2014非寿险精算韩天雄中精CAA
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市场组合收益
＝
Cov(Rp ,RM ) σ
2 M
＝
p M
σ
2 M
＝
p
σM
p
σM
市场组合的方差
适用于风险可分散化的资产组合
收益与风险相关的度量方法
2、Sharpe度量方法 Sharpe度量＝ 风险溢价 E（R p） RF ———— ＝ p 投资组合标准差 总风险
E（R p） RF p
一个风险度量满足下面四条性质： （1997年提出） 1、平移不变性：风险增加常数值，风险度量也增加相同值。
c, (X c) (X) c
—判断一种风险度量方法是否可用的标 准
2、正齐次性：改变损失的单位并不影响风险度量。 0, (X) (X) 3、次可加性:组合风险小于等于各个部分风险之和
保 险
非寿险
犯罪保险 财产保险 机动车辆保险 远洋与内陆运输保险 汽车责任保险 责任保险 商业普通责任保险 个人责任保险 职业责任保险
保险：可保风险 人身保险：保人的生命和身体 非寿险：保除人身保险外的保险标的 财险：保个人、企业财产的 责任险（第三者保险）：保过失造成第三方的损失 火险：保火灾带来的损失 营业收入保险：保企业受灾后的损失 犯罪保险：保犯罪带来的损失 机动车辆保险：保车辆的 远洋与内陆运输保险：保运输损失的 汽车责任险：保车祸给第三方带来的损失 普通商业责任保险：经营过程给第三方带来的损失 个人责任保险：个人疏忽给第三方带来的损失 职业责任保险：职业工作疏忽给第三方带来的损失
（1）RBC比率≥200%，则无行动水准即监管不行动； （2） 150%≤RBC比率＜200%，则公司行动水准即公司 依规定申报风险基础资本，提出完整的财务计划给监管部 门。 （3） 100%≤RBC比率＜150%，则监管行动水准即监管 发布命令，纠正公司，提出改善计划。 （4） 70%≤RBC比率＜100%，则授权控管水准即监管对 公司重整或清算。 （5） RBC比率＜70%，则强制控管水准即公司应被接管。
PartⅠ 风险理论部分 风险度量 Chap1
PartⅡ 非寿险精算基础部分（数理知识） 统计方法 Chap2
PartⅢ 非寿险的三个基本问题 费率厘定、校正 Chap3－Chap4 准备金评估 Chap5 再保险 Chap6
五、参考资料
教材：韩天雄，非寿险精算，北京：中国财政经济出版社， 2010 谢志刚，韩天雄。风险管理与非寿险精算，天津：南开大 学出版社，2000 邹公明，非寿险精算数学及实务。上海财经大学出版社， 2006 肖争艳，非寿险精算，北京：中国人民大学出版社，2006 孟生旺，非寿险精算学，北京：中国人民大学出版社， 2011 M.Denuit. Actuarial Theory for Dependent Risks. John Wiley&sons,Ltd.2005 网址：中国保险监督管理委员会CIRC
非寿险精算
刘妍丽主讲
前言内容
非寿险精算 寿险与非寿险区别 非寿险精算师的具体职责 本书的内容和基本结构 参考资料
一、非寿险精算前言
1、DEF 研究非寿险领域的经营、管理，提供数量分析方法的一门 学科 主要研究除人寿以外的保险标的的出险规律，出险事故损 失额度的分布规律，保险人承担风险的平均损失及其分布 规律，保费的厘定和责任准备金的提存等问题 2、发展 远远落后于寿险精算。原因是它研究涉及的随机因素复杂， 应用困难更大 2000年，中国精算师资格考试 2002年10月，《保险法》修改，于2003.1.1施行，要求非 寿险公司建立精算报告制度 2004年，非寿险精算师资格考试认证 2007年，中国精算师协会成立 2009年，调整考试体系，2011实施
