北师大版数学七年级下册第一章到第七章单元测试题-含答案---共10套)
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.5、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.8、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（）A.1个B.4个C.6个D.14个12、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥13、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）A.圆锥B.正方体C.球D.圆柱15、下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是________．17、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．18、一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．23、如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y 的值为________．24、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .25、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称.（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?29、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？30、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
七年级数学下册第一章单元测试题及答案
七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。
3 B。
4 C。
5 D。
62.下列计算正确的是A。
2x^2·6x^4=12x^8 B。
(y^4)m/(y^3)m=ymC。
(x+y)^2=x^2+y^2 D。
4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。
b^2-a^2 B。
a^2-b^2 C。
-a^2-2ab+b^2 D。
-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。
5a^2-2a-3 B。
a^2-8a-3 C。
-a^2-3a-5 D。
a^2-8a+55.下列结果正确的是A。
-2/(1/3)=-6 B。
9×5=45 C。
(-5)³=-125 D。
2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。
10 B。
52 C。
20 D。
327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。
15xy B。
±15xy C。
30xy D。
±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。
2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。
七年级数学下册第一单元综合测试题(北师大版)
七年级数学下册第一单元综合测试题（北师大版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a5÷a＝a4（a≠0）C．（2a）3＝6a3D．a2•a3＝a62．下列运算正确的是（）A．（﹣x3）2＝﹣x6B．x4+x4＝x8C．x2•x3＝x6D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y33．如图a，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2B．a2+b2+2ab＝（a+b）2C．2a2+b2﹣3ab＝（2a﹣b）（a﹣b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）4．计算（y﹣x）（y+x）的结果是（）A．x2﹣y2B．y2﹣x2C．x2+y2D．﹣x2﹣y25．若x2+4x﹣4＝0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6B．6C．18D．306．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．47．下列各式：①﹣（﹣a3）4＝a12②（﹣a n）2＝（﹣a2）n③（﹣a﹣b）3＝（a+b）3④（a﹣b）4＝（﹣a+b）4其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m 9．若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（）A．4，4B．﹣4，4C．﹣4，﹣4D．4，﹣4 10．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．D．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．若m﹣n＝6，且m+n＝4，则m2﹣n2＝．12．计算：（﹣）﹣3＝．13．若多项式9x2﹣Mxy+y2是完全平方式，则常数M为14．小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积．三．解答题（共14小题，满分54分）15．计算：（每题4分，共8分）（1）1007×993；（2）；16．计算：（每题4分，共16分）（1）（﹣3a4）2﹣2a3a5；（2）2（3xy+x）﹣3x（2y﹣）．（3）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）；（4）（6x3y﹣2x2y2﹣2xy3）÷（﹣2xy）﹣（3x+2y）（y﹣x）．17.（6分）已知m+n＝3，mn＝2．（1）当a＝2时，求a m•a n﹣（a m）n的值；（2）求（m﹣n）2+（m﹣4）（n﹣4）的值．18.（8分）若m+n＝7，mn＝12，求①m2+n2②m﹣n的值．19．（6分）若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（4﹣x）2+（x﹣9）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．请仿照上面的方法求解下面的问题：若x满足（x﹣2018）2+（x﹣2021）2＝31，求（x﹣2018）（x﹣2021）的值．20．（10分）用等号或不等号填空，探究规律并解决问题：（1）比较a2+b2与2ab的大小：①当a＝3，b＝3时，a2+b22ab；②当a＝2，b＝时，a2+b22ab；③当a＝﹣2，b＝3时，a2+b22ab．（2）通过上面的填空，猜想a2+b2与2ab的大小关系，并证明你的猜想；（3）如图，点C在线段AB上，以AC，BC为边，在线段AB的两侧分别作正方形ACDE，BCFG，连接AF，设两个正方形的面积分别为S1，S2，若△ACF的面积为1，求S1+S2的最小值．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：x^3·x^2等于（）A。
