3.5去括号-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
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去括号 请你阅读课本本课时内容，完成下列问题. 1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前 一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与 去括号前不一样(全变号).
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
预习导学
1.下列去括号正确的是( C ) A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋c B.＋(a－b＋c)＝－a＋b－c C.－(a－b＋c)＝－a＋b－c D.－(a－b＋c)＝－a＋b＋c
预习导学
2.将(a＋1)－(c－b)去括号，正确的是( B )
A.a＋b－c－1 B.a＋b－c＋1
C.a＋1－c－b D.a＋1＋c＋b 3.计算3m－(2m－n)的结果是( D )
合作探究
应用去括号法则解决问题
4.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米，
每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元.该地区某用户上月
用水量为20立方米，则应缴水费为( D )
A.20a元
B.(20a＋24)元
C.(17a＋3.6)元 D.(20a＋3.6)元 方法归纳交流 解题步骤通常包含审题、用字母表示数量
合作探究
添括号 2.mn－m2＋1＝mn－(
)，括号内所填的代数式是( A )
A.m2－1 C.m2＋1
B.－m2－1 D.－m2＋1
合作探究
变式训练 不改变多项式a2－b2＋2b－1的值，把后三项放
在前面是“－”号的括号内，正确的是( C ) A.a2－(b2＋2b－1) B.a2－(b2－2b－1)
去括号合并同类项 计算:2a2－(a2＋2)＝ a2－2 . ·导学建议· 代数式中有括号，括号内外有同类项，要先去掉括号，才 能合并同类项，让学生感受去括号的必要性.
预习导学
归纳总结 (1)括号前是“＋”号，可以看作是数字因数 “＋1”，括号前是“－”号，可以看作是数字因数“－1”.依 据乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数和.
关系、列代数式、化简代数式，按题目要求进一步求值.
合作探究
1.将－3(x－y)去括号后得到的结果正确的是( D ) A.－3(x－y)＝－3x－y B.－3(x－y)＝－3x－3y C.－3(x－y)＝－3x＋y D.－3(x－y)＝－3x＋3y
合作探究
2.化简－[－(－x＋2y)]的结果是( A )
C.a2－(b2－2b＋1) ·导学建议·
D.a2－(b2＋2b＋1)
添括号和去括号是互逆过程，代数式运算中，可以根据需
要将某些项括在带有“＋”或“－”的括号内，被括到的这些
项的符号变化同去括号一致.
合作探究
方法归纳交流 添括号法则:①所添括号前面是“＋”号， 括到括号里的各项都不变符号；②所添括号前面是“－”号， 括到括号里的各项都改变符号.
合作探究
去括号合并同类项 3.化简(1)4x＋(x－3y)＝ 5x－3y .(2)2a＋(a＋b)－2(a＋ b)＝ a－b . ·导学建议· 去括号法则中去的是括号和括号前面的符号，学生容易理 解为只去括号，这样容易造成括号内各项符号的错误. 方法归纳交流 解多项式的化简求值题，通常要去括号、 合并同类项、代入求值.
第3章 代数式
3.5 去括号
素养目标
1.知道去括号法则的依据； 2.会用去括号进行简单的运算. ◎重点:应用去括号法则解决问题. ◎难点:括号前是“－”号时的去括号法则.
预习导学
(1)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，又上来一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c 名，此时车上一共有多少名乘客？
合作探究
方法归纳交流 括号前如果只有“＋”“－”号，去掉括 号和“＋”“－”号，再对括号内各项的符号判断是否变化； 如果括号外还有数字因数，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳处 理办法是利用乘法分配律，用数字因数分别和多项式的各项相 乘，再求代数和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y.
预习导学
·导学建议·
在代数式的化简中，如果多项式中有括号，通常要去掉括
号
归纳总结 去括号法则:
(1)如果括号前面是“＋”，把 括号里各项符号 不变号 .
(2)如果括号前面是“－”，把 括号里各项符号 都变号 .
括号和“＋”号 去掉， 括号和“－”号 去掉，
简单记为“＋不变”，“－相反”.
பைடு நூலகம்
预习导学
即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b) ＋(＋1)×c＝a－b＋c；
－(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b) ＋(－1)×c＝－a＋b－c.
