2014年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试题卷
2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷(5)
（第15题） （第16题）2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（5）一、选择题（本大题共有10小题，每题4分，共40分。
请选出每小题中唯一正确的答案，多选、选错或不选都不能得分） 1．3-与2的差是（ ） A ．5- B ．5 C ．1 D ．1- 2．某市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．430.610⨯辆B ．33.0610⨯辆C ．43.0610⨯辆D ．53.0610⨯辆3．函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）4．如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）ABC ．四棱锥D ．五棱锥5．如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中AOB ∠为120，OC 长为8cm ，CA 长为12cm ，则阴影部分的面积为（ ）A ．264πcmB ．2112πcmC ．2144πcmD ．2152πcm6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠ BDA ＝∠CDA7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x ，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．4.5 D ．58．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断9．下列命题中，真命题的个数为（ ）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等 ④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A ．1B ．2C ．3D ．4 10．直线25y x =-+分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数3y x=的图象交于点A 、B .过点A 作AE ⊥y 轴与点E ，过点B 作BF ⊥x 轴与点F ，连结EF ，下列结论：① AD ＝BC ；② EF ∥AB ；③四边形AEFC 是平行四边形；④AODBOCSS=.其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：3222a ab a b +- ．12．已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4︰25，则△ABC 与△DEF 的相似比为 。
2014嘉兴市中考数学试卷(带答案和解释)
2014嘉兴市中考数学试卷（带答案和解释）2014年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、（2014年浙江嘉兴）�3的绝对值是（）错选，均不得分） 1．（4分）A．�3 B． 3 C． D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|�3|=3．故�3的绝对值是3．故选B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（） A．50° B．120° C．130° D．150°考点：平行线的性质．分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠2=180°�∠3=180°�50°=130°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选C．点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4．（4分）（2014年浙江嘉兴）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（） A．3.844×108 B．3.844×107 C．3.844×109 D．38.44×109考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9�1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 5．（4分）（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（） A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图．分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确； B、不能确定各项的消费金额，故选项错误； C、不能看出消费的总金额，故选项错误； D、不能看出增减情况，故选项错误．故选A．点评：本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小． 6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8，故选D．点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握． 7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（） A． 2a2+a=3a3 B．（�a）2÷a=a C．（�a）3•a2=�a6 D．（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析： A、原式不能合并，错误； B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果； C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误； B、原式=a2÷a=a，故选项正确； C、原式=�a3•a2=�a5，故选项错误； D、原式=8a6，故选项错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A． 1.5 B． 2 C． 2.5 D． 3考点：圆锥的计算．分析：半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．解答：解：设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3．故选D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键． 9．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（） A． 2cm B． 2 cm C． 4cm D． 4 cm考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解答：解：∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴EF⊥AB，∴EF∥BC，∴EG是△DCH 的中位线，∴DG=HG，由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD 中，，∴△ADG≌△AHG（SAS），∴AD=A H，∠DAG=∠HA G，由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG= ∠BAD=30°，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴HB=2，AB=2 ，∴CD=AB=2 ．故选B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质． 10．（4分）（2014年浙江嘉兴）当�2≤x≤1时，二次函数y=�（x�m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A．� B．或 C． 2或 D． 2或�或考点：二次函数的最值．专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜�2时，x=�2时二次函数有最大值，此时�（�2�m）2+m2+1=4，解得m=�，与m＜�2矛盾，故m值不存在；②当�2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=�，m= （舍去）；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，�（1�m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或�．故选C．点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2014年浙江嘉兴）方程x2�3x=0的根为0或3 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．解答：解：因式分解得，x（x�3）=0，解得，x1=0，x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用． 12．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（�3，�1），点B（�2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，�1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．解答：解：如图，点B1的坐标为（1，1）．故答案为：（1，1）．点评：本题考查了坐标与图形变化�平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键． 13．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为7tanα米（用含α的代数式表示）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可求出BC的高度．解答：解：∵BC⊥AC，AC=7米，∠BAC=α，∴ =tanα，∴BC=AC•tanα=7tanα（米）．故答案为：7tanα．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解． 14．（5分）（2014年浙江嘉兴）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个人同坐2号车的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，∴两个人同坐2号车的概率为：．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 15．（5分）（2014年浙江嘉兴）点A（�1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1�y2 ＞0（填“＞”或“＜”）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．解答：解：∵直线y=kx+b 的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵点A（�1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，�1＜3，∴y1＞y2，∴y1�y2＞0．故答案为：＞．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性． 16．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是①③⑤．考点：圆的综合题；垂线段最短；平行线的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；切线的判定；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．（5）首先根据对称性确定线段EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC的关系，就可求出线段EF扫过的面积．解答：解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD．∴∠E=∠CDE．∵DF⊥D E，∴∠EDF=90°．∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°．∴∠F=∠CDF．∴CD=CF．∴CE=CD=CF．∴结论“CE=CF”正确．②当CD⊥AB时，如图2所示．∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4 ．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD= BC=2 ．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2 ．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为4 ．∴结论“线段EF的最小值为2 ”错误．（3）当AD=2时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等边三角形．∴CA=CO，∠ACO=60°．∵AO=4，AD=2，∴DO=2．∴AD=DO．∴∠ACD=∠OCD=30°．∵点E与点D关于AC 对称，∴∠ECA=∠DCA．∴∠ECA=30°．∴∠ECO=90°．∴OC⊥EF．∵EF 经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切．∴结论“EF与半圆相切”正确．④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示．∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC．∴∠AGD=90°．∴∠AGD=∠ACB．∴ED∥BC．∴△FH C∽△FDE．∴ = ．∵FC= EF，∴FH= FD．∴FH=DH．∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°．∴BF=BD．∴∠FBH=∠DBH=30°．∴∠FBD =60°．∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°．∴∠FAB=30°．∴FB= AB=4．∴DB=4．∴AD=AB�DB=4．∴结论“AD=2 ”错误．⑤∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称．∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分．∴S阴影=2S△ABC =2× AC•BC =AC•BC =4×4 =16 ．∴EF扫过的面积为16 ．∴结论“EF扫过的面积为16 ”正确．故答案为：①、③、⑤．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题8分，第24题14分，共80分） 17．（8分）（2014年浙江嘉兴）（1）计算： +（）�2�4cos45°；（2）化简：（x+2）2�x（x�3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=2 +4�4× =2 +4�2 =4；（2）原式=x2+4x+4�x2+3x =7x+4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（8分）（2014年浙江嘉兴）解方程： =0．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1�3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． 19．（8分）（2014年浙江嘉兴）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率 A m 0.15 B 60 p C n 0.4 D 48 0.2 （1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．解答：解：（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；（2）m=240×0.15=36，n=240×0.4=96， p= =0.25，画图如下：（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．点评：此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 20．（8分）（2014年浙江嘉兴）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案．