2B。
x^5C。
2x^5D。
2x^62.下列运算正确的是（）A。
x^2·x^3=a^6B。
(x^3)^2=x^6C。
(-3x)^3=27x^3D。
x^4+x^5=x^93.下列计算结果为a^6的是（）A。
a^8-a^2B。
a^12÷a^2C。
a^3·a^2D。
(a^2)^34.若（x+2m）(x-8)中不含有x的一次项，则m的值为（）A。
4B。
-4C。
0D。
4或-45.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。
如4=2^2-2^2，12=4^2-2^2，20=6^2-4^2，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A。
56B。
66C。
76D。
866.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A。
(2a+b)(2b-a)B。
(a+b)^2C。
(2a-3b)(-2a+3b)D。
(-a-2b)(-a+2b)7.若x^2+(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是（）A。
-5B。
11C。
-5或11D。
-11或58.已知a+b=2，ab=-2，则a^2+b^2=（）A。
4B。
8C。
-4D。
99.下列运算中，正确的是（）A。
a^2+a^2=2a^4B。
(a-b)^2=a^2-b^2C。
(-x^6)·(-x)^2=x^8D。
(-2a^2b)^3÷4a^5=-2ab^310.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A。
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合达标测试(附答案)
2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合达标测试（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．a3•a4＝a12C．（a3）4＝a7D．（﹣2a3）4＝16a122．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（）A．1B．6C．7D．123．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．﹣x2+2B．x3+4C．x3﹣4x+4D．x3﹣2x2﹣2x+44．利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（）A．2482+248×52+522＝3002B．2482﹣248×48﹣482＝2002C．2482+2×248×52+522＝3002D．2482﹣2×248×48﹣482＝20025．计算（a+b﹣3）（a+b+3）的结果是（）A．a2+b2﹣9B．a2﹣b2+6b﹣9C．a2+2ab+b2﹣9D．a2﹣b2﹣6b+96．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定7．如图，长方形A的周长为a，面积为b，那么从正方形中剪去两个长方形A后得到的阴影部分的面积为（）A．﹣2b B．a2﹣2b C．4a2﹣2b D．（a+b）2﹣2b8．计算（﹣a）6÷a3的结果是（）A．﹣a2B．﹣a3C．a2D．a39．如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（）A．4B．4a C．4a+4D．2a+410．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按如图①②所示的两种方式放置（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分面积为S1，设图②中阴影部分面积为S2，当AD﹣AB＝3时，S2﹣S1的值为（）A．﹣3b B．3b C．3a D．3a﹣3b二．填空题（共10小题，满分30分）11．若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（）x+y；（2）+＝．12．数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是．13．已知3a＝2，2b＝3，其中a、b均为实数，则＝．14．若3a•3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝．15．若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．16．如图，长方形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．17．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成乘以，结果得到（x2﹣xy），则正确的计算结果是．18．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．19．若2021m＝6，2021n＝4，则20212m﹣n＝20．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为．三．解答题（共9小题，满分60分）21．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．22．先化简，再求值：（x﹣3）2+（x+3）（x﹣3）+2x（2﹣x），其中x＝﹣．23．计算：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy．24．化简：（1﹣2m）（2m+1）﹣（3+4m）（6﹣m）．25．乘法公式的探究及应用．（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）若将图①中阴影部分按虚线裁剪下来，重新拼成一个长方形，如图②，则该长方形的面积是；（写成多项式乘法的形式）（3）比较图①②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8；②（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）．26．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．27．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a＝9，宽为b＝2，且a＞b，AD＝30．