12样本半方差样本方差只考虑产生损失的部分风险常用估计方法矩估计方法样本门限半方差为门限参数值习题12121投资组合收益与风险相关的度量方一三种度量方法1treynor度量风险溢价系统风险是资产组合的beta系数是相对于市场平均风险该投资组合的系统风险市场组合的方差系统风险适用于风险可分散化的资产组合2sharpe度量方法sharpe度量风险溢价度量reynor投资组合标准差适用于风险可分散化的资产组合
i 1
[max( 0, xi )]2 n
§1.2.1传统的风险度量方法
－投资组合收益与风险相关的度量方 法 投 无 资 风 一、三种度量方法 组 险 合 收 收 1、Treynor度量＝ 益 益 风险溢价 E（R p） RF ———— ＝ p 系统风险 系统风险
p 是资产组合的beta系数，是相对于市场平均风险，该投资组合的系统风险
投 资 组 合 收 益 无 风 险 收 益
＝
p
p Treynor 度量 ＝Treynor 度量 p p σM
适用于风险可分散化的资产组合。常用度量方法。
收益与风险相关的度量方法
3、Jensen’s alpha度量方法 Jensen’s alpha＝ p
E( R p ) 预测收益
(X Y) (X) (Y)
X，Y完全相关时，则等号成立。
例：次可加性应用在银行资本金确定上。
4、单调性：风险大小，风险度量也应有相同大小关系。
若P（X Y）＝ 1 ，则 (X） (Y)
称其是一致性风险度量。 max X 具有性质1，4,则 min X （X）
3、考试系统
准精算师由8门科目组成，每门3小时笔试。 经职业道德培训，得到准精算师资格。
精算师分寿险精算方向和非寿险精算方向， 有3年以上工作经历的，通过五门科目组成， 每门4小时笔试，经过道德培训，获证。
有必考的，有选考的，因方向不同而定。
二、寿险与非寿险区别
1、研究对象不同
人身保险 火灾保险及附加保险 营业收入保险
三、财务稳定性系数K Q 财务稳定性系数K = P 1、定义
Q表示保险赔付变量的标准差
2、说明：系数越小，则经营风险越小，越稳定。 尽可能使K＜0.1
例1：假如某保险公司承保n个相互独立的危险单位，每个 单位的保额都为a元，损失概率为p，这里假定危险单位出 险则为全损，纯费率为q，则损失变量都服从二项分布，求 财务稳定性系数。 解：危险单位出险数X~B(n,p),则保险赔付变量Y＝aX; Q＝VarY a np(1-p) 对应的纯保费P＝anq（q=纯保费/保险金额） a np( 1-p) p (1 p ) 财务稳定性系数K＝Q/P ＝ anq 说明K↓，则（1） n↑需要提高业绩； （2） q↑提高费 率，不可取； （3） p↓进行风险管理，降低损失，
2、希望风险度量具有的性质
应对风险所需要资金≥平均风险
应对风险所需要资金≥最大风险
风险增加一常数值，则应对风险所需要资金增加相同常数值
组合风险应对所需要资金≤各部分风险应对资金之和
X，Y完全线性相关，结合平移不变性和正齐次性，则等号成立
风险按比例增长，则所应对资金也成比例增长
风险度量定义
§1.4.7 一致性风险度量
2、保险标的、保险事故、风险性质、经营稳定性 损失分布 保险事故 保险期限 经营稳定性 不同 保险标的 寿险
非寿险
人的生命 生、死 长 生命表 较好
房屋、 汽车等
车祸等
短（多）、长
复杂 较差 （损失额、 损失次数）
3、费率厘定不同 寿险：厘定基础：预定利率、死亡率、费用率 厘定的费率 稳定、准确、波动较小 非寿险：厘定：过去长期损失资料、因素复杂多变 厘定的费率 短期、要不断修正费率
非寿险精算师的具体职责
④准备金的计提 非常重要。关系到公司的偿付能力、公司决 策。 ⑤再保险规划 确定自留额，再保险决策，保证财务稳定 ⑥ 财务分析 按会计准则进行编制财务报表，参与资产配 置，匹配负债，向政府、股东、客户三方公 布公司财务状况。
四、 本书的内容和基本结构
§1.1.2 风险度量方法
1、定义 把风险定义为一个非负的随机变量 风险度量是随机变量空间到非负实数域R+的一个 映射， 表示为ρ (X)
（X） 风 险 X R 非 负 实 数
该数可以概括风险的整体分布