解答：（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△E OD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴BF=DE，又∵BF∥DE，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BO=DO，∠EOD=90°，∴EB=DE，∴四边形BFED为菱形．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识，得出BE=DE是解题关键． 21．（10分）（2014年浙江嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B 型车（6�a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6�a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3 ．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 22．（12分）（2014年浙江嘉兴）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=�200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= （k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．考点：二次函数的应用；反比例函数的应用．分析：（1）①利用y=�200x2+400x=�200（x�1）2+200确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．解答：解：（1）①y=�200x2+400x=�200（x�1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y= （k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y= ，则y= ＞20，http://www.x ∴第二天早上7：00不能驾车去上班．点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键． 23．（12分）（2014年浙江嘉兴）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．新$课$标$第$一$网（3）已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．考点：四边形综合题．分析：（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算．（2）①利用等边对等角和等角对等边来证明；②举例画图；（3）（Ⅰ）当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，利用勾股定理求解；（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB 于点E，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理求解．解答：解：（1）如图1 ∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°�70°�80°�80°=130°；（2）①如图2，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC�∠ABD=∠ADC�∠ADB，∴CB=CD，②不正确，反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠ CD，（3）（Ⅰ）如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴AE=10，∴DE=AE�AD=10�4�T6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2 ，∴AC= = =2 （Ⅱ）如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∵DE⊥AB，∠DAB=60°AD=4，∴AE=2，DE=2 ，∴BE=AB�AE=5�2=3，∵四边形BFDE是矩形，∴DF=BE=3，BF=DE=2 ，∵∠BCD=60°，∴CF= ，∴BC=C F+BF= +2 =3 ，∴AC= = =2 ．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念． 24．（14分）（2014年浙江嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y= x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．（1）当m= 时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S= 时，求的值；②当m＞2时，设 =k，猜想k与m的数量关系并证明．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）首先可得点A的坐标为（m， m2），再由m的值，确定点B的坐标，继而可得点E的坐标及BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBO，利用对应边成比例求出CO，根据轴对称的性质得出DO，继而可求解S的值；（2）分两种情况讨论，（I）当0＜m＜2时，将BE•DO转化为AE•BO，求解；（II）当m＞2时，由（I）的解法，可得S关于m的函数解析式；（3）①首先可确定点A的坐标，根据 = = =k，可得S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，从而可得 = = =k，代入即可得出k的值；②可得 = = =k，因为点A的坐标为（m， m2），S=m，代入可得k与 m的关系．解答：解：（1）∵点A在二次函数y= x2的图象上，AE⊥y轴于点E且AE=m，∴点A的坐标为（m， m2），当m= 时，点A的坐标为（，1），∵点B的坐标为（0，2），∴BE=OE=1．∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴，∴△ABE∽△CBO，∴ = = ，∴CO=2 ，∵点D和点C关于y轴对称，∴DO=CO=2 ，∴S= BE•DO= ×1×2 = ；（2）（I）当0＜m＜2时（如图1），∵点D和点C关于y轴对称，∴△BOD≌△BOC，∵△BEA∽△BOC，∴△BEA∽△BOD，∴ = ，即BE•DO=AE•BO=2m．∴S= BE•DO= ×2m=m；（II）当m＞2时（如图2），同（I）解法得：S= BE•DO= AE•OB=m，由（I）（II）得，新$课$标$第$一$网 S关于m的函数解析式为S=m（m＞0且m≠2）．（3）①如图3，连接AD，∵△BED的面积为，∴S=m= ，∴点A 的坐标为（，），∵ = = =k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴ = = =k，∴k= = = ；②k与m之间的数量关系为k= m2，如图4，连接AD，∵ = = =k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴ = = =k，∵点A的坐标为（m， m2），S=m，∴k= = = m2（m＞2）．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、全等三角形的性质，解答本题的关键是熟练数形结合思想及转化思想的运用，难度较大．。
【VIP专享】2014-2015学年浙江省嘉兴市八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代入填入相应空格，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2009•邵阳）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2b D．＞4．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在正比例函数y=﹣3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2的大小不一定5．（3分）（2009•衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点6．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处7．（3分）（2014秋•嘉兴期末）下列判断正确的是（）A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．腰长相等的两个等腰三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等8．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）A．64°B．32°C．36°D．26°9．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣410．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．14：00B．14：20C．14：30D．14：40二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2014秋•嘉兴期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为．12．（3分）（2014秋•嘉兴期末）用不等式表示：a与b的和不大于1．13．（3分）（2014•兴化市二模）命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．14．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为．15．（3分）（2014秋•嘉兴期末）等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．16．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为．17．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为．18．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为．19．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．20．（3分）（2014秋•嘉兴期末）在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．（6分）（2014秋•嘉兴期末）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．22．（6分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．23．（6分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：（1）作∠BAC的平分线；（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）24．（6分）（2014秋•嘉兴期末）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？25．（8分）（2014秋•嘉兴期末）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．26．（8分）（2014秋•嘉兴期末）如图，一次函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．（1）求此一次函数的解析式；（2）求点C的坐标；（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．2014-2015学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代入填入相应空格，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（1，﹣2）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2009•邵阳）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在正比例函数y=﹣3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2的大小不一定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=﹣3x中，k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．5．（3分）（2009•衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点【考点】三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．【专题】应用题．【分析】了解直角三角形的判定及三角形的外心的知识，是解答的关键．【解答】解：因为AB=1000米，BC=600米，AC=800米，所以AB2=BC2+AC2，所以△ABC 是直角三角形，∠C=90度．因为要求这三个村庄到活动中心的距离相等，所以活动中心P的位置应在△ABC三边垂直平分线的交点处，也就是△ABC外心处，又因为△ABC是直角三角形，所以它的外心在斜边AB的中点处，故选A．【点评】本题比较容易主要考查直角三角形的判定及三角形的外心的知识．6．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．7．（3分）（2014秋•嘉兴期末）下列判断正确的是（）A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．腰长相等的两个等腰三角形全等C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等【考点】全等三角形的判定．【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；B、只有两条边对应相等，找不出第三个相等的条件，即两三角形不全等，故本选项错误；C、斜边相等的两个等腰直角三角形，根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；D、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；故选：C．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．8．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（）A．64°B．32°C．36°D．26°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再由CE是△ABC的角平分线得出∠ECF 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵EF∥BC，∠AFE=64°，∴∠ABC=∠AFE=64°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ECF=∠ACB=×64°=32°，∴∠FEC=∠AFE﹣∠ECF=64°﹣32°=32°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．（3分）（2014秋•嘉兴期末）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A．﹣4＜k＜0B．﹣1＜k＜0C．0＜k＜8D．k＞﹣4【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．【解答】解：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞﹣4；＜1，解得k＜0．所以﹣4＜k＜0．故选A．【点评】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．10．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知A、B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．14：00B．14：20C．14：30D．14：40【考点】一次函数的应用．【分析】根据甲60分走完全程40千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了30千米时相遇，从而可求出甲此时用了45分，则乙用了（45﹣10）分，所以乙的速度为：10÷35，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，即可求出答案．