管理运筹学教案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二约束条件中右边系数bj的灵敏度分析
本章总结（10分钟）
本章思考题
1什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P43-p49
备注
教案
第10次课（2学时）
章节
第三章整数规划（1）
教学目的
和要求
1掌握一般整数规划问题概念及模型结构；
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
主要
参考资料
1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P41-p47
备注
教案
第9次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（2）
教学目的
和要求
1了解进行灵敏度分析的实质和意义；
2明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释
难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2. [美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3.王岚，李彦翔，靳松等.线性规划问题新解--改进大M法.后勤工程学院学报. 2011,5
备注
教案
第7次课（2学时）
章节
第一章线性规划（6）
教学目的
和要求
要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
难点：非标准形式化相应的标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
教学方法、辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟）
四、课程调查（5分钟）
本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主要
参考资料
1.熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P73-p77
备注
教案
第12次课（2学时）
章节
第四章整数规划（3）
教学目的
和要求
熟练掌握0—1变量的应用；
重点
难点
重点：熟练掌握0—1变量的应用；指派问题的应用及求解。
难点：整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节 ０－１型整数规划
2．理解检验数的定义、由来，并会利用检验数判断解的情况。
重点
难点
重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
复习与提问（5分钟）
第三节线性规划的单纯形法（2）
一、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)
复习与总结（10分钟）
本章思考题
1．除教材中列举的例子外，你认为引进o—1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P77-p83
备注
教案
第13次课（2学时）
章节
第三章运输与指派问题（1）
教学目的
和要求
1掌握运输问题模型结构；
2了解运输问题模型特点；
2了解对偶问题的一些基本定理；
3明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系；影子价格的经济解释
难点：掌握和理解对偶问题的基本性质（定理）。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
线性规划的对偶理论是线性规划的重要理论，有多方面的应用。
3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。
第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业（5分钟）:1总结；2课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行。
2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
主要
参考资料
1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社. 2000年7月
2、[美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3、胡彧,靳琴芳.线性规划理论在软件开发过程中的应用.太原理工大学学报，2007,9
备注
教案
第8次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）
教学目的
和要求
1掌握原问题与对偶问题的关系；
重点
难点
重点：整数规划解的特点；
难点：整数规划的求解
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节整数规划的数学模型及解的特点（85分钟）
一、整数规划问题的提出
二、整数规划数学模型的一般形式
三、整数规划的例子
四、解的特点
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述研究整数规划的意义，并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o—1规划的例子。
第一节线性规划的对偶问题（85分钟）
一、问题的提出
二、对称形式下对偶问题的一般形式
三、非对称形式的原-对偶问题关系
四、对偶问题的基本性质
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。
2．根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而求解其相应的线性规划问题，然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行，为什么?
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P70-p72
备注
教案
第11次课（2学时）
章节
第四章整数规划（2）
教学目的
和要求
1掌握分枝定界法原理
重点
重点
难点
重点：运输问题的数学模型和运输问题解的特点
难点：建立运输问题的数学模型
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
运输问题是一类特殊的线性规则模型，可以利用表上作业法较方便地求解，但其计算原理与单纯形法完全一致。
主要
参考资料
注：“第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备注
课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2、作业（第一章作业已布置给学生）
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教案
第4次课（2学时）
章节
第一章线性规划（3）
教学目的
行解转换为另一个基可行解的思路及方法；
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课（2学时）
章节
第一章线性规划（4）
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
教案
第1次课（2学时）
章节
绪论
教学目的
和要求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法；
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重点
难点
重点：运筹学的涵义、产生及其发展。
难点：运筹学概念的理解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
重点
难点
重点和难点：线性规划典型模型的建立
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第六节线性规划在工商管理中的应用（80分钟）
本章总结（10分钟）
本章思考题
举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社. 2000年7月
课堂总结（5分钟）
本章思考题
1试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标
准形式。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P1-10
备注
课后作业:
1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等；2、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式；
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3. [美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
难点
重点和难点：掌握解决实际问题的技巧和能力退化和两阶段单纯型法
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第五节单纯形法应用中的几个问题（55分钟）
1目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
2退化
3两阶段单纯型法
第六节线性规划在工商管理中的应用（30分钟）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
教案
第3次课（2学时）
章节
第一章线性规划（2）
教学目的
和要求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3.掌握凸集及其顶点的定义；
重点
难点
重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第二节线性规划的对偶问题（30分钟）
四、对偶问题的基本性质
五、对偶问题的经济意义
第三节图解法的灵敏度分析（50分钟）
灵敏度分析是在建立数学模型和求得最优解之后,研究线性规划的系数变ci,aij,bj化时,对最优解产生什么影响?
