简易逻辑命题

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示
（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，
q全：称方命程题x2““－对1=pM0中的且所解有是q的x”=x－，1形p；(x)”式可用复符号合简记命为：题的真假可以用下表表示：
“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；
“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 命题：可以判断真假的语句叫命题； 复合命题有三种形式：p或q； 由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 二．全称量词与存在量词
（3）逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结 含有存在量词的命题，叫做特称命题
如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；
论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示
由简单命题与逻辑联结词构成的命题否。 命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。
“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p
非p
q：方程x2－1=0的解是x=－1； 二．全称量词与存在量词
真
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示
假 复合命题有三种形式：p或q；
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；
D. 若 p 正确，则 q 正确
例 3．(2008·广东文)命题“若函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内是减函数，则 loga 2 0 ”的逆否命题是（ ） A、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内不是减函数 B、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内不是减函数 C、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内是减函数 D、若 loga 2 0 ，则函数 f (x) loga x(a 0, a 1) 在其定义域内是减函数
例 2.已知命题 p:3≥3;q:3>4,则下列选项正确的是（ ）
A.p q 为假，p q 为假， p 为真 B. p q 为真，p q 为假， p 为真 C. p q 为假，p q 为假， p 为假 D. p q 为真，p q 为假， p 为假
例 3.(2008·广东理，6)已知命题 p:所有有理数都是实数；
（2）否命题： 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的 全称命题 “对M中所有的x，p(x)”可用符号简记为：
含有存在量词的命题，叫做特称命题 注：互为逆否的两个命题同真同假。
常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……条表示件命题和结论的否定，那么这两个命题叫做互 否命题，这个命题叫做原命题的否命题； （2）p：方程x2－1=0的解是x=1，
真命题，则必有
（）
A.p 真 q 真
B.p 假 q 假
C.p 真 q 假
D.p 假 q 真
6.四种命题
（1）逆命题： 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那 么这两个命题叫做互为逆命题；
“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 复合命题有三种形式：p或q；
命题：可以判断真假的语句叫命题；
p q “p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
p且q
真 真 （2）p：方程x2－1=0的解是x=1，
“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：
含有存在量词的命题，叫做特称命题
真
假
假
真
假
假
“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
2 下列命题是假命题的是
（）
A， 命题“若 x2 y2 0, 则 x, y 全为 0”的逆命题；
B， 命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；
C，命题“若 m 0, 则 x2 x m 0 有实数根”的逆否命题；
D， 命题“ ABC 中，如果 C 900 ，那么 c2 a2 b2 ” 的逆否命题；
注：互为逆否的两个命题同真同假。
例 1．分别写出命题“若 x2 y2 0 ，则 x, y 全 为零”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
例 2．命题“若 p 不正确，则 q 不正确”的逆命题的等价命题是（
A.若 q 不正确，则 p 不正确
B. 若 q 不正确，则 p 正确
C 若 p 正确，则 q 不正确
p
q
P或q
真
真
真
假
假
真
假
假
例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非 p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假
（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。
（2）p：方程x2－1=0的解是x=1， q：方程x2－1=0的解是x=－1；
（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.
命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A.（ p ） q
B. p q
C. （ p ） （ q）
D. （ p ） （ q）
例 4.若命题 p:x A B, B． x A或x B
C． x A且x B
D． xAB
例 5.若 p、q 是两个简单命题，且“p q”的否定是
简易逻辑命题
一．命题 1.命题：可以判断真假的语句叫命题； 2.逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词； 3.简单命题： 不含逻辑联结词的命题。 4.复合命题： 由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题
复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。
二．全称量词与存在量词
1．全称量词： 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通
常叫做全称量词，并用符号 表示
2．存在量词： 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中 表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，