【解答】解：因为甲60分走完全程0千米，所以甲的速度是千米/分，由图中看出两人在走了30千米时相遇，那么甲此时用了30=45分，则乙用了（45﹣10）=35分，所以乙的速度为：（40﹣30）÷35=千米/分，所以乙走完全程需要时间为：40÷=140分，此时的时间应加上乙先前迟出发的10分，现在的时间为14：点30分；故选C【点评】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2014秋•嘉兴期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为65°．【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度数可得答案．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°﹣25°=65°，故答案为：65°．【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余．12．（3分）（2014秋•嘉兴期末）用不等式表示：a与b的和不大于1a+b≤1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】a与b的和为a+b，不大于即≤，据此列不等式．【解答】解：由题意得，a+b≤1．故答案为：a+b≤1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．13．（3分）（2014•兴化市二模）命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．【考点】命题与定理．【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为﹣2．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，得a+2=0．解得a=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．（3分）（2014秋•嘉兴期末）等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为10．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论：当腰长为2或是腰长为4两种情况．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2和4，当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2=4，所以不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm．故答案为：10．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为3＜y＜9．【考点】一次函数的性质．【专题】计算题．【分析】先分别计算自变量为﹣2和1时的函数值，然后根据一次函数的性质确定函数值的取值范围．【解答】解：当x=﹣2时，y=2x+7=﹣4+7=3；当x=1时，y=2x+7=2+7=9，所以当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为3＜y＜9．故答案为3＜y＜9．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．17．（3分）（2014秋•嘉兴期末）已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为或5．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况解答：①AC为斜边，BC，AB为直角边；②BC为斜边，AC，AB为直角边；根据勾股定理计算即可．【解答】解：：①AC为斜边，BC，AB为直角边，由勾股定理得BC===；②BC为斜边，AC，AB为直角边，由勾股定理得BC===5；所以BC的长为或5．故答案为：或5．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，注意分类讨论解决问题．18．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为y=1（1≤x≤4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由两点的坐标可知两点在直线y=1上，然后再写出满足题目的条件的x的取值范围即可．【解答】解：∵以（1，1），（4，1）为端点的线段在直线y=1上，∴在两点为端点的线段上任意一点可表示为：y=1（1≤x≤4）．故答案为：y=1（1≤x≤4）．【点评】本题主要考查坐标与图形性质，此题涉及到函数思想，注意线段上的点包括两端点是解题的关键．19．（3分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：BD=EC，使△ABD≌△ACE．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】根据等腰三角形性质求出∠ADE=∠AED，推出∠ADB=∠AEC，根据全等三角形的判定推出即可．【解答】解：BD=EC，理由是：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，∴∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE故答案为：BD=EC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．20．（3分）（2014秋•嘉兴期末）在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】分两种情况：①B在AC左边；②B在AC右边；进行讨论，根据等边三角形的性质即可得到点C′的坐标．【解答】解：①如图1，B在AC左边；C′在第一象限，点C′的坐标是（，2）；C′在第四象限，点C′的坐标是（，﹣2）；②B在AC右边；C′在第二象限，点C′的坐标是（﹣，2）；C′在第三象限，点C′的坐标是（﹣，﹣2）．故点C′的坐标是（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）．故答案为：（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）．【点评】考查了坐标与图形变化﹣平移，解题关键是熟练掌握等边三角形的性质，以及分类思想的运用．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21．（6分）（2014秋•嘉兴期末）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式然后把解集在数轴上表示出来，求出负整数解．【解答】解：解不等式得：x≥﹣2，在数轴上表示为：，负整数解为：﹣1，﹣2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．（6分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】由全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证，所以通过证∠A=∠C，那么就需证明这两个角所在的三角形全等．【解答】解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB与△CED中，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；题目采用从结论开始推理容易突破．有平行推出需要找到有关角相等，进而分析需证三角形全等．23．（6分）（2014秋•嘉兴期末）如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图：（1）作∠BAC的平分线；（2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P、Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据角平分线的基本作图作法作图即可；（2）连接PQ，作PQ的垂直平分线交∠BAC的平分线于点M即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：【点评】此题主要考查角平分线和线段的垂直平分线的作法；注意角平分线到角两边的距离相等；线段垂直平分线上到线段两个端点的距离相等是解题关键．24．（6分）（2014秋•嘉兴期末）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）首先根据优惠方案①：付款总金额=购买成人票金额+除去3人后的学生票金额；优惠方案②：付款总金额=（购买成人票金额+购买学生票金额）×打折率，列出y关于x 的函数关系式，（2）根据（1）的函数关系式求出当两种方案付款总金额相等时，购买的票数．再就三种情况讨论【解答】解：（1）按优惠方案一可得y1=25×3+（x﹣3）×15=15x+30（x≥3），按优惠方案二可得y2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x≥3）；（2）∵y1﹣y2=3x﹣30（x≥3），①当y1﹣y2=0时，得3x﹣30=0，解得x=10，∴当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；②当y1﹣y2＜0时，得3x﹣30＜0，解得x＜10，∴3≤x＜10时，y1＜y2，选方案一较划算；③当y1﹣y2＞0时，得3x﹣30＞0，解得x＞10，当x＞10时，y1＞y2，选方案二较划算．【点评】本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论．25．（8分）（2014秋•嘉兴期末）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：BE=FE；（3）若AB=2，求△CEF的面积．【考点】等边三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】（1）根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，即可得出∠ABC的度数；（2）根据BE=FE得出∠F=∠CEF=30°，再等边三角形的性质得出∠EBC=30°，即可证明；（3）过E点作EG⊥BC，根据三角形面积解答即可．【解答】解：（1）∵BE⊥AC于E，E是AC的中点，∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC，∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°；（2）∵BE=FE，∴∠F=∠CEF，∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，∴∠F=30°，∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC，∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC，∴BE=EF；（3）过E点作EG⊥BC，如图：∵BE⊥AC，∠EBC=30°，AB=BC=2，∴BE=，CE=1=CF，在△BEC中，EG=，∴．【点评】此题考查了等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解本题的关键．26．（8分）（2014秋•嘉兴期末）如图，一次函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．（1）求此一次函数的解析式；（2）求点C的坐标；（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得B点，A点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）当△ACD≌△AP1D时，根据C、P点关于D点对称，可得P点坐标，当△ACD≌△DP2A 时，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；当△ACD≌△DP3A时，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：（1）设A点坐标为（a，0），B点坐标为（0，b），由线段AB的中点为D（3，2），得=3，=2，解得a=6，b=4．即A（6，0），B（0，4）（2）如图1：连接BC，设OC=x，则AC=CB=6﹣x，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，42+x2=（6﹣x）2，解得x=，即C（，0）；（3）①当△ACD≌△APD时，设P1（c，d），由D是PC的中点，得=3，=2，解得c=，d=4，即P1（，4）；如图2：，②当△ACD≌△DP2A时，做DE⊥AC与E，P2F⊥AC与F点，DE=2，CE=3﹣=，由△CDE≌△AP2F，AF=CE=，P2F=DE=2，OF=6﹣=，∴P2（，﹣2）；③当△ACD≌△DP3A时，设P3（e，f）A是线段P2P3的中点，得=6，=0，解得e=，f=2，即P3（，2），综上所述：P1（，4）；P2（，﹣2）；P3（，2）．【点评】本题考查了一次函数综合题，利用了轴对称的性质，勾股定理的应用和全等三角形的性质等知识，分类讨论是解题关键，以防遗漏．。
最新2014年浙江省嘉兴市数学中考卷
罐头横截面2014年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图象的顶点坐标是（－2ba，244ac b a -）．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．－2的相反数是（ ▲ ） （A ）2（B ）－2（C ）12（D ）－122．如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ▲ ）3．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为（ ▲ ） （A ）2.5×108（B ）2.5×107 （C ）2.5×106（D ）25×1064．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ▲ ）（A ）1.71 （B ）1.85 （C ）1.90 （D ）2.31 5．下列运算正确的是（ ▲ ）（A ）x 2＋x 3＝x 5 （B ）2x 2－x 2＝1 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）x 6÷x 3＝x 36．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为30º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ▲ ） （A ）4πcm （B ）74πcm （C ）72πcm （D ）7πcm 7．下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S 甲＝0.1，2S 乙＝0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（ ▲ ） （A ）①（B ）②（C ）③（D ）④8．若一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y ＝ax 2＋b 的对称轴为（ ▲ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝－2 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－4正面（A ） （B ） （C ） （D ）9．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（▲ ） （A ）（B ）8 （C ）（D ）10．对于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），定义一种运算：A ○＋B ＝(x 1＋x 2)＋(y 1＋y 2)．例如，A （－5，4），B （2，－3），A ○＋B ＝(－5＋2)＋(4－3)＝－2．若互不重合的四点C ，D ，E ，F ，满足C ○＋D ＝D ○＋E ＝E ○＋F ＝F ○＋D ，则C ，D ，E ，F 四点（ ▲ ） （A ）在同一条直线上（B ）在同一条抛物线上（C ）在同一反比例函数图象上（D ）是同一正方形的四个顶点卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11x 的取值范围是 ▲ 时．12．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 ▲ ． 13．分解因式：ab 2－a ＝ ▲ ．14．在同一平面内，已知线段AO ＝2，⊙A 的半径为1，将⊙A 绕点O 按逆时针方向旋转60º得到的像为⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系为 ▲ ．15．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程来 ▲ ．16．