单招试题应用题及答案解析

单招试题应用题及答案解析
一、应用题题目
1. 某工厂生产一种零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前5天完成了任务。

请问原计划需要多少天完成？
2. 一辆汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，可以比原计划提前1
小时到达。

已知两地之间的距离为120公里，求原计划的速度是多少？
3. 商店购进一批水果，进价为每斤10元，售价为每斤15元。

如果全
部卖出，可以获得利润3000元。

请问商店购进了多少斤水果？
4. 一个水池有A、B两个进水管，同时开放A、B两管，注满水池需要
6小时。

如果只开放A管，注满水池需要10小时。

现在先开放B管6
小时，然后关闭B管，立即打开A管，问A管还需要多少时间才能注
满水池？
5. 某公司销售一种产品，1月份销量为500件，2月份销量下降了20%，3月份销量比2月份增加了30%。

问3月份的销量是多少？
二、答案解析
1. 解：设原计划需要x天完成，则实际用了x-5天完成。

根据题意，原计划生产的总数等于实际生产的总数，即：
100x = 120(x-5)
解得：x = 30
答：原计划需要30天完成。

2. 解：设原计划的速度为v公里/小时。

根据题意，两地之间的距离除以原计划的速度减去两地之间的距离除以提高后的速度等于提前的时间，即：
120/v - 120/(1.2v) = 1
解得：v = 60
答：原计划的速度是60公里/小时。

3. 解：设商店购进了x斤水果。

根据题意，利润等于售价与进价之差乘以销售数量，即：
(15-10)x = 3000
解得：x = 200
答：商店购进了200斤水果。

4. 解：设A管单独注水需要a小时注满水池。

根据题意，A、B两管同时开放的效率加上A管单独工作的效率等于
1/6，即：
1/a + 1/10 = 1/6
解得：a = 15
所以A管单独注水需要15小时。

B管工作6小时后，水池注水量为：6/10 = 3/5
剩余水量为2/5，由A管单独完成，所需时间为：
(2/5) / (1/15) = 6小时
答：A管还需要6小时才能注满水池。

5. 解：设3月份的销量为x件。

根据题意，2月份销量为500 * (1 - 20%) = 400件，3月份销量为2月份的1.3倍，即：
x = 400 * (1 + 30%)
解得：x = 520
答：3月份的销量是520件。

三、结束语
本套单招试题应用题主要考查了学生对实际问题的数学建模能力、方程求解能力以及逻辑思维能力。

通过以上题目的解答，考生可以检验自己在这些方面的能力，并在实际解题中不断提高。

希望每位考生都能够认真审题，仔细解答，取得理想的成绩。