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB ；（2）求∠CBE 的度数。

24.（10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下表） （1）
填
空
A y =_________________________；
B y =_________________________；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发
A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润
的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
25.（12分）如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴
交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． （1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在， 求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。