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时 反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时，小球P 与正方形的边碰撞 的次数为 ▲ ，小球P 所经过的路程为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共17．（1）计算：｜18．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A ＝∠D ，AB ＝DC ．（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB ＝50º，求∠EBC 的度数？19（1（220 （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？21．某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60º（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60º缩小为10º（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：s in5º≈0.0872，cos5º≈0.9962，sin10º≈0.1736，cos10º≈0.9848）．C…20个 （图2）1C 1B …20个 （图3）（图1）（图3）22．小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PC ∥a ，量出直线b 与PC 的夹角度数， 即直线a ，b 所成角的度数． （1）请写出这种做法的理由；（2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于 点A ，D ；②连结AD 并延长交直线a 于点B ，请写出图3中所有与∠P AB 相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a ，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．23．某镇水库的可用水量为12000城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量． （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25米才能实现目标？24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝14(x ―m )2―14m 2＋m 的 顶点为A ，与y 轴的交点为B ，连结AB ，AC ⊥AB ，交y 轴于点C ，延长到点D ，使AD ＝AC ，连结BD ．作AE ∥x 轴，DE ∥y 轴．（1）当m ＝2时，求点B 的坐标； （2）求DE 的长?（3）①设点D 的坐标为（x ，y ），求y 关于x 的函数关系式？②过点D 作AB 的平行线，与第（3交点为P ，当m 为何值时，以，A ，B ，D ，P 为顶点的四边形是平行四边形？2013年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学 参考答案一．选择题（图1）l ．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D l0．A 二、填空题 11．x ≥3；l2．47；13．a (b ＋1)(b －1)；14．外切；15．1487x －148770x +＝3；16．6，三、解答题17．（1）2 ； （2）a －1 18．（1）略； （2）∠EBC ＝25º 19．（1）y ＝x ＋1，y ＝2x ； （2）S △ABC ＝10320．（1）略；（2）圆心角36º，中位数是30元；（3）16250元 21．5米．22．（1）PC ∥a （两直线平行，同位角相等） （2）∠P AB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 如图3，∵P A ＝PD ∴∠P AB ＝∠PDA∵∠BDC ＝∠PDA （对顶角相等） 又∵PC ∥a ∴∠PDA ＝∠1∴∠P AB ＝∠PDA ＝∠BDC ＝∠1 （3）如图，EF 是所求作的图形．23．（1）设年降水量为x 万立方米，每人每年平均用水量为y 立方米，则：1200020162012000152015x y x y +=⨯⎧⎨+=⨯⎩，解得：20050x y =⎧⎨=⎩答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米． （2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标，则： 12000＋25×200＝20×25z ，解得：z ＝34 ∴50－34＝16答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标． 24．（1）当m ＝2时，y ＝14(x ―2)2＋1 把x ＝0代入y ＝14(x ―2)2＋1，得：y ＝2 ∴点B 的坐标为（0，2） （2）延长EA ，交y 轴于点F∵AD ＝AC ，∠AFC ＝∠AED ＝90º，∠CAF ＝∠DAE ∴△AFC ≌△AED ∴AF ＝AE ， ∵点A （m ，―14m 2＋m ），点B （0，m ） ∴AF ＝AE ＝|m |，BF ＝m ―(―14m 2＋m )＝14m 2 ∵∠ABF ＝90º―∠BAF ＝∠DAE ，∠AFB ＝∠DEA ＝90º，∴△ABF ∽△DAE∴BF AF ＝AE DE ，即：214||mm ＝||m DE∴DE ＝4（3）①∵点A 的坐标为（m ∴点D 的坐标为（2m ，―14∴x ＝2m ，y ＝―14m 2＋m ＋4 ∴y ＝―14•22x ⎛⎫⎪⎝⎭＋2x ＋4∴所求函数的解析式为：y ＝②作PQ ⊥DE 于点Q ，则△（Ⅰ）当四边形ABDP 点P 的横坐标为3m 点P 的纵坐标为：(―14m 2＋m ＋4)―(4m 2)＝―m 2＋m ＋4 把P （3m ，―12m 2＋m ＋4）的坐标代入y ＝―116―12m 2＋m ＋4＝―116×(3m )2＋12×(3m )＋4 解得：m ＝0（此时A ，B ，D ，P 或m ＝8（Ⅱ）当四边形ABDP 为平行四边形时（如图2点P 的横坐标为m 点P 的纵坐标为：(―14m 2＋m ＋4)＋(14m 2)＝m ＋把P （m ，m ＋4）的坐标代入y ＝―116x 2＋12x ＋m ＋4＝―116m 2＋12m ＋4解得：m ＝0（此时A ，B ，D ，P 在同一直线上，舍去）或m ＝―8 综上所述：m 的值8或―8．。
【初中数学】浙江省嘉兴市南湖区2014年初中毕业生学业考试适应性练习数学试题 浙教版
2014年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学 试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．2-的倒数是（ ▲ ） （A ）2（B ）2- （C ）21 （D ）21- 2．实数π，31，0，3.1-中，无理数是（ ▲ ） （A ）π（B ）31（C ）0 （D ）3.1-3．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ▲ ）4．下列计算错误．．的是（ ▲ ） （A ）22223a a a =- （B ）32a a a =⋅ （C ）532)(a a = （D ）a a a =÷2 5．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能判定a ∥b的是（ ▲ ） （A ）∠1=∠2（B ）∠1=∠3（C ）∠2=∠3 （D ）∠2+∠3=︒1806．在同一直角坐标系中，若正比例函数y =k 1x 的图象与反比例函数xy 2=的图象有交点，则下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ）021>⋅k k（B ）021<⋅k k （C ）021>+k k（D ）021<+k k（A ）（B ）（C ）（D ）（第5题图） bac1237．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则该圆柱底面圆的半径为（ ▲ ）（A ）2 （B ）3 （C ）2或3 （D ）4或68．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）中函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：若点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在该二次函数的图象上，且101<<x ，322<<x ，则1y 与2y 的大小关系为（ ▲ ）（A ）1y >2y （B ）1y <2y （C ）1y ≥2y （D ）1y ≤2y 9．约定：正实数x 经“四舍五入”精确到个位时的值记为x ，如46.=0,64.=13．则下列结论：①96.=1，②8+x =8+x ，③若x =3，则22=x ，④若341-x =5，则30≤x ＜34，其中正确的是（ ▲ ）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①②③④ 10BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动，同时直线MN 从直线CD 开始以每秒1个单位长度的速度沿CB 方向平移，在AE 的右侧作以AE 为斜边的等腰直角△AEF ．设运动时间为t 秒，则当直线MN 恰好过点F 时t 的值为（ ▲ ） （A ）310（B ）37（C ）223 （D）2Ⅱ（非选择题）二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．点)2,1(P 关于y 轴的对称点P '的坐标为 ▲ . 12．分解因式：2422++a a ＝ ▲ ．13．如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 交于点E ，∠B =︒55, ∠BEC =︒100，则∠A = ▲ 度． 14．一个不透明的袋中装有若干个红球、白球和黄球，它们除颜色外都相同．已知黄球有3π4（第7题图）（第10题图）ABCDEFM N个，若从袋中任意摸出一个黄球的概率为41，则该袋中一共有 ▲ 个球． 15．如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是2-、33+-x x，若点A 、B 到原点的距离相等，则x 的值为 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，□OABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（6，0）、（7，3），将□OABC 绕点O 逆时针方向旋转得到□O C B A '''，当点C '落在BC 的延长线上时，线段A O '交BC 于点E ，则线段E C '的长度为 ▲ ．三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：︒--+30sin 2)2(92； （2）解方程组：⎩⎨⎧=-=+7452y x y x ．18．先化简，再求值：aa -+-21442，其中3-=a ． 19．如图，在⊙O 中，AB 是弦．（1）作图：用直尺和圆规在AB 的上方作出等边△ABC ，并作弦AB 的垂直平分线交⊙O于点M 、N ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在你所作出的图形中，写出一个正确的结论． （不添加字母及辅助线）20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．规定：笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），并且笔试成绩与面试成绩要求均不低于75分，综合成绩最高者将被录用．已知前6名选手的得分如下：3+x （第15题图）∙A B O（第19题图）（第13题图）21．如图，将量角器和含︒30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm 刻度线与量角器的︒0线在同一直线上（即点B 、C 、O 、D 在同一直线上），∠CAB =︒30,过点A 作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E ，且点E 所对应的量角器上的读数是︒120． （1）求证：AE =AC ；（2）若BC =6cm ，求扇形OCE 的面积．22．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.25元．（1）设每盆花苗增加x 株，请用含x 的代数式填写下表；（2（3）若规定平均单株盈利至少为3.25元，求每盆花苗的最大盈利为多少元？23．定义：若平面直角坐标系中的两条相交直线与x 轴相交所构成的锐角相等，则称这两条直线为“对偶直线”．例如，图1中，若∠PQR =∠PRQ ，则称直线PQ 与直线PR 为“对偶直线”；反之，若直线PQ 与直线PR 是“对偶直线”，则∠PQR =∠PRQ ．ABCABE（第21题图）（1） 如图1，已知直线PQ 与直线PR 是“对偶直线”．① 若∠RPQ =︒70，求∠PQR 的度数； ② 若点P （1，4），tan ∠PQR =34，求直线PR 的函数解析式； （2） 如图2，直线x k y 1=与双曲线xk y 2=交于点A 、B （点A 在第一象限），点C 是双曲线xk y 2=在第一象限分支上的任意点． ① 若点A （4，2）、C （2，4），求证：直线AC 与直线BC 为“对偶直线”；② 若A （a ，b ）、C （c ，d ）（其中)b d >，判断直线AC 与直线BC 是否为“对偶直线”，并说明理由．24．如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =10， P 是CD 边上的动点（与C 、D 不重合），过点A 作AP 的垂线与CB 的延长线相交于点Q ， PQ 交AB 于点E ，连接CE ． （1）求证：△ADP ∽△ABQ ；（2）设DP =x ，△CEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并探究：当y 的值最大时点P 的位置；（3）若M 、N 分别是线段QA 、QC 上的动点，连接PM 、PN 、MN ，当（2）中y 的值最大时，求△PMN 周长的最小值，并求出此时∠MPN 的度数．2014年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习一数学 参考答案与评分标准一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）DACCD ACABB 二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）O图1x（第23题图）（第24题图）11．（1-，2）；12．2)1(2+a ； 13．︒25；14．12； 15．1-； 16．5．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）解：原式=3+4―1 …… 3分 （2）解：①+②得：126=x ，∴x =2 … 6分 =6 …… 4分 把x =2 代入①得y =1 ……7 分 所以方程组的解为⎩⎨⎧==12y x ………8分18．解：原式=21)2)(2(2)2)(2()2(421)2)(2(4+-=-+-=-++-=---+a a a a a a a a a a ，…… 5分当3-=a 时，原式=123121=+--=+-a ………… 8分 19．（1）解：如图就是所要求作的图形．………… 6分（注：字母M 、N 可交换位置；）（2）∠ACN =∠BCN （答案不唯一）………… 8分 20. 解：（1）80， 77………2分（2）① 解：设笔试成绩所占的百分比为x ， 77)1(8075=-+x x ………3分 解得，x =0.6=60% ………4分答：笔试成绩和面试成绩各自所占的百分比分别为60%和40%.……5分② 因为笔试成绩与面试成绩要求均不低于75分，所以满足条件的选手为1号、2号、4号选手，2号选手的综合成绩为：4.80%4078%6082=⨯+⨯分， 4号选手的综合成绩为：80%4080%6080=⨯+⨯分，所以2号选手被招聘为该单位员工． ………8分21. 证明：（1）连接OA∵AE 是切线， ∴∠AEO =∠ACO=︒90，………2分∵OA=OA ，OE=OC ，∴Rt △AEO ≌Rt △ACO （HL ）………4分 ∴AE =AC ；………5分∙ABO（第19题图）CMN解：（2）∵点E 所对应的量角器上的读数是︒120， ∴ ∠EOC=︒120 ………6分 ∴ ∠AOC=︒60∵∠CAB =︒30, ∴ ∠CBA =︒60，∴ △AOB 是等边三角形 ∴ OC =BC =6, ………8分 ∴ ππ1236061202=⨯=EOCS 扇形cm 2 ………10分22. 解：（1）x +4，x 25.05- ………4分（2）27)4)(25.05(=+-x x ， ………6分 解得：2,1421==x x答：每盆花苗应植18株或6株. ………8分（3）x 25.05-≥3.25，解得x ≤7， ………9分 设每盆花苗盈利为y 元，y =36)8(25.020425.0)4)(25.05(22+--=++-=+-x x x x x ………11分 ∴当x =7时，每盆花苗最大盈利为35.75元. ………12分23. 