请求：（1）长方形ABCD的面积；（2）S1﹣S2的值．28．我们知道，将完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多数学问题．请你观察、思考，并解决以下问题：（1）若x+y＝8，xy＝12，求x2+y2的值；（2）如图，王叔叔打算用长为140m的篱笆围一个长方形院子（即长方形ABCD）．以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为2500m2，求长方形院子ABCD的面积．29．乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积．方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝2，a2+b2＝34，求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝10，求（2021﹣a）（a﹣2019）的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；B、a3•a4＝a7，故错误，不符合题意；C、（a3）4＝a12，故错误，不符合题意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故正确，符合题意；故选：D．2．解：∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，∴32m+3n＝32m×33n＝3×4＝12．故选：D．3．解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），＝（2x2﹣4）（x﹣1），＝x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．4．解：选项A：2482+248×52+522不符合完全平方公式的特征且计算错误，完全平方公式的中间一项为2×248×52，所以不符合题意；选项B：2482﹣248×48﹣482不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意；选项C：2482+2×248×52+522＝（248+52）2＝3002，所以符合题意；选项D：2482﹣2×248×48﹣482＝2002不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482，所以不符合题意．故选：C．5．解：原式＝（a+b）2﹣9＝a2+2ab+b2﹣9．故选：C．6．解：矩形的面积为（a+6）（a﹣6）＝a2﹣36，∴矩形的面积比正方形的面积a2小了36平方米，故选：C．7．解：设长方形A的长为m，宽为n，则2（m+n）＝a，mn＝b，∴该正方形的边长为m+n＝，∴从正方形中剪去两个长方形A后得到的阴影部分的面积为（）²﹣2b＝﹣2b．故选：A．8．解：（﹣a）6÷a3＝a6÷a3＝a3，故选：D．9．解：（a+2）2﹣a2＝（a+2+a）（a+2﹣a）＝2（2a+2）＝4a+4．故选：C．10．解：∵，，AD﹣AB＝3，∴S2﹣S1＝AB•AD﹣a2﹣b（AD﹣a）﹣[AB•AD﹣a2﹣b（AB﹣a）]＝﹣b（AD﹣a）+b（AB﹣a）＝﹣bAD+ab+bAB﹣ab＝﹣b（AD﹣AB）＝﹣3b，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：（1）43xy•47xy＝（43x）y•（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy•47xy＝2021（x+y），∵43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，∴xy＝x+y，∴+＝＝1，故答案为：1．12．解：（a2）5﹣a3×a7＝a10﹣a10＝0．故答案为：0．13．解：∵3a+1＝3a×3＝2×3＝6，2b+1＝2b×2＝3×2＝6，∴（3a+1）＝6＝3，（2b+1）＝6＝2，∴6•6＝6（）＝3×2＝6，∴+＝1．故答案为：1．14．解：∵3a•3b＝3a+b＝27＝33，∴a+b＝3，∵（3a）b＝3，∴ab＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2＝7．故答案为：7．15．解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2，则3a•27b＝3a×33b＝3a+3b＝32＝9．故答案为：916．解：根据题意得：（x+3）（x+2）＝x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．17．解：由题意得，（x2﹣xy）÷×＝x（x﹣y）×＝（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故答案为：x2﹣y2．18．解：（1）由图可知：一块甲种纸片的面积为a2，一块乙种纸片的面积为b2，一块丙种纸片面积为ab，∴取甲、乙纸片各1块，其面积和为a2+b2，故答案为：a2+b2；（2）设取丙种纸片x块才能用它们拼成一个新的正方形，（x≥0）∴a2+4b2+xab是一个完全平方式，∴x为4，故答案为：4．19．解：∵2021m＝6，2021n＝4，∴20212m﹣n＝（2021m）2÷2021n＝36÷4＝9，故答案为：9．20．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故答案为：144．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（mx2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）＝mx m+2+3mnx3+2mx2+2mx m+1+6mnx2+4mx﹣x m﹣3nx ﹣2，因为该多项式是四次多项式，所以m+2＝4，解得：m＝2，原式＝2x4+（6n+4）x3+（3+12n）x2+（8﹣3n）x﹣2∵多项式不含二次项∴3+12n＝0，解得：n＝，所以一次项系数8﹣3n＝8.75．22．解：原式＝x2﹣6x+9+x2﹣9+4x﹣2x2＝﹣2x，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）＝1．23．解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣4xy3）÷2xy＝x2﹣y2﹣（2x2﹣2y2）＝x2﹣y2﹣2x2+2y2＝﹣x2+y2．24．解：原式＝（1﹣4m2）﹣（18﹣3m+24m﹣4m2）＝1﹣4m2﹣18+3m﹣24m+4m2＝﹣17﹣21m．25．解：（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，故答案为：a2﹣b2；（2）长方形的面积＝（a+b）（a﹣b），故答案为：（a+b）（a﹣b）；（3）根据阴影部分面积相等得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）①原式＝（10+0.2）×（10﹣0.2）＝102﹣0.22＝100﹣0.04＝99.96；②原式＝[2a+（b﹣c）][2a﹣（b﹣c）]＝4a2﹣（b﹣c）2＝4a2﹣b2+2bc﹣c2．