一目标函数中的系数ci,的灵敏度分析
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主要
参考资料
备注
要求同学们本周交部分作业
教案
第6次课（2学时）
章节
第一章线性规划（5）
教学目的
和要求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
重点
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四基可行解的转换（15分钟）
五用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节单纯形表（50分钟）
几个例子
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
难点
重点：熟练掌握0—1变量的应用；
难点：整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
第二节分枝定界法
分支定界法的步骤
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤，并说明这种方法的优缺点。
2．什么是隐枚举法，为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法
本章总结（10分钟）
本章思考题
1什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P43-p49
备注
教案
第10次课（2学时）
章节
第三章整数规划（1）
教学目的
和要求
1掌握一般整数规划问题概念及模型结构；
备注
课后作业: 1、预习P11-19,单纯行法迭代原理等；2、复习一些数学知识
教案
第2次课（2学时）
章节
第一章线性规划（1）
教学目的
和要求
1．理解线性规划的概念；
2.理解线性规划的一般形式与标准形式，能够把前者转化为后者。
重点
难点
重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。
主要
参考资料
1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P41-p47
备注
教案
第9次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（2）
教学目的
和要求
1了解进行灵敏度分析的实质和意义；
2明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释
难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释。
开始,转换到另一个基可行解(一个顶点)并且使目标函数达
到最大值时,问题就得到了最优解。
例子（40分钟）
二、初始基可行解（20分钟）
三、最优性检验（20分钟）（本次课讲到此部分）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人
2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。
2. [美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3.王岚，李彦翔，靳松等.线性规划问题新解--改进大M法.后勤工程学院学报. 2011,5
备注
教案
第7次课（2学时）
章节
第一章线性规划（6）
教学目的
和要求
要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
难点：非标准形式化相应的标准形式。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节线性规划问题及其数学模型
1数学模型（45分钟）
线性规划的数学模型：
变量的确定、约束条件与目标函数。
2标准形式（40分钟）
线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理：
规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值，约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负。
教学方法、辅助手段）
一、为什么要学习运筹学（30分钟）
二、本学科教学体系（15分钟）
三、运筹学的产生和发展等（40分钟）
四、课程调查（5分钟）
本章思考题
1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？
2、运筹学研究的特点是？
3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？
主要
参考资料
1.熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009,9
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P73-p77
备注
教案
第12次课（2学时）
章节
第四章整数规划（3）
教学目的
和要求
熟练掌握0—1变量的应用；
重点
难点
重点：熟练掌握0—1变量的应用；指派问题的应用及求解。
难点：整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节 ０－１型整数规划
2．理解检验数的定义、由来，并会利用检验数判断解的情况。
重点
难点
重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；
难点：深刻理解单纯形法。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
复习与提问（5分钟）
第三节线性规划的单纯形法（2）
一、单纯形法的基本思路是:
根据问题的标准,从可行域中某个基可行解(一个顶点)
复习与总结（10分钟）
本章思考题
1．除教材中列举的例子外，你认为引进o—1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P77-p83
备注
教案
第13次课（2学时）
章节
第三章运输与指派问题（1）
教学目的
和要求
1掌握运输问题模型结构；
2了解运输问题模型特点；
2了解对偶问题的一些基本定理；
3明确影子价格的定义及意义；
重点
难点
重点：对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系；影子价格的经济解释
难点：掌握和理解对偶问题的基本性质（定理）。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
线性规划的对偶理论是线性规划的重要理论，有多方面的应用。
3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟）
凸集、凸组合、顶点的几何意义；
重要结论：若可行域为无界，则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到。
第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子
总结和布置作业（5分钟）:1总结；2课后作业：
本章思考题
1、线性规划的解有哪几种情况？
2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。
1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行。
2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。
3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
主要
参考资料
1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社. 2000年7月
2、[美]弗雷德里克.S.希利尔、马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）中国财政经济出版社. 2004年1月
3、胡彧,靳琴芳.线性规划理论在软件开发过程中的应用.太原理工大学学报，2007,9
备注
教案
第8次课（2学时）
章节
第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）
教学目的
和要求
1掌握原问题与对偶问题的关系；
重点
难点
重点：整数规划解的特点；
难点：整数规划的求解
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第一节整数规划的数学模型及解的特点（85分钟）
一、整数规划问题的提出
二、整数规划数学模型的一般形式
三、整数规划的例子
四、解的特点
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述研究整数规划的意义，并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o—1规划的例子。
第一节线性规划的对偶问题（85分钟）
一、问题的提出
二、对称形式下对偶问题的一般形式
三、非对称形式的原-对偶问题关系
四、对偶问题的基本性质
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。
2．根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而求解其相应的线性规划问题，然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行，为什么?