解：（1）①∵直线PQ 与直线PR 是“对偶直线”︒70∴∠PQR =∠PRQ =︒55 …………2分②过点P 作PH ⊥x 轴于点H （如图1）， ∵∠PQR =∠PRQ ，点P （1，4）， ∴tan ∠PQR= tan ∠PRQ=344==RH RH PH ∴RH =3 ，∴R 点坐标为（4，0）…………3 设直线PR 的函数解析式为b kx y +=，∴⎩⎨⎧=+=+044b k b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=31634b k , ∴直线PR 的函数解析式为31634+-=x y …5分 （2）①过点A 、B 分别作x 轴的平行线交过点C 的x 轴的垂线于点G 、M （如图2）． ∵ 直线x k y 1=与双曲线xk y 2=交于点A 、B ； ∴ 点A 、B 关于原点对称∵ 点A 、C 的坐标分别为（4，2）、（2，4） ∴ 点B 的坐标为（4-，2-） …………6分∴ tan ∠CAG =12424=--=AG CG ，tan ∠CBM =1)4(2)2(4=----=BM CM ∴ ∠CAG =∠CBM …………7分图1 （第24题图）ABCG LK∵ AG ∥x 轴，BM ∥x 轴∴ ∠CAG =∠CLK ，∠CBM =∠CKL ∴ ∠CKL =∠CLK∴ 直线AC 与直线BC 是“对偶直线”．……8分② 是对偶直线 …………9分 ∵ 点A 、C 都在双曲线xk y 2=上，且点A 、C 的坐标分别为（a ，b ）、（c ，d ） ∴ ab =cd ， 点B 的坐标为（a -，b -）…………10分 ∴ tan ∠CAG =cb c a bc ab c a bd AG CG =--=--=； tan ∠CBM =cb ac bc aba cb d BM CM =++=----=)()( …………11分 ∴ ∠CAG = ∠CBM∴ ∠CKL =∠CBM =∠CAG =∠CLK∴ 直线AC 与直线BC 是“对偶直线”．…………12分24. 证明：（1）∵∠PAQ =∠BAD =︒90，∴∠BAQ =∠PAD∵∠ABQ =∠PDA =︒90∴△ADP ∽△ABQ ；…………3分（2）∵△ADP ∽△ABQ ，∴BQx=105， ∴BQ =2x , ∵AB ∥CD∴ △QBE ∽△QCP∴52210+=-x xx BE , ∴BE =522022++-x x x ………………6分 ∴25)5(1052202)25(21222+--=+-=++-⋅+=x x x x xx x y …………8分 ∴当y 的值最大时，点P 为CD 的中点；………………9分（3）由（2）知，当y 的值最大时，点P 为CD 的中点，∴ PD=PC =5，作点P 分别关于直线AQ 、CQ 的对称点G 、H ，（第24题图1）连接GH 分别交AQ 、CQ 于点M 、N ，连接PM 、 PN ，此时△PMN 的周长最小（如图2），再过点 G 作AD 的平行线交CD 的延长线于点K ， ∴△ADP ∽△GKP ，PD=AD =5，PC=HC =5， ∴21===PG PA PK PD GK AD ，∴ GK =10，PK =10 在Rt △GKH 中，51020102222=+=+=KH G K G H ， 即△PMN 周长的最小值510，………12分又∵在Rt △ADP 中， AD =DP =5，∴ ∠APD =∠H +∠MGP =︒45, ∵ ∠PMN =∠MPG +∠MGP =2∠MGP ，∠PNM =∠H +∠NPH =2∠H ∴ ∠PMN+∠PNM=2∠MGP +2∠H =︒90, ∴ ∠MPN=︒90．………………14分注：各题若有不同解法，酌情给分。
2014年浙江省嘉兴初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)
72014年浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴市卷)科学卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题4分，共80分。
请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 水是一种重要的资源，具有一些奇特的性质。
如水结成冰后体积会变大，该过程中一定不变的是()A．密度B．温度C．质量D．内能2. 每年5月20日是“中国学生营养日”。
据权威部门抽样调查显示，2013年我市某区学生营养不良率达19.94%，肥胖率为11.94%。
下列对于饮食与健康的认识或做法，正确的是()A．早餐马虎，中餐对付，晚餐重视B．每天大鱼、大肉就是营养丰富C．肥胖的人不缺营养D．食物多样化，并注意合理搭配3. 正在生产中的国产大型客机C919部分机身采用了新型的铝锂合金，这种材料具有较高的强度和适宜的延展性。
铝锂合金中的铝(Al)元素与锂(Li)元素的本质区别是() A．元素符号不同B．原子质量不同C．原子的质子数不同D．原子的电子数不同4. 正确规范的操作是实验成功的关键。
下列实验操作，符合规范的是()5. 下表是某指示剂在一定pH范围内所显示的颜色：向滴有少量该指示剂的稀硫酸中，A.C．由绿变橙D．由蓝变紫6. 今年4月16日，韩国“岁月号”客轮在前往济州岛途中突然急转，装载的货物发生偏移，导致客轮侧翻。
客轮急转时装载的货物发生偏移，主要原因是() A．货物的重力变小B．货物具有惯性C．货物受到的摩擦力消失D．货物受到平衡力7. 人们对事物的认识常需经历一个不断修正和完善的过程，如对酸的认识就是如此。
下列各项是不同时期对酸的认识，其中与我们现在所学酸的定义最相近的是() A．有酸味的物质B．只有氢才是酸不可缺少的元素C．一切酸中都含有氧D．与碱作用时失去原有性质的物质8. 各种形式的能量都不是孤立的，它们可以在一定条件下发生转化，且能量的转化是有方向的。
下面几幅图按能量转化的顺序，排列正确的是()A．①②③④B．②③④①C．②①③④D．①③④②9. 胎儿生活在母亲的子宫里，通过胎盘和脐带从母体获得氧和养料，同时排出各种废物。
2014～2015学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷(内含参考答案)
2014～2015学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷(内含参考答案)2014-2015学年嘉兴市八年级（下）数学期末检测卷（2015.6）一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式a - 1中，字母a的取值范围是（）A。
a。
1B。
a ≥ 1C。
a。
-1D。
a ≥ -12.反比例函数的图象经过点（3，1），则该反比例函数的表达式是（）A。
y = -3/xB。
y = x/3C。
y = 3xD。
y = 3/x3.用反证法证明“a ≤ b”时，应假设（）A。
a。
bB。
a < bC。
a = bD。
a ≥ b4.把一元二次方程(x + 2)(x - 2) = 5x化成一般形式，正确的是（）A。
x^2 - 5x - 4 = 0B。
x^2 - 5x + 4 = 0C。
x^2 + 5x - 4 = 0D。
x^2 + 5x + 4 = 05.在数学活动课上，同学们要判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某研究小组拟定的方案，其中正确的是（）A。
测量对角线是否互相垂直B。
测量两组对边是否分别相等C。
测量对角线是否相等D。
测量其中三个角是否都为直角6.某班20名女同学的身高统计如下：身高（m）人数1.50 21.54 31.58 51.62 41.66 51.70 1那么这20名女同学的身高的中位数是（）A。
1.54B。
1.58C。
1.60D。
1.627.如图，以□ABCD对角线的交点O为坐标原点，以平行于AB边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点B的坐标为（3，-2），则点D的坐标为（）A。
（2，-3）B。
（-2，3）C。
（-3，-2）D。
（-3，2）8.将一个容积为600cm的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示．根据题意，列出关于x的方程为（）A。
15(30 - 2x)•x = 600B。
30(30 - 2x)•x = 600C。
15(15 - x)•x = 600D。
x(15 - x)•x = 6009.取一张边长为1的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段DE的长为（）A。
2014～2015学年浙江省嘉兴市九年级上数学期末检测卷
（B）掷一枚正方体的骰子，出现6点的概率
（C）从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率
（D）任意写一个整数，它能3被整除的概率
．如图，四边形ABCD内接于半径为13的⊙O，且
OA⊥OD，OB⊥OC．若AB＝4，则CD等于（）
（A）6（B）22
（C）17（D）4
二、填空题（每小题3分，共30分）
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
24．（6分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，∠BCD＝30°，连结OA、OB、BC．
（1）求 的度数；
（2）当⊙O的半径为6时，求扇形OAB的面积．
25．（8分）某商户销售甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计：甲种水果每吨的销售利润m万元与销售量x吨之间部分对应值如下表；乙种水果每吨的销售利润为0.4万元．
（A）5（B）6（C）8（D）10
．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可
知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根是0.6，
则此方程的另一个根是（）
（A）－0.6（B）1.2
（C）3.4（D）3.6
．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）
（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限
（C）第一、三、四象限（D）第二、三、四象限
．下列各组图形中，一定相似的是（）
（A）两个等腰三角形（B）两个直角三角形
（C）两个等边三角形（D）两个矩形
．点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝(x－1)2－3上，当x1＞x2＞1时，y1与y2的大小是（）
．一块含30°角的三角板ABC与一块含45°角的三角板DEF如图叠放，则CG∶BG＝______．
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷附答案
2014年初中毕业学业水平考试数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4．考试结束后，上交试题卷和答卷．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的．） 1．12014-的倒数是（ ） A ．12014 B ．12014-C ．2014-D ．20142．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．2224a ax x ++B ．2244a ax x --+C ．2214x x -++D ．4244x x ++5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（ ） A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x -+= D ．40040016018(120%)x x-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠的值等于（ ） A ．OM 的长 B ． OM 的长的2倍C ．CD 的长 D ． CD 的长的2倍7．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：①点A 关于y 轴的对称点B的坐标为(1)- ②点A 与点C (-关于原点对称③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点(24)D +- ④把点A 绕原点顺时针旋转030，得到点(1,E 其中，正确的说法是（ ）A ．①③④B ．①②③④C ．①②③D ．②③④ 8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3m y x-=在第二 象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐标为，点C 的坐标为1(,0)2，点P 为斜边OB 上一动点，则PA PC +的最小值为（ ）ABC ．3 D10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8，的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为 吨； 12．262346a b a b xy +---=是二元一次方程，则b a -3= ；EDBAOxy13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （112a <<）按如图方式 折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的 矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有 个； 15．关于函数232131,(0)y x x a a a a ⎛⎫=+-+-≠ ⎪⎝⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21(,)36--； ②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于43； ④当0a >时，函数在13x >时，y 随x 的增大而增大。
2014年学业考试嘉兴卷卷
2014年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）社会·思品试题卷考生须知：1．全卷满分100分，考试时间100分钟。
全卷采用开卷形式，但不能交流材料和讨论问题。
2．全卷共6页，分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。
卷Ⅰ和卷Ⅱ的答案必须全部涂、写在答题纸相应的位置上。
卷Ⅰ一、选择题（本题有20小题，每小题2分，共40分。
请选出各题中一个最符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．2013年12月4日，中国▲项目列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录。
A.口算B.速算C.心算D.珠算2．2014年1月19日印发的中央一号文件《关于全面深化农村改革加快推进▲ 的若干意见》，将给我国农村带来巨大变化。
A.家庭农场发展B.农业科技创新C.农业现代化D.农村发展活力读图1“某大洲沿19°E的地形剖面示意图”。
回答3－4题。
甲乙°N °°S图13．甲乙两水域分别为A.地中海大西洋B.大西洋印度洋C.印度洋北冰洋D.北冰洋地中海4．关于该大洲的自然特征，下列说法正确的是A.世界黑种人的故乡B.热带气候分布最广C.热带雨林分布最广D.陆地面积最大的洲5．一方水土养一方人。
下列能正确反映青藏地区人文特征的是①天山牧民赶着牛羊“转场”②那达慕大会上人们骑马摔跤③青稞基地里藏民辛勤劳作④牧场里藏山羊藏绵羊在欢唱A.①②B.②④C.①③D.③④6．我国历史上曾出现“文景之治”“贞观之治”的盛世局面,它们的共同特征有①社会比较安定②民族关系融洽③经济得到发展④科举制度完善A.①②B.①③C.②④D.③④7．“这支衣衫褴褛、面带饥色的军队从南中国出发时有8.6万人，到陕北时只剩下不到6000人……”。
材料反映的历史事件是A.北伐战争B.遵义会议C.西安事变D.红军长征8．读图2 A.航海时间相差了一个多世纪 B.甲的航海规模小于乙的规模 C.都促进了不同区域文明交流 D.都促使世界由分散走向整体9．百年前的一场世界战争，“令全欧洲的希望之光消 失了。
2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷(9)
2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（五）一、选择题（本大题共有10小题，每题4分，共40分。
