宜春市中考五模数学考试试卷

宜春市中考五模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·宜昌期中) 若|a|=a，则a一定是（）
A . 非负数
B . 负数
C . 正数
D . 零
2. （2分）据报道，2016年初我国网民规模达719 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（）
A . 7.19×109
B . 7.19×108
C . 71.9×107
D . 0.719×109
3. （2分） (2017八下·东台期中) 若分式，则分式的值等于（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形
B . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D . 两条对角线互相垂直且平分一组对角的平行四边形是正方形
5. （2分）(2017·长清模拟) 东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的个数有（）
①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm2; ④BD=2cm．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·建邺模拟) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）
A . 2cm
B . 2.5cm
C . 3cm
D . 4cm
9. （2分）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）
A . 顺时针旋转90°
B . 逆时针旋转90°
C . 顺时针旋转45°
D . 逆时针旋转45°
10. （2分）已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）
A . 80°
B . 40°
C . 60°
D . 120°
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八上·东莞期中) 计算3 ﹣的结果是________．
12. （1分）(2013·南通) 如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 cm，则EF+CF的长为________cm．
13. （1分） (2016八上·平阳期末) 一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．
14. （1分） (2018九上·南昌期中) 如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.
15. （1分） (2018八上·宁波月考) 如图，已知点E，F分别在 AB，AC上，且AE=AF，请补充一个条件：________，使得△ABF≌△ACE．（只需填写一种情况即可）
三、解答题 (共8题；共79分)
16. （5分）先化简，再求值．÷+x+2，其中x=4sin60°+2﹣1﹣20140﹣．
17. （15分） (2018九上·滨湖月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.
（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为2：3？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.
18. （10分）如图是甲，乙两人在一次射击比赛中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．
（1）
请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；
（2）
请你用学过的统计知识分析：若要选一人参加比赛，①选谁参加更能确保获奖？
②选谁参加更有可能破纪录？
19. （5分）(2020·陕西模拟) 某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：
方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；
方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米.
你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）
20. （9分）(2016·南京) 如图，把函数y=x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图象；也可以把函数y=x的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图象．类似地，我们可以认识其他函数．
（1）
把函数y= 的图象上各点的纵坐标变为原来的________ 倍，横坐标不变，得到函数y= 的图象；也可以把函数y= 的图象上各点的横坐标变为原来的 ________ 倍，纵坐标不变，得到函数y= 的图象．（2）
已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．（Ⅰ）函数y=x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数________的图象；
（Ⅱ）为了得到函数y=﹣（x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y=﹣x2的图象上所有的点________．
A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥
（3）
函数y= 的图象可以经过怎样的变化得到函数y=﹣的图象？（写出一种即可）
21. （10分） (2019九上·香坊期末) 童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销该店决定降价销售,经市场调查发现：每降价1元,每星期可多卖10件,已知该款童装每件成本30元,设降价后该款
童装每件售价元,每星期的销售量为件.
（1）降价后,当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元?
（2）当每件售价定为多少元时,一星期的销售利润最大,最大利润是多少?
22. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）
画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，
（2）
画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1.
23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）
求抛物线的解析式;
（2）
当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值;
（3）
当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共79分)
16-1、17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。