一般风险度量越大，则风险越高 说明：针对目的不同，风险度量方法不同，所以 度量方法繁多。选择方法，要注意了解风险度量 方法量化的哪个方面风险。
§1.2 传统的风险度量方法
§1.2.1 传统的波动性方法—方差、标准差 （1952年提出） 1、说明：利用在均值附近波动性来度量风险 2、方法缺陷 （1）有偏离程度，无偏离方向，把收益偏差也计 入风险了。 （2）只考虑平均偏差，没有描述小概率事件发生 所导致的巨大损失，无法反映巨额风险的大小而 金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是 金融风险的真正所在。
六、考试
平时成绩： 20% 作业、课堂练习、提问、考勤 考试成绩：80%
Chap1 风险度量
刘妍丽主讲
Chap1 风险度量 内容
风险的定义、特征 风险度量定义、性质 传统风险度量方法： 方差、半方差、门限半方差——波动性方法 Treynor、 Sharpe、Jensen’s alpha—资产组合收 益风险关系方法 RBC法——财务风险监管方法 现代风险度量方法： VaR、CTE、TVaR、CVaR、ES 定义、计算方法 选择度量方法标准——一致性风险度量
E( R p ) （RF 最低风险收益）
E( R p ) （RF 市场风险溢价 （E（RM）－RF） p）
•主要衡量资产收益超过CAPM模型中可以预测的部分。 •在资产组合具有相同beta值时，该方法更适合进行资产组合比较。
资 产 负 债 表 外 风 险 固 定 收 益 投 资 风 险 权 益 投 资 风 险 信 用 风 险
准 备 金 风 险
签 单 保 费 风 险
2、计算风险资本比率
总调整资本 RBC比率＝ 100% 最低风险资本 总调整资本＝公司资本 －特定赔款准备金
3、根据比率，监管机构采取相应监管措施
§1.1 风险度量概述
§1.1.1 风险的定义 1、通常定义 作为随机变量来研究 在不同领域，描述理解不相同，没有统一定义 2、研究工具 （1）客观性 概率论、数理统计 （2）主观性 效用理论 3、风险特征 （1）风险的客观性。风险客观存在，不可消除，只能降低。 （2）风险具有普遍性。风险无处不在。 （3）风险具有社会性。风险与人类社会利益相关。 （4）风险具有不确定性（可预测性）。总体上必然、可知 的；个体上偶然、不可知、不确定的。 （5）风险具有发展性。因社会发展，时间空间发展而有所 发展变化。
二、三种度量方法的区别
Treynor
习题3、4、5
Sharpe
承担市场风 风险调整后 每单位系统 险获得的收 的收益率 风险的风险 益率 溢价 反映总风险 的风险溢价 能够体现管 风险调整后 超额回报 理人的水平 的收益
Alpha
§1.2.3 基础风险资本方法（RBC法）
一、应用于保险公司，常见的财务风险度量和监管 方法。依据风险状况，评价资本是否充足。作用能 预先识别财务风险。 二、识别财务风险的基本步骤 1、确定风险资本公式 公司最低风险资本＝ R0 R12 R22 R32 R42 R52
4、巨额损失可能性不同 寿险 ： 不可能出现（战争、天灾—除外责任险） 非寿险 ： 相对较多 车祸、火灾等 5、保险期限、保单数量不同 寿险： 较长 较多 基于大数定律 非寿险： 较短 较少 不适合大数定律
三、非寿险精算师的具体职责
①信息收集，建立和完善精算数据库 统计各类保险标的的损失数据，需要及时 更新和补充。信息共享，协调统筹。 ②新产品的开发 包括保险条款设计和保险费率厘定 ③费率厘定 考虑回报率、利润最大化、扩展市场、销 售环境、营销策略；更改以前产品适应市 场竞争
3、风险度量方法
只考虑产生损失的部分风险
为门限参数值
常用估计方法 矩估计方法
样 本 方 差 s2
2 ( x x ) i i 1
n
n 1
2 n
样 本 半 方 差 sv ＝
i 1
2
[max( 0，xi x )]2 ；x n
n
x
i 1
n
i
n