请选出每小题中唯一正确的答案，多选、选错或不选都不能得分）1．下列四个实数中，绝对值最小的数是【 】 A ．－5 B． C ．1 D ．4 2．下面的几何体中，主视图不是．．矩形的是【 】 A ．B ．C ．D ．3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【 】 A ．125° B ．120° C ．140° D ．130° 4．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【 】 A ．1.15×1010 B ．0.115×1011 C ．1.15×1011 D ．1.15×109 5．下列图形中，中心对称图形有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【 】A ．这1000名考生是总体的一个样本B ．近4万名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名学生是样本容量7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】A ．2400元、2400元B ．2400元、2300元C ．2200元、2200元D ．2200元、2300元 8．二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：（1）二次函数2y ax bx c =++有最小值，最小值为﹣3；（2）当1<x<22-时，y ＜0； （3）二次函数2y axbx c =++的图象与x 轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧．则其中正确结论的个数是【 】A ．3B ．2C ．1D ．0 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为【 】A．12B C D 10．如图，O 是正△ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④AOBO S 四形边AOCAOBSS+=正确的结论是【 】A ．①②③⑤B ．①②③④C ．①②③④⑤D ．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．若m 2－n 2=6，且m －n=2，则m ＋n= ．12．函数y=中自变量x 的取值范围是 ． 13．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为__________．14．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ︰BE=4︰3，且BF=2，则DF= .15．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一点P ，且AD=35，BP=54，以点P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC 、线段BC 于点E、F ，连接EF，则tan∠PEF =________.16．在平面直角坐标系中，已知点A （，0），B 0），点C 在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标 ．第3题第9题第10题第14题第15题B AC FD E 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：)()120130sin60140151π-+--+-+（2）解分式方程：)2)(1(311-+=-+x x x x18．（本小题5分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，过点C 作//CF AB ，交DE 的延长线于点F ．求证：AD = CF ．19．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为3米，台阶AC的坡度为1AB ：BC=1，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（侧倾器的高度忽略不计）．20．如图，已知正比例函数y =2x交于点（1）求反比例函数的解析式；（2（3）若双曲线上点C （2，n ）沿OA 状并证明你的结论．21．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：16124篮球排球足球乒乓球161284人数40%乒乓球n %足球m %排球30%篮球图① 图②（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m = ，n = ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．22．如图，矩形ABCD 中，AB=12cm ，AD=16cm ，动点E 、F 分别从A 点、C 点同时出发，均以2cm/s 的速度分别沿AD 向D 点和沿CB 向B 点运动。
浙江省嘉兴市2014年中考数学真题试题(含扫描答案)
2014 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：1．全卷满分150 分，考试时间120 分钟，试题卷共 6 页，有三大题，共24 小题。
2．全卷答案一定做在答题卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应地点上，做在试题卷上无效。
3．本次考试不使用计算器。
参照公式：二次函数y ax2bx(0)图象的极点坐标是－b4ac b 2。
c a2a4a温馨提示：请认真审题，仔细答题，答题前认真阅读答题纸上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（此题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多项选择、错选，均不得分）1. 3 的绝对值为（▲）(A)3(B)311 (C)(D)332. 如图， AB//CD ,EF 分别为交 AB，CD于点Ｅ，Ｆ，∠F1D C2A BE1=50°，则∠ 2 的度数为（▲）(第 2题）(A) 50°(B)120° (C) 130° (D)150°3. 一名射击喜好者 5 次射击的中靶环数以下：6， 7， 9，8， 9，这 5 个数据的中位数是（▲ ）(A) 6(B) 7(C)8 (D)94.2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利到达月球表面，月球离地球均匀距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学计数法表示为（▲）(A) 3.844 108(B) 3.844 107(C) 3.844 109(D)38.441065. 小红同学将自己 5 月份和各项花费状况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（▲）(A)各项花费金额占花费总金额的百分比小红5月份花费状况扇形统计图(B)各项花费的金额其余(C)20%花费的总金额午饭40%(D)各项花费金额的增减变化状况学习用品车资25%15%(第 5题)6. 如图，⊙ O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E ，且 CE=2， DE=8，则 AB 的长为（ ▲ ） (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8C7. 以下运算正确的选项是（▲ ） AEB(A) 2a 2a3a 3(B)a 2a aO(C)a3a2a6(D)2a2 36a 68. 一个圆锥的侧面睁开图是半径为6 的半圆，则这个圆锥的底面半径D(第6题)为（ ▲）(A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 39. 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中， AD=4cm ，点 E ，Ｆ分别是 CD 和 AB的中点，现将这张纸片折叠，使点 B 落在 EF 上的点 G 处，折痕为 AH ，若 HG 延伸线恰巧经过点 D ，则 CD 的长为（ ▲ ） (A) 2cm (B)D ECGH2 3 cm (C) 4cm (D)4 3 cm10. 当2 x时，二次函数yx m2m21有最大值 4，AFB1则实数 m 的值为（ ▲） (第9题)(A)7(B)3 或347(C)2 或3(D)2 或 3y或4卷Ⅰ（非选择题）二、 填空题 （此题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）Bx11. 方程 x23x 0 的根为▲.OA12. 如图，在直角坐标系中，已知点A( 3， 1) ，点 B( 2，1) ，平移线段 AB ，使点 A 落在 A 1 (0， 1) ，点 B 落在点 B 1. ，则点 B 1.B(第 12 题)的坐标为▲ .13. 如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 α 度， AC=7米，则树高 BC 为▲ 米（用含 α的代数式表示） .14. 有两辆四按 1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可随意选坐一辆车. 则两人同坐 2 号车的概率为▲.αAC15. 点 A ， y 1) ， B(3， y 2 ) 是直线 y kx b( k 0)上的两点，(第9题)( 1则 y1y2▲ 0（填“ >”或“ <”）.16.如图，点 C 在以 AB为直径的半圆上， AB=8，∠ CBA=30°，点 D 在线段 AB 上运动，点 E 与点 D对于 AC 对称， DF⊥ DE 于点 D，并交EC 的延伸线于点 F.F以下结论：① CE=CF；②线段EF 的最小值为2 3 ；③当CAD=2时， EF 与半圆相切；④若点 F 恰巧落在 B C 上，则AD=2 5；⑤当点 D 从点 A 运动到点 B 时，线段 EF 扫过的E面积是 16 3 .此中正确结论的序号是▲ .三、解答题（此题有 8 小题，第 17～ 20题每题8 分，A D O B(第 16 题)第 21 题 10 分，第 22， 23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）友谊提示：做解答题，别忘了写出必需的过程；作图（包含增添协助线）最后必须用黑色笔迹的署名笔可钢笔将线条描黑.1217. （ 1）计算：8 4 cos45 ；（ 2）化简：x 22x x 3218. 解方程：13x 1x2119. 某校为了认识学生孝顺父亲母亲的状况（选项：A. 为父亲母亲洗一次脚； B. 帮父亲母亲做一次家务；C. 给父亲母亲买一件礼品；D. 其余），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行检查，获得以以下图表（部分信息未给出）：依据以上信息解答以下问题：学生孝顺父亲母亲状况条形统计图学生孝顺父亲母亲状况统计表学生数 (人）选项频数频次A m0.15 B60p C n0.4 D480.2100806060484020A B C D选项(第 19 题)（ 1）此次被检查的学生有多少人？（ 2）求表中 m ， n ，p的值，并补全条形统计图.（ 3）该校有 1600 名学生，预计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人？20.已知：如图，在□ABCD中， O为对角线 BD的中点，过点 O的直线 EF 分别交 AD， BC于 E， F 两点，连接 BE， DF.（ 1）求证：△ DOE≌△ BOF.A E D（ 2）当∠ DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明原因 .OB F C(第 20 题)21. 某汽车专卖店销售A，B 两种型号的新能源汽车．上周售出１辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为62 万元．（1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少元．（2）甲企业拟向该店购置 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车资许多于 130 万元，且不超出140万元．则有哪几种购车方案？22 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 小时内其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)与时间 x （时）的关系可近似地用二次函数y200x 2400x 刻画；1.5小时后（包含 1.5 小时）y 与x可近似地用反比率函数y k(k0) 刻画（以下图）．x（ 1）依据上述数学模型计算：y（毫克/百毫升）①饮酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当 x 5 时，y45，求k的值．45（ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于O5x （时）或等于 20 毫克 / 百毫升时属于“酒后驾驶”，不可以驾(第 22 题)车上路．参照上述数学模型，假定某驾驶员夜晚20：00在家喝完半斤低度白酒，次日清晨7：00可否驾车去上班？请说明原因．23. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等．．．．．．．．的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图 1，四边形 ABCD是“等对角四边形” ，∠ A≠∠ C，∠ A=70°，∠B=80°．求∠ C，∠ D 的度数．（2）在研究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），此中∠ ABC=∠ ADC， AB=AD，此时她发现CB=CD建立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于随意‘等对角四边形’ ，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你以为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．(3) 已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠ DAB=60°，∠ ABC=90°， AB=5， AD=4．求对角线 AC 的长．DABDCAB第23题图1C第 23题图 224. 如图，在平面直角坐标系中，A 是抛物线 y1x 2 上的一个动点，且点 A 在第一象限内．2AE ⊥ y 轴于点 E ，点 B 坐标为（ 0，2），直线 AB 交 x 轴于点 C ，点 D 与点 C 对于 y 轴对称，直线 DE与 AB 订交于点 F ，连接 BD ．设线段 AE 的长为 m ，△ BED 的面积为S ．（ 1）当 m 2 时，求 S 的值．(2) 求 S 对于 m(m 2) 的函数分析式．y（ 3）①若 S3 时，求AF的值；②当 m 2 时，设AFBFk ，猜想 k 与 mBF的数目关系并证明．BFEAxDOC。
2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷(6)
A BC D2014年嘉兴市初中毕业生学业模拟考试数学试卷（6）一、选择题（本大题共有10小题，每题4分，共40分。
请选出每小题中唯一正确的答案，多选、选错或不选都不能得分）1．在-2，1，5，0这四个数中，最大的数是：（ ）A ．-2B ．1C ．5D ．0 2．下列运算正确的是（ ）A ．8a ÷2a =4aB ．325)(a a a -=--C ．523)(a a a =-⋅D ．ab b a 835=+3．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）4．小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10米 B ．8×107-米 C ．8×108-米 D ．8×109-米5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误．．的是（ ） A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是157．若反比例函数y =xk的图象过点（-2, 1）则一次函数k kx y -=的图象过（ ） A ．第一、二、四象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限 8．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为（ ）A ．32->m B ．m ≤32 C ． 32>m D ．m ≤ 32-9．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A.25060-=x x B.x x 50260=- C .25060+=x x D .xx 50260=+ 10．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图 形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ）A ．109B ．111C ．112D ．114 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：416x -= ；12．二次函数3122+--=）（x y 的图象的顶点坐标是 ；13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是a 、b ，且a 、b满足20a -+=，圆心距125O O = 则两圆的位置关系是 ； 14．下列函数：①2y x =-；②3y x =；③1y x=-；④2y x =．当1x <-时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的有 ；（写出所有满足条件的函数序号） 15．已知双曲线x y 3=和xky =的部分图象如图所示，点C 是y 轴正半轴上一点，过点C 作AB ∥x 轴分别交两个图象于点B A 、.若CB ＝CA 2,则k ＝ ；16．如图，AB 是O 的直径，AE 交O 于点E ，且与O 的切线CD 互相垂直，垂足为D 。
