爱因斯坦公式e=mc2

爱因斯坦公式e=mc2
爱因斯坦的光子理论
普朗克提出电磁波携带的能量是量子化的，不同频率电磁波的能量量子为hν，但他并没有提到电磁波为什么会出现这一份一份的能量单元，而且他认为这一份一份的能量单元仍然是一种振动的波。

爱因斯坦敏锐地意识到，这个一个一个的能量单位里有很多文章。

那时，人们知道光是一种电磁波。

他结合黑体辐射和光电效应的实验现象，思考牛顿的光粒子理论，从而认识到如果把这个能量量子看成一个粒子，光通过类似粒子的能量量子传播，与物质相互作用，光电效应问题就解决了。

爱因斯坦的能点粒子叫做光量子，后来改名为光子。

爱因斯坦给出了光子的能量公式，即，e=hν
式中，e为每个光子的能量，ν为光的频率。

1905年，爱因斯坦发表了阐述这一观点的论文，题为《关于光的产生与转化的一个试探性观点》。

他在论文中将光电效应作为光子理论的一个事例进行了解释，并从理论上推导出了描述光电效应的光电方程。

他在论文中这样写道：
“在我看来，关于黑体辐射、光致发光、光电效应以及其他一些有关光的产生和转化现象的实验，如果用光的能量在空间中不是连续分布的这种假说来解释，似乎就更好理解。

按照我的假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限的、局限在空间各点
的能量量子所组成，这些能量量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。

”
光子学说可以很好地解释光电效应。

因为每一个光子的能量都是固定的hν，那么光照射到金属表面，金属所受到的打击主要取决于单个光子的能量而不是光的强度，光的强度只是光子流的密度而已。

比如光子是子弹，能否穿透钢板只取决于子弹的动能，与发射密度无关。

如果是大口径步枪，一颗子弹就能打穿钢板。

如果是玩具手枪发射的塑料子弹，一百支手枪同时发射也无法穿透钢板。

在光电效应的实验中，紫外光是大口径步枪的子弹，可见光是玩具手枪的子弹，所以微弱的紫外光能打中电子，再强的可见光也打不中电子，因为可见光强度大，只意味着塑料子弹密集发射。

因为光子能量是hν，所以被光子打出来的电子的动能就与光的频率ν成正比，而与光强无关。

1909年，爱因斯坦在一次国际会议上进一步提出光子应该具有动量。

1916年，他在另一篇论文《关于辐射的量子论述》中给出了光子的动量公式为，
p=h/λ
式中，p为每个光子的动量，λ为光的波长。

其实推导光子的动量公式对爱因斯坦来说相当容易，他将自己的得意之作狭义相对论中的质能方程用在光子身上，得到光子动能为，
e=mc2
而在他的光量子理论中光子动能为，
e=hν=hc/λ
二者联立起来，就得到，
p=mc=h/λ
式中，c为光速，它既是光子运动的速度，也是电磁波传播速度。

在此爱因斯坦巧妙地将代表波动性的能量公式e=hν和代表粒子性的能量公式e=mc2结合在一起，实现了波动性和粒子性这两种表现形式的统一。