习题1、2
样本门限半方差 sv
＝
Cov(Rp ,RM ) σ
2 M
＝
p M
σ
2 M
＝
p
σM
p
σM
市场组合的方差
适用于风险可分散化的资产组合
收益与风险相关的度量方法
2、Sharpe度量方法 Sharpe度量＝ 风险溢价 E（R p） RF ———— ＝ p 投资组合标准差 总风险
E（R p） RF p
一个风险度量满足下面四条性质： （1997年提出） 1、平移不变性：风险增加常数值，风险度量也增加相同值。
c, (X c) (X) c
—判断一种风险度量方法是否可用的标 准
2、正齐次性：改变损失的单位并不影响风险度量。 0, (X) (X) 3、次可加性:组合风险小于等于各个部分风险之和
保 险
非寿险
犯罪保险 财产保险 机动车辆保险 远洋与内陆运输保险 汽车责任保险 责任保险 商业普通责任保险 个人责任保险 职业责任保险
保险：可保风险 人身保险：保人的生命和身体 非寿险：保除人身保险外的保险标的 财险：保个人、企业财产的 责任险（第三者保险）：保过失造成第三方的损失 火险：保火灾带来的损失 营业收入保险：保企业受灾后的损失 犯罪保险：保犯罪带来的损失 机动车辆保险：保车辆的 远洋与内陆运输保险：保运输损失的 汽车责任险：保车祸给第三方带来的损失 普通商业责任保险：经营过程给第三方带来的损失 个人责任保险：个人疏忽给第三方带来的损失 职业责任保险：职业工作疏忽给第三方带来的损失
（1）RBC比率≥200%，则无行动水准即监管不行动； （2） 150%≤RBC比率＜200%，则公司行动水准即公司 依规定申报风险基础资本，提出完整的财务计划给监管部 门。 （3） 100%≤RBC比率＜150%，则监管行动水准即监管 发布命令，纠正公司，提出改善计划。 （4） 70%≤RBC比率＜100%，则授权控管水准即监管对 公司重整或清算。 （5） RBC比率＜70%，则强制控管水准即公司应被接管。
PartⅠ 风险理论部分 风险度量 Chap1
PartⅡ 非寿险精算基础部分（数理知识） 统计方法 Chap2
PartⅢ 非寿险的三个基本问题 费率厘定、校正 Chap3－Chap4 准备金评估 Chap5 再保险 Chap6
五、参考资料
教材：韩天雄，非寿险精算，北京：中国财政经济出版社， 2010 谢志刚，韩天雄。风险管理与非寿险精算，天津：南开大 学出版社，2000 邹公明，非寿险精算数学及实务。上海财经大学出版社， 2006 肖争艳，非寿险精算，北京：中国人民大学出版社，2006 孟生旺，非寿险精算学，北京：中国人民大学出版社， 2011 M.Denuit. Actuarial Theory for Dependent Risks. John Wiley&sons,Ltd.2005 网址：中国保险监督管理委员会CIRC
非寿险精算
刘妍丽主讲
前言内容
非寿险精算 寿险与非寿险区别 非寿险精算师的具体职责 本书的内容和基本结构 参考资料
一、非寿险精算前言
1、DEF 研究非寿险领域的经营、管理，提供数量分析方法的一门 学科 主要研究除人寿以外的保险标的的出险规律，出险事故损 失额度的分布规律，保险人承担风险的平均损失及其分布 规律，保费的厘定和责任准备金的提存等问题 2、发展 远远落后于寿险精算。原因是它研究涉及的随机因素复杂， 应用困难更大 2000年，中国精算师资格考试 2002年10月，《保险法》修改，于2003.1.1施行，要求非 寿险公司建立精算报告制度 2004年，非寿险精算师资格考试认证 2007年，中国精算师协会成立 2009年，调整考试体系，2011实施
12样本半方差样本方差只考虑产生损失的部分风险常用估计方法矩估计方法样本门限半方差为门限参数值习题12121投资组合收益与风险相关的度量方一三种度量方法1treynor度量风险溢价系统风险是资产组合的beta系数是相对于市场平均风险该投资组合的系统风险市场组合的方差系统风险适用于风险可分散化的资产组合2sharpe度量方法sharpe度量风险溢价度量reynor投资组合标准差适用于风险可分散化的资产组合