26．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．27．解：（1）由图可知，AB＝4b+a＝4×2+9＝8+9＝17，又∵AD＝30，∴S长方形ABCD＝AB•AD＝17×30＝510；（2）由图可得，S1﹣S2＝（4b•AD﹣4ab）﹣（a•AD﹣3ab）＝（4×2×30﹣4×9×2）﹣（9×30﹣3×9×2）＝（240﹣72）﹣（270﹣54）＝168﹣216＝﹣48．28．解：（1）∵x+y＝8，xy＝12，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40．（2）设AB＝x米，AD＝y米，则2（x+y）＝140，∴x+y＝70，∵x2+y2＝2500，∴2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝702﹣2500＝2400，∴xy＝1200，故长方形院子ABCD的面积为1200m2．29．解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，∴S正方形＝（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S正方形＝a2+b2+2ab．故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2（3）①∵a+b＝2，∴（a+b）2＝4，∴a2+b2+2ab＝4，又∵a2+b2＝34，∴ab＝﹣15．②设2021﹣a＝x，a﹣2019＝y，则x+y＝2，∵（2021﹣a）2+（a﹣2019）2＝10，∴x2+y2＝10，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴xy＝＝，即（2021﹣a）（a﹣2019）＝﹣3．。
北师大版数学七年级下册全部单元测试题_含答案（共10套）
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =× B. ()()m mmy y y =¸34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=÷øöçèæ- B. 0590=´ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a ba nm =，那么n m 22-的值是的值是( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有中，单项式有 个，多项式有个，多项式有 个。
个。
2.单项式z y x 425-的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是项，它们分别是 。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版
2023-2024学年七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷有答案-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形B．三角形C．长方形D．圆3．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A．6、12、6 B．12、18、8C．18、12、6 D．18、18、244．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色5．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（）A．B．C．D．6．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体B．长方体C．圆柱 D．圆锥7．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．11个B．12个C．13个D．14个8．小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．用一个平面去截三棱柱，所得到的截面形状可能是(写出一个即可).10．长方体是由个面围成，圆柱是由个面围成，圆锥是由个面围成. 11．一个正四棱柱，底面是边长为5cm的正方形，高是8cm．则此正四棱柱的表面积为cm2 12．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．13．黑龙江省第五届旅游发展大会将于2023年夏季在大庆市举办，为“迎旅发”，创建美丽城市，九年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“庆”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添加方式．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．15．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？16．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．17．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．18．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案：1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C9．三角形（答案不唯一）10．6；3；211．21012．3π13．414．解：作图如下：表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．15．解：由甲、乙观察可知，1与2，3，4，6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6.16．解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块第三层只有一块故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．17．（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：（2）2（3）解：答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．18．（1）8（2）解：如图，四种情况．（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
北师大版七年级下册数学第一章测试题
