最新苏教版九年级数学上册第一次月考考试卷【及参考答案】

最新苏教版九年级数学上册第一次月考考试卷【及参考答案】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
2．若分式211
x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）
A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A ．2.147×102
B ．0.2147×103
C ．2.147×1010
D ．0.2147×1011
5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
A ．54573x x -=-
B ．54573x x +=+
C ．45357x x ++=
D ．45357
x x --= 6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）
A ．2x 10+=（）
B ．2x 10-=（）
C ．2x 12+=（）
D ．2x 12-=（）
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A ．只有乙
B ．甲和丁
C ．乙和丙
D ．乙和丁
8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且
CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（ ）
A ．2a
B ．52a
C ．3a
D ．72
a 9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ）
A ．25°
B ．27.5°
C ．30°
D ．35°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：02(3)π-+-=_____________．
2．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 3．若式子x 1x
+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B ′AC ，则∠B ′CD=__________．
5．如图，直线l 为y=3x ，过点A 1（1，0）作A 1B 1⊥x 轴，与直线l 交于点
B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2；再作A 2B 2⊥x 轴，交
直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画圆弧交x 轴于点A 3；……，按
此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．
6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=__________cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：241244
x x x x -=--+
2．先化简，再求值：2443(1)11
m m m m m -+÷----，其中22m =.
3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC 上方的抛物线上求一点P ，使△PBC 面积为1；
（3）在x 轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q ，使∠BQC=∠BAC ？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问
题：
（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n
＝．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、D
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、()2
x x y -
3、x 1≥-且x 0≠
4、30°
5、2n ﹣1，0
6、9
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、22m m
-+ 1． 3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43
）或（2，1）；（3）存在，理由略．
4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．
5、（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1224人；（3）见解析，23
. 6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；
（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。