i 1
[max( 0, xi )]2 n
§1.2.1传统的风险度量方法
－投资组合收益与风险相关的度量方 法 投 无 资 风 一、三种度量方法 组 险 合 收 收 1、Treynor度量＝ 益 益 风险溢价 E（R p） RF ———— ＝ p 系统风险 系统风险
p 是资产组合的beta系数，是相对于市场平均风险，该投资组合的系统风险
投 资 组 合 收 益 无 风 险 收 益
＝
p
p Treynor 度量 ＝Treynor 度量 p p σM
适用于风险可分散化的资产组合。常用度量方法。
收益与风险相关的度量方法
3、Jensen’s alpha度量方法 Jensen’s alpha＝ p
E( R p ) 预测收益
(X Y) (X) (Y)
X，Y完全相关时，则等号成立。
例：次可加性应用在银行资本金确定上。
4、单调性：风险大小，风险度量也应有相同大小关系。
若P（X Y）＝ 1 ，则 (X） (Y)
称其是一致性风险度量。 max X 具有性质1，4,则 min X （X）
3、考试系统
准精算师由8门科目组成，每门3小时笔试。 经职业道德培训，得到准精算师资格。
精算师分寿险精算方向和非寿险精算方向， 有3年以上工作经历的，通过五门科目组成， 每门4小时笔试，经过道德培训，获证。
有必考的，有选考的，因方向不同而定。
二、寿险与非寿险区别
1、研究对象不同
人身保险 火灾保险及附加保险 营业收入保险
三、财务稳定性系数K Q 财务稳定性系数K = P 1、定义
Q表示保险赔付变量的标准差
2、说明：系数越小，则经营风险越小，越稳定。 尽可能使K＜0.1
例1：假如某保险公司承保n个相互独立的危险单位，每个 单位的保额都为a元，损失概率为p，这里假定危险单位出 险则为全损，纯费率为q，则损失变量都服从二项分布，求 财务稳定性系数。 解：危险单位出险数X~B(n,p),则保险赔付变量Y＝aX; Q＝VarY a np(1-p) 对应的纯保费P＝anq（q=纯保费/保险金额） a np( 1-p) p (1 p ) 财务稳定性系数K＝Q/P ＝ anq 说明K↓，则（1） n↑需要提高业绩； （2） q↑提高费 率，不可取； （3） p↓进行风险管理，降低损失，
2、希望风险度量具有的性质
应对风险所需要资金≥平均风险
应对风险所需要资金≥最大风险
风险增加一常数值，则应对风险所需要资金增加相同常数值
组合风险应对所需要资金≤各部分风险应对资金之和
X，Y完全线性相关，结合平移不变性和正齐次性，则等号成立
风险按比例增长，则所应对资金也成比例增长
风险度量定义
§1.4.7 一致性风险度量
2、保险标的、保险事故、风险性质、经营稳定性 损失分布 保险事故 保险期限 经营稳定性 不同 保险标的 寿险
非寿险
人的生命 生、死 长 生命表 较好
房屋、 汽车等
车祸等
短（多）、长
复杂 较差 （损失额、 损失次数）
3、费率厘定不同 寿险：厘定基础：预定利率、死亡率、费用率 厘定的费率 稳定、准确、波动较小 非寿险：厘定：过去长期损失资料、因素复杂多变 厘定的费率 短期、要不断修正费率
非寿险精算师的具体职责
④准备金的计提 非常重要。关系到公司的偿付能力、公司决 策。 ⑤再保险规划 确定自留额，再保险决策，保证财务稳定 ⑥ 财务分析 按会计准则进行编制财务报表，参与资产配 置，匹配负债，向政府、股东、客户三方公 布公司财务状况。
四、 本书的内容和基本结构
§1.1.2 风险度量方法
1、定义 把风险定义为一个非负的随机变量 风险度量是随机变量空间到非负实数域R+的一个 映射， 表示为ρ (X)
（X） 风 险 X R 非 负 实 数
该数可以概括风险的整体分布
一般风险度量越大，则风险越高 说明：针对目的不同，风险度量方法不同，所以 度量方法繁多。选择方法，要注意了解风险度量 方法量化的哪个方面风险。