浙江省嘉兴市2014年中考数学试卷及答案(解析版)
浙江省嘉兴市2014年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（4分）（2014年浙江嘉兴）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． 3 C． D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，AB∥CD，EF分别为交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．120°C．130°D． 150°考点：平行线的性质．分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：如图，∠3=∠1=50°（对顶角相等），∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A． 6 B．7 C．8 D．9考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选C．点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（4分）（2014年浙江嘉兴）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A． 3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（4分）（2014年浙江嘉兴）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图．分析：利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．解答：解：A、能够看出各项消费占总消费额的百分比，故选项正确；B、不能确定各项的消费金额，故选项错误；C、不能看出消费的总金额，故选项错误；D、不能看出增减情况，故选项错误．故选A．点评：本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能清楚的反应各部分所占的百分比，难度较小．6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A． 2 B． 4 C． 6 D．8考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据CE=2，DE=8，得出半径为5，在直角三角形OBE中，由勾股定理得BE，根据垂径定理得出AB的长．解答：解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8，故选D．点评：本题考查了勾股定理以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握．7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2÷a=a，故选项正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A． 1.5 B． 2 C． 2.5 D． 3考点：圆锥的计算．分析：半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．解答：解：设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3．故选D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．9．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG 延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A．2cm B．2cm C．4cm D． 4cm考点：翻折变换（折叠问题）．分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADG≌△AHG，得出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长．解答：解：∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴EF⊥AB，∴EF∥BC，∴EG是△DCH的中位线，∴DG=HG，由折叠的性质可得：∠AGH=∠ABH=90°，∴∠AGH=∠AGD=90°，在△AGH和△AGD中，，∴△ADG≌△AHG（SAS），∴AD=AH，∠DAG=∠HAG，由折叠的性质可得：∠BAH=∠HAG，∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°，在Rt△ABH中，AH=AD=4，∠BAH=30°，∴HB=2，AB=2，∴CD=AB=2．故选B．点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出∠BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质．10．（4分）（2014年浙江嘉兴）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或考点：二次函数的最值．专题：分类讨论．分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，此时，m2+1=4，解得m=﹣，m=（舍去）；③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，解得m=2，综上所述，m的值为2或﹣．故选C．点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2014年浙江嘉兴）方程x2﹣3x=0的根为0或3．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：根据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解．解答：解：因式分解得，x（x﹣3）=0，解得，x1=0，x2=3．点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．12．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为（1，1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据网格结构找出点A1、B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可．解答：解：如图，点B1的坐标为（1，1）．故答案为：（1，1）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握网格结构准确找出点的位置是解题的关键．13．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为7tanα米（用含α的代数式表示）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据题意可知BC⊥AC，在Rt△ABC中，AC=7米，∠BAC=α，利用三角函数即可求出BC的高度．解答：解：∵BC⊥AC，AC=7米，∠BAC=α，∴=tanα，∴BC=AC•tanα=7tanα（米）．故答案为：7tanα．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．14．（5分）（2014年浙江嘉兴）有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为．考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个人同坐2号车的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两个人同坐2号车的只有1种情况，∴两个人同坐2号车的概率为：．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．（5分）（2014年浙江嘉兴）点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1﹣y2＞0（填“＞”或“＜”）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据k＜0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答．解答：解：∵直线y=kx+b的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵点A（﹣1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，﹣1＜3，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故答案为：＞．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性．16．（5分）（2014年浙江嘉兴）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是①③⑤．考点：圆的综合题；垂线段最短；平行线的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；切线的判定；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质．专题：推理填空题．分析：（1）由点E与点D关于AC对称可得CE=CD，再根据DF⊥DE即可证到CE=CF．（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得CD⊥AB时CD最小，由于EF=2CD，求出CD 的最小值就可求出EF的最小值．（3）连接OC，易证△AOC是等边三角形，AD=OD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出∠ACD，进而可求出∠ECO=90°，从而得到EF与半圆相切．（4）利用相似三角形的判定与性质可证到△DBF是等边三角形，只需求出BF就可求出DB，进而求出AD长．（5）首先根据对称性确定线段EF扫过的图形，然后探究出该图形与△ABC的关系，就可求出线段EF扫过的面积．解答：解：①连接CD，如图1所示．∵点E与点D关于AC对称，∴CE=CD．∴∠E=∠CDE．∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°．∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°．∴∠F=∠CDF．∴CD=CF．∴CE=CD=CF．∴结论“CE=CF”正确．②当CD⊥AB时，如图2所示．∵AB是半圆的直径，∴∠ACB=90°．∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=4．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=2．根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点D在线段AB上运动时，CD的最小值为2．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴线段EF的最小值为4．∴结论“线段EF的最小值为2”错误．（3）当AD=2时，连接OC，如图3所示．∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等边三角形．∴CA=CO，∠ACO=60°．∵AO=4，AD=2，∴DO=2．∴AD=DO．∴∠ACD=∠OCD=30°．∵点E与点D关于AC对称，∴∠ECA=∠DCA．∴∠ECA=30°．∴∠ECO=90°．∴OC⊥EF．∵EF经过半径OC的外端，且OC⊥EF，∴EF与半圆相切．∴结论“EF与半圆相切”正确．④当点F恰好落在上时，连接FB、AF，如图4所示．∵点E与点D关于AC对称，∴ED⊥AC．∴∠AGD=90°．∴∠AGD=∠ACB．∴ED∥BC．∴△FHC∽△FDE．∴=．∵FC=EF，∴FH=FD．∴FH=DH．∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°．∴BF=BD．∴∠FBH=∠DBH=30°．∴∠FBD=60°．∵AB是半圆的直径，∴∠AFB=90°．∴∠FAB=30°．∴FB=AB=4．∴DB=4．∴AD=AB﹣DB=4．∴结论“AD=2”错误．⑤∵点D与点E关于AC对称，点D与点F关于BC对称，∴当点D从点A运动到点B时，点E的运动路径AM与AB关于AC对称，点F的运动路径NB与AB关于BC对称．∴EF扫过的图形就是图5中阴影部分．∴S阴影=2S△ABC=2×AC•BC=AC•BC=4×4=16．∴EF扫过的面积为16．∴结论“EF扫过的面积为16”正确．故答案为：①、③、⑤．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的判定、轴对称的性质、含30°角的直角三角形、垂线段最短等知识，综合性强，有一定的难度．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8分）（2014年浙江嘉兴）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）考点：实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=2+4﹣4×=2+4﹣2=4；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+3x=7x+4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）（2014年浙江嘉兴）解方程：=0．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．19．（8分）（2014年浙江嘉兴）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率A m 0.15B 60 pC n 0.4D 48 0.2（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．解答：解：（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；（2）m=240×0.15=36，n=240×0.4=96，p==0.25，画图如下：（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．点评：此题考查了条形统计图和频数、频率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20．（8分）（2014年浙江嘉兴）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．分析：（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED，即可得出答案．解答：（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，∴△DOE≌△BOF（ASA）；（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由：∵△DOE≌△BOF，∴BF=DE，又∵BF∥DE，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BO=DO，∠EOD=90°，∴EB=DE，∴四边形BFED为菱形．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识，得出BE=DE是解题关键．21．（10分）（2014年浙江嘉兴）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A 型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22．（12分）（2014年浙江嘉兴）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．考点：二次函数的应用；反比例函数的应用．分析：（1）①利用y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200确定最大值；②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．解答：解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=（k＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键．23．（12分）（2014年浙江嘉兴）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．（2）在探究“等对角四边形”性质时：①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．（3）已知：在“等对角四边形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求对角线AC的长．