七年级(上)期末数学试卷(能力提高卷2)

七年级（上）期末数学试卷（能力提高卷2）
一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）
1．（3分）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）
A．7℃B．﹣70℃C．3℃D．﹣3℃
2．（3分）若实数m满足|m|+m＝0，则m是（）
A．负数B．0C．非负数D．非正数
3．（3分）如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（）
A．﹣3，1，0B．0，﹣3，1C．﹣3，0，1D．1，﹣3，0 4．（3分）已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A．3B．6C．8D．9
5．（3分）下列两个数不是互为相反数的是（）
A．﹣0.25与B．2与﹣C．﹣5与5D．﹣与0.2 6．（3分）十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）A．8×105元B．0.8×1014元C．8×1013元D．80×1012元7．（3分）某工厂现有工人a人，若现在工人人数比两年前减少了35%．则该工厂两年前工人人数为（）
A．人B．（1+35%）a人C．人D．（1﹣35%）a人8．（3分）下列各式中与多项式a﹣b﹣c不相等的是（）
A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．﹣b﹣（c﹣a）9．（3分）若方程8x+a＝5x+2的解为x＝1，则a的值是（）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
10．（3分）方程x+2＝3的解是（）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
11．（3分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（）
A．20B．22C．24D．26
12．（3分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝28°36′24″，OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）
A．36°32'38″B．30°81'88″C．30°41′48″D．31°12'18″13．（3分）Rt△ABC在平面内如图所示，直线l到点A，B，C的距离之比为2：1：1，则这样的直线共有几条（）
A．0B．2C．3D．4
14．（3分）某种商品每件的标价是360元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种
商品每件的进价为（）
A．180元B．240元C．288元D．360元15．（3分）下列等式变形错误的是（）
A．若x﹣1＝3，则x＝4B．若x﹣1＝x，则x﹣2＝2x
C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若mx＝my，则x＝y
二．解答题（共9小题，满分75分）
16．（6分）定义新运算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．请计算下列式子的值：
（1）（﹣4）*5．
（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．
17．（6分）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝．
18．（7分）解下列方程
（1）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）
（2）﹣＝1．
19．（7分）计算：
（1）（﹣x+3x2﹣2）﹣（﹣1+2x﹣3x2）；
（2）2a﹣（3a+4b）+（2a+b）；
（3）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）．
20．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点．
﹣2，3，﹣0.5，0，1.5，﹣4．
21．（8分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°的方向航行50海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形，并测量估算出∠ACB 的度数．（用1cm表示10海里）
22．（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物优惠办法
少于200元不予优惠
不低于200元但低于500元九折优惠
500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，
超过500元部分给予八折优惠
（1）若王老师一次性购物货款600元，他实际付款元．若王老师实际付款270元．那么王老师一次性购物元；
（2）若顾客在该超市一次性购物货款x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时．他实际付款元，节省了元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），求两次购物王老师实际付款多少元（用含a的代数式表示）？当王老师共节省了95元时，求a的值．
23．（11分）如图，AB＝16cm，延长AB到C，使BC＝3AB，D是BC的中点，求AD的长度．
24．（12分）进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．（利润＝售价﹣进价）
（1）大车厘子和小车厘子的进价分别是每千克多少元？
（2）将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？
（3）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损耗了15%．若大车厘子的售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？。