(2)当括号前面的系数不是“±1”时，要依据乘法分配律， 将括号内的每一项都与系数相乘，不能漏乘.
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
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(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
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A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
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4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
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去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
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1.下列去括号正确的是( C ) A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋c B.＋(a－b＋c)＝－a＋b－c C.－(a－b＋c)＝－a＋b－c D.－(a－b＋c)＝－a＋b＋c
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2.将(a＋1)－(c－b)去括号，正确的是( B )
A.a＋b－c－1 B.a＋b－c＋1
C.a＋1－c－b D.a＋1＋c＋b 3.计算3m－(2m－n)的结果是( D )
合作探究
应用去括号法则解决问题
4.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米，
每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元.该地区某用户上月
用水量为20立方米，则应缴水费为( D )
A.20a元
B.(20a＋24)元
C.(17a＋3.6)元 D.(20a＋3.6)元 方法归纳交流 解题步骤通常包含审题、用字母表示数量
合作探究
添括号 2.mn－m2＋1＝mn－(
)，括号内所填的代数式是( A )
A.m2－1 C.m2＋1
B.－m2－1 D.－m2＋1
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变式训练 不改变多项式a2－b2＋2b－1的值，把后三项放
在前面是“－”号的括号内，正确的是( C ) A.a2－(b2＋2b－1) B.a2－(b2－2b－1)
去括号合并同类项 计算:2a2－(a2＋2)＝ a2－2 . ·导学建议· 代数式中有括号，括号内外有同类项，要先去掉括号，才 能合并同类项，让学生感受去括号的必要性.
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归纳总结 (1)括号前是“＋”号，可以看作是数字因数 “＋1”，括号前是“－”号，可以看作是数字因数“－1”.依 据乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数和.
关系、列代数式、化简代数式，按题目要求进一步求值.
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1.将－3(x－y)去括号后得到的结果正确的是( D ) A.－3(x－y)＝－3x－y B.－3(x－y)＝－3x－3y C.－3(x－y)＝－3x＋y D.－3(x－y)＝－3x＋3y
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2.化简－[－(－x＋2y)]的结果是( A )
C.a2－(b2－2b＋1) ·导学建议·
D.a2－(b2＋2b＋1)
添括号和去括号是互逆过程，代数式运算中，可以根据需
要将某些项括在带有“＋”或“－”的括号内，被括到的这些
项的符号变化同去括号一致.
合作探究
方法归纳交流 添括号法则:①所添括号前面是“＋”号， 括到括号里的各项都不变符号；②所添括号前面是“－”号， 括到括号里的各项都改变符号.
合作探究
去括号合并同类项 3.化简(1)4x＋(x－3y)＝ 5x－3y .(2)2a＋(a＋b)－2(a＋ b)＝ a－b . ·导学建议· 去括号法则中去的是括号和括号前面的符号，学生容易理 解为只去括号，这样容易造成括号内各项符号的错误. 方法归纳交流 解多项式的化简求值题，通常要去括号、 合并同类项、代入求值.
第3章 代数式
3.5 去括号
素养目标
1.知道去括号法则的依据； 2.会用去括号进行简单的运算. ◎重点:应用去括号法则解决问题. ◎难点:括号前是“－”号时的去括号法则.
预习导学
(1)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，又上来一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c 名，此时车上一共有多少名乘客？
合作探究
方法归纳交流 括号前如果只有“＋”“－”号，去掉括 号和“＋”“－”号，再对括号内各项的符号判断是否变化； 如果括号外还有数字因数，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳处 理办法是利用乘法分配律，用数字因数分别和多项式的各项相 乘，再求代数和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y.
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·导学建议·
在代数式的化简中，如果多项式中有括号，通常要去掉括
号
归纳总结 去括号法则:
(1)如果括号前面是“＋”，把 括号里各项符号 不变号 .
(2)如果括号前面是“－”，把 括号里各项符号 都变号 .
括号和“＋”号 去掉， 括号和“－”号 去掉，
简单记为“＋不变”，“－相反”.
பைடு நூலகம்
预习导学
即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b) ＋(＋1)×c＝a－b＋c；
－(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b) ＋(－1)×c＝－a＋b－c.
(2)当括号前面的系数不是“±1”时，要依据乘法分配律， 将括号内的每一项都与系数相乘，不能漏乘.