北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题一．选择题（共10小题）1.计算（-x^2y）^2的结果是（）A。
x^4y^2B。
-x^4y^2C。
x^2y^2D。
-x^2y^22.下列计算正确的是（）A。
(-x^3)^2 = x^6B。
(-3x^2)^2 = 9x^4C。
(-x)^2 = x^2D。
x^8 ÷ x^4 = x^43.计算（2x+1）（x-1）-（x^2+x-2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A。
x^2-2x+1B。
x^2-2x-3C。
x^2+x-3D。
x^2-34.若x^2+4x-4=0，则3（x-2）^2-6（x+1）（x-1）的值为（）A。
-6B。
6C。
18D。
305.已知（x-2015）^2+(x-2017)^2=34，则（x-2016）^2的值是（）A。
4B。
8C。
12D。
166.已知a-b=3，则代数式a^2-b^2-6b的值为（）A。
3B。
6C。
9D。
127.已知正数x满足x^2+6x=62，则x+的值是（）A。
8B。
4C。
-1+√17D。
-1-√178.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a>b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角线剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A。
abB。
(a+b)^2C。
(a-b)^2D。
a^2-b^29.设（5a+3b）^2=(5a-3b)^2+A，则A=A。
30abB。
60abC。
15abD。
12ab10.已知（x-y）^2=49，xy=2，则x^2+y^2的值为（）A。
53B。
45C。
47D。
51二．选择题（共10小题）11.计算：（-5a^4）•(-8ab^2)=40a^5b^2．12.若2•4m•8m=216，则m=3/2．13.若x+3y=0，则2x•8y=-48xy．14.已知（x-1）（x+3）=ax^2+bx+c，则代数式9a-3b+c的值为12．15.已知（a+b）^2=7，（a-b）^2=4，则ab的值为-3/2．16.若（m-2）^2=3，则m^2-4m+6的值为7．17.观察下列各式及其展开式：a+b）^2=a^2+2ab+b^2a+b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a+b）^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4a+b）^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5…请你猜想（a-b）^10的展开式第三项的系数是120．分析】直接计算即可得出结果，注意符号的变化和运算顺序．解答】解：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=4+（﹣6）+2016=2014．故选：D．点评】此题考查了加减乘方运算的综合运用能力，需要注意计算顺序和符号变化．3．（2016•泰安）已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1分析】根据已知条件，化简3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2，然后代入2x2﹣3x=2计算即可．解答】解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=12﹣3x2﹣x2﹣6x﹣x2+6x﹣9=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6=﹣5×2﹣6=﹣16．故选：B．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．4．（2016•南京）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出ab和a2+b2的值．解答】解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．5．（2016•南昌）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．分析】根据已知条件，可以求出x的值，然后代入计算x2+和x4+的值．解答】解：由x﹣=3，得x=1/3．因此，x2+=(1/3)2=1/9，x4+=(1/3)4=1/81．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意代入计算的过程和细节．6．（2016•南京）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时，求多项式A．分析】根据已知条件，可以列出关于A的方程，然后解方程求出多项式A．解答】解：将A﹣（x﹣2）2=x（x+7）两边同时加上（x﹣2）2，得A=x（x+7）+（x﹣2）2．因此，多项式A=x2+7x+x2﹣4x+4=x2+3x+4．故选：A．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．7．（2016•南昌）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：1）a2+b22）（a﹣b）2．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出a和b的值，代入计算各式的值．解答】解：由a+b=5，ab=6，得a=2，b=3或a=3，b=2．1）当a=2，b=3时，a2+b2=22+32=13；当a=3，b=2时，a2+b2=32+22=13．2）当a=2，b=3时，（a﹣b）2=（2﹣3）2=1；当a=3，b=2时，（a﹣b）2=（3﹣2）2=1．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程以及代入计算的细节．8．（2016•南昌）已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．分析】根据已知条件，可以化简出题目中的式子，然后代入计算即可．解答】解：将[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y化简得y2﹣x2÷xy．由（x﹣y）2=9，得x﹣y=3或x﹣y=﹣3．当x﹣y=3时，解得x=2，y=﹣1，因此y2﹣x2÷xy=1/2；当x﹣y=﹣3时，解得x=﹣1，y=2，因此y2﹣x2÷xy=﹣1/2．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．9．（2016•南昌）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．分析】根据完全平方式的定义，可以列出方程，然后解方程求出k的值．解答】解：由4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，得k2﹣4×4×9（﹣1）=0．