辽宁省鞍山市铁东区、铁西区2024年六上数学期末学业质量监测试题含解析

辽宁省鞍山市铁东区、铁西区2024年六上数学期末学业质量监测试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于_______平方厘米．
2．爸爸买回来一些玻璃球，小琳8个8个地数，正好可以数完；7个7个地数也能正好数完，这些玻璃球至少有________个。

3．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花．每朵花用这些彩带的()
()，每朵花用彩带
()
()米．
4．一个长方形长3dm，宽2dm，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（________）。

5．0.875＝（______）%＝（______）（填分数）。

6．从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______ 7．在里填上“>”“<”“=”。

8．8吨的3
4
是（________）；60㎏比（________）㎏多
1
5。

9．a、b两个数，b比a多1
5
，a与b的比是（________），a比b少（________）。

10．半圆的半径为2厘米，半圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米．二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）11．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。

（________）
12．因为0.72=72%，所以0.72千克=72%千克．_____．
13．一个非零数乘假分数，积一定不小于这个非零数。

（______）
14．4米增加14是5米，5米减少14是4米。

（______） 15．商品打八折，现价是原价的80％．（______）
16．复式折线统计图便于表示两个量的变化趋势。

（______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（ ）。

A ．直径是4分米圆的面积大
B ．半径是2分米圆的面积大
C ．一样大
18．一堆货物，运走了
，刚好是2吨．这堆货物原来共（ ）吨． A ．9 B ．6 C ．18
19．两个真分数的乘积（ ）这两个真分数的商。

A ．一定大于
B ．一定小于
C ．可能等于
D ．无法确定
20．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。

A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
21．已知a÷b=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么结果是（ ）．
A ．商4余3
B ．商40余3
C ．商4余30
四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
13×25
=________39414⨯=_______1832⨯=________ 2475⨯=_______3287
⨯=________ 23．计算下面各题，注意使用简便方法计算。

3155858⨯+÷ 13133()9347
-÷+ 4419511311⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦
201+203+197+199+205 24．解方程
4X+
ⅹ=45 X-10=2 X+= (1-25%)X=
25．求下面正方体的表面积．(单位:厘米)
五、能写会画。

(共4分）
26．下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是20厘米的长方形，宽和长的比是2∶3，并把这个长方形按面积比1∶2分为两部分。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．新庄茶场今年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。

去年种茶树的面积是多少公顷？28．打字员打一篇稿件，第一天打了50页，第二天比第一天多打了。

第二天打了多少页？两天共打了多少页？
29．阳光小学科技小组的同学制作模型。

制作的飞机模型是汽车模型的
5
14
，汽车模型是建筑模型的
2
5
，飞机模型有1
个，科技小组制作的建筑模型有多少个？
30．棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入水箱里面的水深是多少分米?要注满水箱应再倒入多少升水?
31．李叔叔10月份获得稿费8000元，缴纳了10%的个人所得税，而后把剩余的钱存了2年期定期存款，年利率2.5%，到期后李叔叔可以从银行取回多少元钱？
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）
1、
【解析】①根据题干，要求阴影部分的面积，可以先求出△AMN和△BNC的面积；
②M在AD边上，且AM=AD；且AN=BN，则AN=AB，由此可得：△AMN的面积
=×AM×AN=AD×AB=×AD×AB=×100=（平方厘米），同理可得：△BNC的面积=AB×BC=×AB×BC=×100=（平方厘米），
③所以阴影部分的面积=100﹣（平方厘米）．
【详解】根据题干分析可得：
△AMN的面积=×AM×AN，
AD×AB，
=×AD×AB，
=×100，
=4（平方厘米），
△BNC的面积=AB×BC，
=×AB×BC，
=×100，
=37（平方厘米），
=58（平方厘米），
答：阴影部分的面积是58平方厘米．
故答案为：58．
2、56个
【分析】根据题意可知，玻璃球的总数正好是7和8的最小公倍数，7和8是两个连续的自然数，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

【详解】7×8＝56（个）
所以至少有56个。

【点睛】
理解求玻璃球总数就是求两个数的最小公倍数是解决此题的关键，掌握求最小公倍数的方法是基础。

3、
【解析】根据分数的意义解答即可，要注意分数单位的不同意义．
4、3.14平方分米
【分析】在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，求出半径，根据圆的面积公式计算即可。

【详解】3.14×（2÷2）²
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
【点睛】
关键是掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

5、87.5 7 8
【分析】小数化百分数，先把小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化分数，先化成分母是100的分数，再约分成最简分数。

【详解】0.875＝87.5 %＝7 8
【点睛】
本题考查小数、分数和百分数的互化。

【分析】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解．
把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可．
【详解】把甲车间的人数平均分成10份，
调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了；
那么乙车间现在的人数也是，
原来乙车间是甲车间的：（﹣）=，
原来甲车间人数比乙车间多：
（1﹣），
=，
=25%；
25%≠20%；
故答案为错误．
7、>,<,<,>
【解析】略
8、6吨50
【解析】略
9、5∶6 1 6
【分析】把a看作单位“1”，则b是（1＋1
5
），写出a与b的比，化简即可；求a比b少几分之几，用两数之差除以b
即可。

【详解】由分析可知，a与b的比是1∶（1＋1
5
），化简得5∶6；
1 5÷（1＋
1
5
）
＝1
5
÷
6
5
＝1
6
，a比b少
1
6。

找准单位“1”，分别表示出a、b两数，求一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以另一个数。

10、10.1 6.1
【详解】3.14×2×2÷2+（2×2）
＝6.1+4
＝10.1（厘米）；
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.1（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是10.1厘米，面积是6.1平方厘米．
故答案为：10.1、6.1．
二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）
11、×
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