考点：四边形综合题．分析：（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算．（2）①利用等边对等角和等角对等边来证明；②举例画图；（3）（Ⅰ）当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，利用勾股定理求解；（Ⅱ）当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，求出线段利用勾股定理求解．解答：解：（1）如图1∵等对角四边形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°；（2）①如图2，连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，②不正确，反例：如图3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠CD，（3）（Ⅰ）如图4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴AE=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2（Ⅱ）如图5，当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∵DE⊥AB，∠DAB=60°AD=4，∴AE=2，DE=2，∴BE=AB﹣AE=5﹣2=3，∵四边形BFDE是矩形，∴DF=BE=3，BF=DE=2，∵∠BCD=60°，∴CF=，∴BC=CF+BF=+2=3，∴AC===2．点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念．24．（14分）（2014年浙江嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED 的面积为S．（1）当m=时，求S的值．（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式．（3）①若S=时，求的值；②当m＞2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明．考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）首先可得点A的坐标为（m，m2），再由m的值，确定点B的坐标，继而可得点E的坐标及BE、OE的长度，易得△ABE∽△CBO，利用对应边成比例求出CO，根据轴对称的性质得出DO，继而可求解S的值；（2）分两种情况讨论，（I）当0＜m＜2时，将BE•DO转化为AE•BO，求解；（II）当m ＞2时，由（I）的解法，可得S关于m的函数解析式；（3）①首先可确定点A的坐标，根据===k，可得S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，从而可得===k，代入即可得出k的值；②可得===k，因为点A的坐标为（m，m2），S=m，代入可得k与m的关系．解答：解：（1）∵点A在二次函数y=x2的图象上，AE⊥y轴于点E且AE=m，∴点A的坐标为（m，m2），当m=时，点A的坐标为（，1），∵点B的坐标为（0，2），∴BE=OE=1．∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴，∴△ABE∽△CBO，∴==，∴CO=2，∵点D和点C关于y轴对称，∴DO=CO=2，∴S=BE•DO=×1×2=；（2）（I）当0＜m＜2时（如图1），∵点D和点C关于y轴对称，∴△BOD≌△BOC，∵△BEA∽△BOC，∴△BEA∽△BOD，∴=，即BE•DO=AE•BO=2m．∴S=BE•DO=×2m=m；（II）当m＞2时（如图2），同（I）解法得：S=BE•DO=AE•OB=m，由（I）（II）得，S关于m的函数解析式为S=m（m＞0且m≠2）．（3）①如图3，连接AD，∵△BED的面积为，∴S=m=，∴点A的坐标为（，），∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∴k===；②k与m之间的数量关系为k=m2，如图4，连接AD，∵===k，∴S△ADF=k•S△BDF•S△AEF=k•S△BEF，∴===k，∵点A的坐标为（m ，m2），S=m，∴k===m2（m＞2）．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了三角形的面积、比例的性质及相似三角形的判定与性质、全等三角形的性质，解答本题的关键是熟练数形结合思想及转化思想的运用，难度较大．。
【VIP专享】2014嘉兴中考数学卷及答案
2014嘉兴市初三数学期末考试试卷及答案
2014嘉兴市初三数学期末考试试卷及答案一、填空题。
（每小题2分，共20分）1.十八亿四千零五十万九千写作( )，改写成以万作单位写作( )。
2.5吨820千克=( )千克，100分钟=( )小时。
3. X-42=-20X，X=()。
4.在3.14，1 ，162.5%和1 这五个数中，最大的数是( )，相等的数是( )。
5.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，每个正方形的边长是（）厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
6.有两堆苹果，如果从第一堆拿9个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿12个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的2倍。
原来第一堆有苹果（）个，第二堆有苹果（）个。
7.一根长1米2分米的木料，把它截成两段，表面积增加了24平方厘米，这根木料原来的体积是（）平方厘米。
8.某人到十层大楼的第十层办事，他从一层到第五层用64秒，那么以同样的速度往上走到第十层，还需要（）秒才能到达。
9.在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。
取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。
这个圆锥高（）厘米。
10.一辆小车从A城到B城需用10小时，一辆货车从B城到A 城需用15小时。
这两辆车分别从A、B两城同时出发，相向开出，在离B城20千米处相遇，则A、B两城相距（）千米。
二、判断。
（对的打√，错的打×）（5分）1.一个等腰三角形的顶角是锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。
( )2.三位小数a精确到百分位是8.60，那么a最大为8.599。
( )3.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，它的体积是6000立方厘米。
( )4.侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
( )5.两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数。
( )三、选择正确答案的序号填入括号内。
（每小题2分，共10分）1.下列叙述正确的是( )。
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2014年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试题卷 考生须知：
1． 全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共6页，有三大题，共24小题。
2． 全卷答案必须做在答题卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效。
3． 本次考试不使用计算器。
参考公式：二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ac a b 44,22－。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.3-的绝对值为（ ▲ ）
(A) 3- (B) 3 (C) 31- (D)31 2.如图，AB//CD ,EF 分别为交AB ，CD 于点Ｅ，Ｆ，∠1=50°，则∠2的度数为（ ▲ ）2·1·c·n·j·y
(A) 50° (B) 120° (C) 130° (D) 150° 3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ▲ ）
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
4.2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000米，数据384 400 000用科学计数法表示为（ ▲ ）
(A) 810844.3⨯ (B) 710844.3⨯ (C) 910844.3⨯ (D) 61044.38⨯
5.小红同学将自己5月份和各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ▲ ）
(A) 各项消费金额占消费总金额的百分比
(B) 各项消费的金额
(C) 消费的总金额
(D) 各项消费金额的增减变化情况
6.如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE=2，DE=8，则AB 的长为（ ▲ ） 2
1(第2题）E
F C
D A B
午餐40%车费15%
学习用品25%其他20%小红5月份消费情况扇形统计图 (第5题)
E B O
C
A
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
7.下列运算正确的是（ ▲ ）
(A) 3232a a a =+ (B) ()a a a =÷-2
(C) ()623a a a -=⋅- (D) ()63262a a =
8.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径
为（ ▲ ）
(A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 3
9.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，点E ，Ｆ分别是CD
和AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处，折
痕为AH ，若HG 延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ▲ ）【
(A) 2cm (B) 32cm (C) 4cm (D) 34cm
10.当12≤≤-x 时，二次函数()122++--=m m x y 有最大值4，则实数m 的值为（ ▲ ） (A)47- (B) 3或3-
(C) 2或3- (D) 2或3或4
7- 卷Ⅰ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11.方程032=-x x 的根为 ▲ . 12.如图，在直角坐标系中，已知点)13(--，
A ，点)12(，-
B ，平移线段AB ，使点A 落在)10(1-，A ，点B 落在点B 1.，则点B 1.
的坐标为 ▲ .
13.如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC=7米，
则树高BC 为 ▲ 米（用含α的代数式表示）.
14.有两辆四按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两
人同坐2号车的概率为 ▲ .www-2-1-cnjy-com
15.点)1(1y A ，-，)3(2y B ，是直线)0(<+=k b kx y 上的两点，G F
E H B C A D (第9题) x y B A
O
(第12题) αC
B A (第9题)
则21y y - ▲ 0（填“>”或“<”）.
16.如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的
延长线于点F.下列结论：①CE=CF ；②线段EF 的最小值为32；③当AD=2时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好
落在B C 上，则AD=52；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是316.其中正确结论的序号是 ▲ .2-1-c-n-j-y 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）
17.（1）计算：︒-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-45cos 42182； （2）化简：()()322--+x x x
18.解方程：
1
3112---x x
19.某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A.为父母洗一次脚；B.帮父母做一次家务； (第16题)
F
E O C B A
D 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔可钢笔将线条描黑.
C.给父母买一件礼物；
D.其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
根据以上信息解答下列问题：
（1） 这次被调查的学生有多少人？
（2） 求表中m ，n ，p 的值，并补全条形统计图.
（3） 该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B 选项的有多少人？
20.已知：如图，在□ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF.
（1）求证：△DOE ≌△BOF.
（2）当∠DOE 等于多少度时，四边形BFED 为菱形？
请说明理由.
21.某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出１辆A 型车和3辆B 型车，选项 频数 频率 A
m 0.15 B
60 p C
n 0.4 D
48 0.2 学生孝敬父母情况统计表 学生孝敬父母情况条形统计图
(第19题) F E O B A C D (第20题)
学生数(人）选项
A B C D 604810080604020
销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
22实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)与时间x （时）的关系可近似地用二次函数x x y 4002002+-=刻画；1.5小时后（包括
1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数)0(>=
k x k y 刻画（如图所示）． （1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值
为多少？
②当5=x 时，45=y ，求k 的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于
或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾
车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上
20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能
否驾车去上班？请说明理由．
23.类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等．．．．．．．．
的凸四边形叫做“等对角四边形” ．
（1）已知：如图1，四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A ≠∠C ，∠A=70°，
∠B=80°．求∠C ，∠D 的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD （如图2），其中∠ABC=∠ADC ，AB=AD ，y （毫克/百毫升）
x （时）
5O 45(第22题)
此时她发现CB=CD 成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” ．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
(3)已知：在“等对角四边形”ABCD 中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．
求对角线AC 的长．
24.如图，在平面直角坐标系中，A 是抛物线22
1x y =上的一个动点，且点A 在第一象限内． AE ⊥y 轴于点E ，点B 坐标为（0，2），直线AB 交x 轴于点C ，点D 与点C 关于y 轴对称，直线DE 与AB 相交于点F ，连结BD ．设线段AE 的长为m ，△BED 的面积为S ．
（1）当2=m 时，求S 的值．
(2)求S 关于)2(≠m m 的函数解析式．
（3）①若3=S 时，求BF
AF 的值； ②当2>m 时，设k BF
AF =，猜想k 与m 的数量关系并证明．
C A B
D 第23题图1 第23题图
2
B D A
C x y F
D C
B E O A。