因此，k2﹣144=0，解得k=﹣12或k=12．故选：D．点评】此题考查了完全平方式的定义和解方程的能力，需要注意列方程和解方程的过程．10．（2016•南昌）若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．分析】根据已知条件，可以将a3x2y化简为ax×ay×ax×ay×ax，然后代入计算即可．解答】解：a3x2y=ax×ay×ax×ay×ax=2×3×2×3×2=72．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．二．填空题（共10小题）18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．解：k=12或k=﹣12．19．若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．解：a3x2y=72．20．我国南宋数学家XXX用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“XXX三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是______．解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是2015×（﹣1）×（﹣2）×…×（﹣2013）=2015×2013！/2！=﹣xxxxxxxx00．21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2=（x2﹣3x+2）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x+1，其中x=2．22．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．解：（1）（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=2014．2）（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）=m2+2m+1﹣（m2﹣4）=6m+5．23．已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值．解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣16．24．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab）=4a2﹣b2﹣8a2+2ab2=﹣4a2+2ab2﹣b2=﹣20，其中a=﹣1/2，b=2．25．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．26．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．解：由x﹣=3，得x=1/3．即（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34。
第一章整式的乘除 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级下册数学
又如： ，∵ ， ，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数” 的千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，记 ， ．当 ， 均是整数时，求出所有满足条件的 ．
25．计算：
(1)已知 ， ，求 的值．
A． B．
C． D．
4．如图，有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片（ ）
A．2张B．4张C．6张D．8张
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3B．﹣a2+4a+3C．﹣a2+4a﹣3D．a2﹣2a﹣3
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
14．已知代数式 是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
15．若 是一个完全平方式，则m的值是_________________
16．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 与震级 的关系为 （其中 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
17．
， ，若 ， ，请借助下图直观分析，通过计算求得 的值为______．
18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是_____．
北师大版七年级数学下册第一章整式乘除测试题
2013—2014学年度第二学期炉山二中七年级数学单元测试卷第一章 整式的乘除（说明：本试题考试时间60分钟，满分100分）班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下面计算正确的是 ( )A 、a 5+a 5=a 10B 、(a 3)2=a 9C 、3a 3〃5a 5=15a 8D 、a 6÷a 3=a 22、化简x(y －x)－y(x －y)得（ ）A 、x 2－y 2B 、y 2－x 2C 、2xyD 、－2xy3、1622++ax x 是一个完全平方式，则a 的值为（ ）Ａ、４ Ｂ、８ Ｃ、４或—４ Ｄ、８或—８4、 13 −2， 65 2， 76 0三个数中，最大的是（ ）A 、 13 −2B 、 65 2C 、 76 0D 、不能确定5、边长为a 的正方形，边长减少b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（ ）A 、2bB 、2b ＋2abC 、2abD 、b(2a —b)6、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A 、（a+b ）（b+a ）B 、（－a+b ）（a －b ）C 、（13a +b ）（b －13a ）D 、（a 2－b ）（b 2+a ）7、(x+q)与(x+15)的积不含x 的一次项，猜测q 应是（ ）A 、5B 、15C 、－15D 、－58、(8x 6y 2+12x 4y －4x 2)÷(－4x2)的结果是（ ）A 、－2x 3y 2－3x 2yB 、－2x 3y 2－3x 2y+1C 、－2x 4y 2－3x 2y+1D 、2x 3y 3+3x 2y －1 二、填空题：（每小题4分，共32分）9、计算：－2xy 〃3xy 2= 。
10、计算：22+-⋅n n x x ＝ 。
11、计算：－(－0.1)0＝ 。
12、人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077米，用科学记数法表 示为 米。