§1.2 传统的风险度量方法
§1.2.1 传统的波动性方法—方差、标准差 （1952年提出） 1、说明：利用在均值附近波动性来度量风险 2、方法缺陷 （1）有偏离程度，无偏离方向，把收益偏差也计 入风险了。 （2）只考虑平均偏差，没有描述小概率事件发生 所导致的巨大损失，无法反映巨额风险的大小而 金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是 金融风险的真正所在。
六、考试
平时成绩： 20% 作业、课堂练习、提问、考勤 考试成绩：80%
Chap1 风险度量
刘妍丽主讲
Chap1 风险度量 内容
风险的定义、特征 风险度量定义、性质 传统风险度量方法： 方差、半方差、门限半方差——波动性方法 Treynor、 Sharpe、Jensen’s alpha—资产组合收 益风险关系方法 RBC法——财务风险监管方法 现代风险度量方法： VaR、CTE、TVaR、CVaR、ES 定义、计算方法 选择度量方法标准——一致性风险度量
E( R p ) （RF 最低风险收益）
E( R p ) （RF 市场风险溢价 （E（RM）－RF） p）
•主要衡量资产收益超过CAPM模型中可以预测的部分。 •在资产组合具有相同beta值时，该方法更适合进行资产组合比较。
资 产 负 债 表 外 风 险 固 定 收 益 投 资 风 险 权 益 投 资 风 险 信 用 风 险
准 备 金 风 险
签 单 保 费 风 险
2、计算风险资本比率
总调整资本 RBC比率＝ 100% 最低风险资本 总调整资本＝公司资本 －特定赔款准备金
3、根据比率，监管机构采取相应监管措施
§1.1 风险度量概述
§1.1.1 风险的定义 1、通常定义 作为随机变量来研究 在不同领域，描述理解不相同，没有统一定义 2、研究工具 （1）客观性 概率论、数理统计 （2）主观性 效用理论 3、风险特征 （1）风险的客观性。风险客观存在，不可消除，只能降低。 （2）风险具有普遍性。风险无处不在。 （3）风险具有社会性。风险与人类社会利益相关。 （4）风险具有不确定性（可预测性）。总体上必然、可知 的；个体上偶然、不可知、不确定的。 （5）风险具有发展性。因社会发展，时间空间发展而有所 发展变化。
二、三种度量方法的区别
Treynor
习题3、4、5
Sharpe
承担市场风 风险调整后 每单位系统 险获得的收 的收益率 风险的风险 益率 溢价 反映总风险 的风险溢价 能够体现管 风险调整后 超额回报 理人的水平 的收益
Alpha
§1.2.3 基础风险资本方法（RBC法）
一、应用于保险公司，常见的财务风险度量和监管 方法。依据风险状况，评价资本是否充足。作用能 预先识别财务风险。 二、识别财务风险的基本步骤 1、确定风险资本公式 公司最低风险资本＝ R0 R12 R22 R32 R42 R52
4、巨额损失可能性不同 寿险 ： 不可能出现（战争、天灾—除外责任险） 非寿险 ： 相对较多 车祸、火灾等 5、保险期限、保单数量不同 寿险： 较长 较多 基于大数定律 非寿险： 较短 较少 不适合大数定律
三、非寿险精算师的具体职责
①信息收集，建立和完善精算数据库 统计各类保险标的的损失数据，需要及时 更新和补充。信息共享，协调统筹。 ②新产品的开发 包括保险条款设计和保险费率厘定 ③费率厘定 考虑回报率、利润最大化、扩展市场、销 售环境、营销策略；更改以前产品适应市 场竞争
3、风险度量方法
只考虑产生损失的部分风险
为门限参数值
常用估计方法 矩估计方法
样 本 方 差 s2
2 ( x x ) i i 1
n
n 1
2 n
样 本 半 方 差 sv ＝
i 1
2
[max( 0，xi x )]2 ；x n
n
x
i 1
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习题1、2
样本门限半方差 sv