四年级下册数学课件(数学思维)-第9讲追及问题｜全国通用(共19张PPT)

答：陈老师骑车的速度是125米/分
巩固练习
小宝以每分钟50米的速度从学校步行回家，14分钟后小贝骑自行车从学校 出发去追小宝，结果在距学校1200米的地方追上了小宝，问小贝骑自行车 的速度是多少?
【规范解析】 小宝所用时间：1200÷50=24（分钟） 1200÷（24-14）=120（米/分）
答：小贝骑自行车的速度是120米/分。
技巧归纳
题型二：追及路程
两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少千米才能追 上大卡车？
【规范解析】 （42×2）÷（56-42）=6（小时）；56×6=336（千米）
答：小卡车走336千米才能追上大卡车.
巩固练习
小明再走多少分钟可以追上小芳？
（1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分）
技巧归纳 题型四：返身追及 欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上
了欣欣，求陈老师骑车的速度是多少？
龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发75分钟，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米.
千米才能追上大卡车？ 56×6=336（千米）
先找出路程差，
小答明：再 小走贝多骑少自分行钟车可的以速追度上是小12芳0即米？/小分。明和小芳两人4分钟走的路程和，
在计算追及时间. 小宝以每分钟50米的速度从学校步行回家，14分钟后小贝骑自行车从学校出发去追小宝，结果在距学校1200米的地方追上了小宝，问
小宝以放每分学钟后50米，的速小度明从学和校步小行芳回家同，1时4分从钟后学小贝校骑出自行发车从背学向校出而发去行追各小宝自，结回果家在距，学校小12明00米每的地分方钟追上走了小宝，问
小贝骑自行车的速度是多少?
学习两1种1思5维米方法，：小线段芳图解每法分，公钟式法走. 75米.4分钟后小明突然想起要还一本书给小芳，于
【解法一： 】 1000÷50-12=8（分钟），1000÷8=125（米/分）
技巧归纳
题型三：追及速度
欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家 庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈 老师骑车的速度是多少？
【解法二：】 （1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分）
龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米.乌龟比兔子先出发30 分钟，问兔子追上乌龟时距离起点有多远?
【规范解析】 30×20÷（320-20）=2（分钟）；320×2=640（米）
答：兔子追上乌龟时距离起点640米.
技巧归纳
题型三：追及速度
欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家 庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈 老师骑车的速度是多少？
小贝骑自行车的速度是多少?
即 追小及明时和 间小 =路芳程两差人÷4速分度钟差走的路路程和程，差÷速度差=追及时间
（1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分）
路程差÷速度差=追及时间。
56×6=336（千米）
技巧归纳
题型四：返身追及
【规范解析】 解：（115+75）×4÷（115-75）=19（分钟） 答：小明再走29分钟可以追上小芳.
【规范解析】 42÷（21-14）=6（分钟），21×6=126（千米）
答：6分钟可追上敌机，追上敌机时我机飞行了126千米.
技巧归纳
题型二：追及路程
两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后 小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少千米才能追 上大卡车？
先找到路程差是哪段，在计算追及时间. 路程差÷速度差=追及时间
两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少
千米才能追上大卡车？
1000÷50-12=8（分钟），1000÷8=125（米/分）
放学后，小明和小芳同时从学校出发背向而行各自回家，小明每分钟走115米，小芳每分钟走75米.
龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米.
56×6=336（千米）
路程差是÷速转度差身=追去及时追间小。 芳.小明再走多少分钟可以追上小芳？
路程差÷速度差=追及时间。 渗透两种数学思想：数形结合、公理化思想. 56×6=336（千米） （1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分） （42×2）÷（56-42）=6（小时）； 1200÷（24-14）=120（米/分） 一架敌机侵人我领空，我机立即起飞迎击，当两机相距42千米时，敌机扭转机头以每分钟14千米的速度逃跑，我机以每分钟21千米的 速度追击，问几分钟可追上敌机?追上敌机时我机飞行了多少千米? 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发75分钟，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米. （1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分） 答：陈老师骑车的速度是125米/分 放学后，小明和小芳同时从学校出发背向而行各自回家，小明每分钟走115米，小芳每分钟走75米. 1200÷（24-14）=120（米/分） 路程差÷速度差=追及时间。
01 渗透两种数学思想：数形结合、公理化思想. 02 学习两种思维方法：线段图解法，公式法.
03 具备画线段图分析解决问题的能力，数学与生活紧密 联系，具有实用性.
技巧归纳
题型一：追及时间
龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发75分钟，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑 320米.请问兔子出发多久后追上乌龟？
两个物体在一条直线上运动，行进方向相同，但不 同时或不同地出发，我们一般把这类问题称为“追 及问题”.
两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少
千米才能追上大卡车？
解：（20×75）÷（320-20）=5（分钟）
路程差=追及时间×速度差
【分析】 乌龟比兔子先出发30分钟，问兔子追上乌龟时距离起点有多远?
两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少
4本节总结追及问题歌路程差追及时间速度差5追及时间速度差路程差6巩固练习在军事演习中红方海军舰艇追及蓝方海军舰艇追到p岛时蓝方舰艇已于10分钟前以每分钟1000米的速度逃离红方舰艇每分钟行驶1200米在距离蓝方舰艇400米处开炮射击问红方海军舰艇从p岛出发经过多少分钟可以射击蓝方舰艇
追及问题
四年级
本节目标
【分析】 先求出1000米的路程，欣欣共需要的时间. 再求追及时间.陈老师走1000米所用时间与欣欣后段时间相等.
技巧归纳
题型三：追及速度
欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家 庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈 老师骑车的速度是多少？
【规范解析】 （10×1000-400）÷（1200-1000）=48（分钟）
答：红方海军舰艇从P岛出发经过48分钟可以射击蓝方舰艇.
再见
小宝以每分钟50米的速度从学校步行回家，14分钟后小贝骑自行车从学校出发去追小宝，结果在距学校1200米的地方追上了小宝，问
技巧归纳 题型四：返身追及 小贝骑自行车的速度是多少?
陈老师走1000米所用时间与欣欣后段时间相等. 4分钟后小明突然想起要还一本书给小芳，于是转身去追小芳. 答：兔子出发5分钟后可追上乌龟. 小明再走多少分钟可以追上小芳？
技巧归纳
题型一：追及时间
解：（20×75）÷（320-20）=5（分钟） 答：兔子出发5分钟后可追上乌龟.
技巧归纳
题型一：追及时间
追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 路程差=追及时间×速度差
巩固练习
一架敌机侵人我领空，我机立即起飞迎击，当两机相距42千米时，敌机扭 转机头以每分钟14千米的速度逃跑，我机以每分钟21千米的速度追击，问 几分钟可追上敌机?追上敌机时我机飞行了多少千米?
本节总结
追及问题歌
3
1 两个物体一条线，同向而行快追慢，
2 速度有差才能追，还要找到路程差，
基本公式要记牢，线段图解是关键
4
路程差÷速度差=追及时间。
5
路程差÷追及时间=速度差
6
追及时间×速度差=路程差
巩固练习
在军事演习中，红方海军舰艇追及蓝方海军舰艇，追到P岛时，蓝方舰艇 已于10分钟前以每分钟1000米的速度逃离，红方舰艇每分钟行驶1200米， 在距离蓝方舰艇400米处开炮射击，问红方海军舰艇从P岛出发经过多少 分钟可以射击蓝方舰艇？