七年级数学下册第一章单元测试题(3套)和答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题： 一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
⑶=-22）（b a 。
⑷()()=-÷-235312xy y x 。
6. ⑴ ()=÷⋅m ma a a 23。
⑵ ()222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-22yx y x y x 。
⑷=⎪⎭⎫⎝⎛⨯20062005313。
三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ()()x xy y x x xy y x ++--+45754222. ()32241232a a a a ++-3. ()()xy xy y x y x 2862432-÷-+-四、计算题。
（每题6分，共12分） 1. ()()()2112+--+x x x2. ()()532532-+++y x y x五、化简再求值：()()x x y x x 2122++-+，其中251=x ，25-=y 。
（7分） 六、若4=mx ，8=n x ，求n m x -3的值。
（6分）七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）第一章 整式测试题一、 (每小题3分，共21分)1. D ；2. B ；3. A ；4. B ；5.C ；6. A ；7. D二、 （第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1. 3，2；2.-5，7；3. 3，413,,5ab ab -；4. ⑴7x ⑵12y ⑶638a b ⑷208x y ⑸6a ⑹255.⑴2525m n -⑵225x -⑶2244a ab b -+⑷44x y 6. ⑴22m a +⑵5a+4⑶42242x x y y -+⑷13三、精心做一做 (每题5分，共15分)1. 28x y xy x -+-；2. 4262a a +；3. 2334x x y -+四、计算题。
（每题6分，共12分） 1. 3x +；2. 22412925x xy y ++- 五、-2 六、8七、432ab a --八、能，图略，()5156.26.7=⨯+北师大版七年级下册第二章相交线、平行线单元测试题一、 填空（每小题4分，共40分）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）. 4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º， ∠3 = 80º，则∠4 = 度. 5、如图③，直线AB ，CD ， EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度. 6、时钟指向3时30分时， 这时时针与分针所成 的锐角是 .7、如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º， ∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º， 则∠B ′OG = .9、如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线 所截而成的， 称它们为 角.10、如图⑦，正方形ABCD 边长为8，M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC 上一动点，则DN + MN 的最小值为 . 二、 选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等 ②对顶角相等③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 12、如图⑧，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 36º，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，那么在图中与△ABC 相似的请…勿…在…密…封…线…内…作…答学校： 班级： 姓名： 考号：三角形的个数是（）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ∶AB=1∶3，D 为AC 中点，若DC = 2cm ，求AB 的长. （7分）19、如图 ，，已知AB ∥CD ，∠1 = ∠2．求证.：∠E ＝∠F （6分）20、如图 所示，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB ⑵ AE = FC ⑶ ∠B = ∠D ⑷ AD ∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论， 编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）请…勿…在…密…封…线…内…作…答校： 班级： 姓名： 考号：21、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD 的釉面砖，且使∠APC ＝120º.请在长方形AB 边上找一点P ，使∠APC ＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P 点及其选取P 点的理由. （8分）22、如图 ，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140º，求∠BFD 的度数. （10分）请…勿…在…密…封…线…内…作…答班级： 姓名： 考号：附参考答案：一、填空题：1．60°；２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°；７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10.二、选择题：11．B； 1２．C； 1３．D； 1４．D； 1５．A； 1６．C.三、解答题：17. 略；18. AB＝3cm；19.略；20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶；求证过程略；21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则P点为所选取的点.证明略；22.∠BFD＝70°；北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．4.13×10－4用小数表示为（）A ．－41300B ．0.0413C ．0.00413D ．0.0004132．生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（ ）的体重相近．A ．大象B ．豹C ．鸡D ．松鼠3．小敏利用某种测量工具测得自己收集到的一片树叶的长度为7.34厘米，•则这种测量工具的最小单位是（ ）A ．毫米B ．