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P70-p72
备注
教案
第11次课（2学时）
章节
第四章整数规划（2）
教学目的
和要求
1掌握分枝定界法原理
重点
重点
难点
重点：运输问题的数学模型和运输问题解的特点
难点：建立运输问题的数学模型
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
运输问题是一类特殊的线性规则模型，可以利用表上作业法较方便地求解，但其计算原理与单纯形法完全一致。
主要
参考资料
注：“第三节线性规划的单纯形法（1）（15分钟）
分析一个例子“部分没讲完，开了个头
备注
课后作业: 1、预习P23-30,单纯行法迭代原理等；2、作业（第一章作业已布置给学生）
下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。
教案
第4次课（2学时）
章节
第一章线性规划（3）
教学目的
行解转换为另一个基可行解的思路及方法；
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P11-16
备注
1、学生交作业；
2、复习与预习
3、写出下面几个问题的初始基可行解
教案
第5次课（2学时）
章节
第一章线性规划（4）
教学目的
和要求
1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题。
2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；
重点
难点
重点：用单纯形表求解线性规划问题。
教案
第1次课（2学时）
章节
绪论
教学目的
和要求
1、简要介绍运筹学的产生与发展，运筹学的主要内容、特点和研究方法；
2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。
目的是激发学生的学习积极性。
重点
难点
重点：运筹学的涵义、产生及其发展。
难点：运筹学概念的理解。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟）
第二节线性规划问题的解
1图解法（20分钟）
主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。
2基本概念（35分钟）
线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。
重点
难点
重点和难点：线性规划典型模型的建立
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第六节线性规划在工商管理中的应用（80分钟）
本章总结（10分钟）
本章思考题
举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。
主要
参考资料
1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社. 2000年7月
课堂总结（5分钟）
本章思考题
1试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。
2什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标
准形式。
主要
参考资料
熊伟编著.运筹学（第二版）.P1-10
备注
课后作业:
1、预习P19-30,单纯行法迭代原理等；2、下节课的问题：在课堂上写线性规划的一般式和标准式；
2.[美]Frederick S. Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版），2006.1
3. [美]弗雷德里克.S.希利尔马克.S.希利尔等著.数据、模型与决策.,2004,1
4.韩伯堂遍著.管理运筹学.高等教育出版社,2000,7
5.林友,黄德镛,刘名龙,丁军明等.运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版)
难点
重点和难点：掌握解决实际问题的技巧和能力退化和两阶段单纯型法
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第五节单纯形法应用中的几个问题（55分钟）
1目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
2退化
3两阶段单纯型法
第六节线性规划在工商管理中的应用（30分钟）
复习与总结（5分钟）
本章思考题
教案
第3次课（2学时）
章节
第一章线性规划（2）
教学目的
和要求
1了解线性规划的图解法；
2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、基可行解、可行基等重要概念；
3.掌握凸集及其顶点的定义；
重点
难点
重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；
难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第二节线性规划的对偶问题（30分钟）
四、对偶问题的基本性质
五、对偶问题的经济意义
第三节图解法的灵敏度分析（50分钟）
灵敏度分析是在建立数学模型和求得最优解之后,研究线性规划的系数变ci,aij,bj化时,对最优解产生什么影响?
一目标函数中的系数ci,的灵敏度分析
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。
主要
参考资料
备注
要求同学们本周交部分作业
教案
第6次课（2学时）
章节
第一章线性规划（5）
教学目的
和要求
1、熟练掌握大M法及两阶段法；
2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。
重点
难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。
教学进程
（含章节
教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）
四基可行解的转换（15分钟）
五用单纯形法求解线性规划问题的步骤（20分钟）
第四节单纯形表（50分钟）
几个例子
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。
难点
重点：熟练掌握0—1变量的应用；
难点：整数规划的应用
教学进程
（含章节教学内容、学时分配、
教学方法、辅助手段）
作业情况反馈及重点评讲
第二节分枝定界法
分支定界法的步骤
复习与总结（5分钟）
本章思考题
1．试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤，并说明这种方法的优缺点。
2．什么是隐枚举法，为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法