举例说明即可。

【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，所以原题说法错误。

【点睛】
质数和合数研究的是因数的个数，2是质数里唯一的偶数。

12、×
【分析】百分数又叫百分比，表示一个数量占另一个数的百分之几．作为一个百分比，它是不可以像一般的数那样带单位表示数量的．
【详解】72% 是一个比值，它后面是不能带单位表示数量的．
故因为0.72=72%，所以0.72千克=72%千克是错误的．
13、√
【分析】假分数分两种情况，等于1或大于1；由此给这个数是假分数赋值，求出结果之后再判断。

【详解】设这个非0的数是4；
（1）当假分数等于1时，如2
2
；
4×2
2
＝4；
4＝4，积与这个非0数相等；
（2）当假分数大于1时，如3
2
；
4×3
2
＝6；
6＞4，积与这个非0数；
所以一个非零数乘假分数，积一定不小于这个非零数。

故答案为：√
【点睛】
通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题。

14、×
【分析】“4米增加1
4
”是把4米看作单位“1”，增加它的
1
4
后就是求4米的（1＋
1
4
），即4×（1＋
1
4
）；
“5米减少1
4
”是把5米看作单位“1”，减少它的
1
4
后就是求5米的（1－
1
4
），即5×（1－
1
4
），解答即可。

【详解】4×（1＋1
4
）
＝4×5 4
＝5（米）
5×（1－1
4
）
＝5×3 4
＝3.75（米）
因此，4米增加1
4
是5米是正确的，5米减少
1
4
是4米是错误的。

故答案为：×。

【点睛】
此题考查的是求比一个数多（少）几分之几是多少，先求这个数是已知数的几分之几，再用单位“1”乘对应的分率。

15、正确
【解析】根据折数的认识可知，几折就是十分之几，化成百分数是百分之几十。

【详解】八折=80%，所以商品打八折，现价是原价的80%。

故答案为：正确。

16、√
【分析】以折线统计图的特征为依据进行思考和判断。

【详解】折线统计图最主要的特征是便于表示数量的增减变化趋势，复式折线统计图中有两个同类型的量，则复式折线统计图就便于表示两个量的变化趋势，故判断为√。

【点睛】
理解并记住折线统计图的特征是解决本题的基础。

三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。

【详解】d=4分米，则r=4÷2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。

故答案为：C。

18、A
【解析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法．
【详解】2÷=2×=9（吨）
故答案为A．
19、B
【详解】略
20、C
【分析】根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。

根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。

【详解】第一种：2＋2＋1＝5
180°×2
5
＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×2
4
＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。

根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。

.
21、C
【分析】带余数的除法中，被除数，除数都扩大10倍，商不变，余数扩大相同倍数．
【详解】a÷b=4…3，如果被除数，除数都扩大10倍，那么结果是商4余30；
故选C．
【点睛】
本题考查带余数的除法商不变的规律．四、细想快算。

(每题6分，共24分）
22、
2
15
27
56
1
4
8
35
12
【详解】略
23、1
5
；
4
7
；
44
5
；1005
【详解】略
24、X=10;X=32;
X=1
4
;X=
1
2
【详解】略
25、216平方厘米
【详解】6×6×6=216(平方厘米)
五、能写会画。

(共4分）
26、见详解
【分析】先依据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，计算出此长方形的长和宽的和，又因为宽和长的比是2∶3，所
以长占长与宽的
3
32+
，宽占长与宽的
2
3+2
，进而利用按比例分配的方法，分别求出长和宽的值，从而画出符合要求的
长方形；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据按比例分配的方法，分别求出两部分的面积再进行分割。

【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×
3
32+
＝6（厘米）
宽：10×
2
3+2
＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
24×1
1+2
＝8（平方厘米）
24×2
1+2
＝16（平方厘米）据此画图如下：
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、公顷
【解析】方法一：÷（1＋）＝（公顷）
方法二：解：设去年种茶树的面积是x公顷。

x＋x＝x＝
28、第二天：60页一共：110页
【解析】第二天：（页）
一共：50+60=110（页）
29、7个
【分析】由题意可知，“汽车模型的数量×5
14＝飞机模型的数量”，由此求出汽车模型的数量，即1÷
5
14
，再根据“建筑
模型的数量×2
5
＝汽车模型的数量”进行解答即可。

【详解】1÷5
14÷2 5
＝14
5
×
5
2
＝7（个）；
答：科技小组制作的建筑模型有7个。

【点睛】
熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。

30、1.2dm 39L
【解析】6×6×6＝216(dm3)216÷(6×5)＝1．2(dm)
6×5×2．5－216＝255－216＝39(dm3)
39 dm3＝39 L
答：这时长方体水箱里的水深是1.2 dm，如果要装满水箱还需要倒进39 L水．
31、7560 元
【分析】根据题意，李叔叔缴纳所得税＝稿费×10%，剩余的钱＝稿费－缴纳的所得税。

取回的钱＝本金×利率×时间＋本金。

本金就是剩余的钱，据此解答。

【详解】8000－8000×10%
＝8000－800
＝7200（元）
7200×2.5%×2＋7200
＝360＋7200
＝7560（元）
答：到期后李叔叔可以从银行取回7560元。

【点睛】
此题考查了税率和利率的综合运用，先求出所存的本金是解题关键。