厘米C ．分米D ．微米4．2009年1～5月份，某市累计完成地方一般预算收入216.58•亿元，•数据216.58亿精确到（ ）A ．百亿位B ．亿位C ．百万位D ．百分位 5．下列四个近似数中，保留三个有效数字的是（ ） A ．0.035 B ．0.140 C ．25 D ．6.125×1046．下列说法中正确的是（ ） A ．近似数63.0与63的精确度相同 B ．近似数63.0与63的有效数字相同 C ．近似数0.0103与2个有效数字D ．近似数4.0万与4.0×104的精确度和有效数字都相同7．如图所示的是华联商厦某个月甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲，丙两种品牌彩电该月共销售了（ ） A ．50台 B ．65台 C ．75台 D ．95台8．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为33.8102⨯千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）A ．141.910⨯B ．142.010⨯C ．157.610⨯D ．151.910⨯9．小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，•小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（ ） A ．小华和小丽一样高 B ．小华比小丽高 C ．小华比小丽矮 D ．无法确定谁高10. 如图所示是学校对九年级的100名学生学习数学的兴趣进行问卷调查的结果，被调查的学生中对学生数学很感兴趣的有（ ）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某种微生物的长度约为0.0000006m，用科学记数法表示为____ __．12．5纳米=____ __米．13．用四舍五入法取近似数，647.96精确到十分位的近似数是____ ___．14．3.15百万，精确到___ _____位．15. 某中学对该校的200•名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图），•由图中的信息可知认为造成学生睡眠少的主要原因是作业太多的学生有__ ____名．16．如图所示的是某居民家庭全年各项支出的统计图，•则该家庭教育支出占全年总支出的百分比是 ________．三、（本大题共3小题,第17小题6分，第18、19小题各7分,共20分）17.某种花粉的直径大约是40微米，多少粒这种花粉首尾连接起来能达到1米？18. 全国中小学危房改造工程实施五年来，•已改造的农村中小学危房占地总面积约7800万平方米，如果按一幢教学楼占地面积约750平方米计算，•那么该工程共修建了大约有多少幢教学楼？（结果保留两个有效数字）19.小明的身高约为1.7m，•小华的身高约为1.70m，•小强的身高约为1.700m，这里近似数1.7，1.70，1.700有无区别？请说明理由．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）20．某商店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8•天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：75，70，85，75，60，50，80，60．（1）这8天的平均日销售量约是多少听？（结果精确到个位）（2）根据（1）中的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？（结果用科学记数法表示，并保留两个有效数字）21．某中学七年级一班的45名学生中，12岁的有5人，13岁的有35人，14岁的有4人，15岁的有1人，求这个班学生的平均年龄．（结果精确到个位）五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题10分，共18分）22．某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图3－3－12所示的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．（1）这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？（2）这500名学生一学期平均每人阅读课外书约多少本？（精确到1本）（3）若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．23．某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中按A B C D所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分~100分；B 级：75分~89分；C 级：60分~74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为 人．B C DA等级5等级5北师大版七年级下册第三章生活中的数据单元测试题一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 二、11.6×10－7m 12.5×10－913.648.0 14.万 15.88 三、17．解：因为1微米=10－6米，所以这种花粉的直径大约是 40×10－6米，即4×10－5米，1÷（4×10－5）=2.5×104（粒）． 答：2.5×104粒这种花粉首尾连接起来能达到1米． 18. 解：÷750=104000=1.04×105≈1.0×105（幢）． 答：该工程共修建了大约1.0×105幢教学楼． 19. 解：近似数1.7，1.70，1.700有区别．理由：（1）它们的精确度不同：1.7精确到十分位；1.70精确到百分位；1.700•精确到千分位；（2）它们的有效数字也不同：1.7有2位有效数字；1.70有3•个有效数字；•1.700有4个有效数字．因此它们是有区别的．四、20.解：（1）（75+70+85+75+60+50+80+60）÷8=69.375≈69（听） 答：这8天的平均日销售量约是69听．（2）69×181=12489≈1.2×104（听） 答：估计上半年（按181天计算）•该店能销售这种饮料约1.2×104听．21．解：（12×5+13×35+14×4+15×1）÷45=586÷45=13.02≈13（岁） 答：•这个班学生的平均年龄约为13岁．五、22．解：（1）这些课外书籍中，小说类的阅读数量最大． （2）（2.0+3.5+6.4+8.4+2.4+5.5）×100÷500=5.64≈6（本）． 答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书约6本． （3）20000×6=120000（本）或2×6=12（万本）． 答：他们一学期阅读课外书的总本数是12万本．23．（1）条形图补充正确；（2）10﹪；（3）330．北师大版七年级下册第四章概率单元测试题一、耐心填一填1、必然事件发生的概率是____________。