永丰县第一中学九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第3课时拱桥问题和运动中的抛

第3课时拱桥问题和运动中的抛物线
学习目标:
1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。

2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。

学习重点:应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。

学习难点:能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。

学习过程:
一、预备练习：
1、如图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x
轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标
为；代入解析式可得出此抛物线的解析式
为。

2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。

现测得水面宽
AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A
的坐标是，点B的坐标为；根据图中
的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设
为。

二、新课导学：
例1、有座抛物线形拱桥(如图)，正常水位时桥下河面宽
20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行。

例2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？
三、课堂练习：
1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=2
25
1x
，当水位线在AB 位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h 是（
）
A 、5米
B 、6米；
C 、8米；
D 、9米
2、、一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m 后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).
3、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB ＝1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为 2.4 m ．这时，离开水面 1.5 m 处，涵洞宽ED 是多少？是否会超过1 m ？
4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m ，顶部C 离地面高度为4．4m ．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m ，装货宽度为2．4m ．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．
5、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可
以通过？
第二十五概率初步
25.1 随机事件与概率
自学目标：
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

重、难点：
1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析
2.理解大量重复试验的必要性。

自学过程：
一、课前准备：
1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件
_________________．
2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K 的可能性．(填“＜，＞或＝”)
3．下列事件为必然发生的事件是( )
(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
(C)打开电视，正在播广告
(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )
(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13
5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )
(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K
(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌
6．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；
c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )
(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba
一、自主探究：
1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。

（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？
（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验
中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？
（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？
三、反馈练习
1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是 ( )
A.黑桃 B．红桃 C.梅花 D．大王
2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性 ( )
A.一定 B．很可能 C．可能 D.不大可能
3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )
A．“摸出的球是白球”是必然事件 B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．摸出白球的可能性不大 D．摸出的球有可能是红球
4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?
6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。

如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
四、尝试小结：
切线的判定
一、教学目标：
1.让学生经历探索切线的判定定理的过程；
；
3.通过经历探索，分析，归纳，概括等思维过程，激发学生的参与意识.进而逐步提高学生分析、解决相关问题的能力.
二、重点和难点：
重点：切线的判定定理的探索，理解与应用；
难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．
三、教具准备：
圆规、直尺、三角板
四、教学建议：
1、教师先引导学生回忆直线和圆的三种关系，切线的定义；
；
3、以知识为载体，以展示思维过程为主线，突出能力的培养.
五、教学过程。