数学北师大六年级上册《圆的面积(一)》
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第1单元 圆
5 圆的面积（一）
复习导入
1.计算下面圆的周长。
d=8厘米
c=πd=3.14×8=25.12(厘米)
情景导入
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同 伴交流。
探究新知
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同伴交流。
探究新知
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
r
O
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高
CC÷22
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
典题精讲
1.一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘米？
解题思路：
本题中已知圆的半 径是4厘米，可以直 接用公式进行计算。
S ＝ πr 2
典题精讲 1.一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘米？
学以致用
r
C÷2
宽
圆的面积
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
学以致用
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
课堂小结
大家有什么 收获？
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做 一做。
探究新知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
探究新知
探究新知
r
拼成的平行四边形与原来的圆之间 有什么联系？。
学以致用
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 圆的面积大约是 （37 ）个小方格。 （148）个小方格。
学以致用
2.看一看，比一比，你发现了什么？
提示：越来越接近一个圆。
学以致用
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
解答：
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
典题精讲
2.半径6米的圆的面积是多少平方米？
解题思路： 本题中已知圆的半径是6米，可以 直接用公式进行计算。
典题精讲
2.半径6米的圆的面积是多少平方米？ 解答：
3.14×62 =3.14×36=113.04（平方米）
1.圆的面积公式 S ＝ πr 2 。
2. 将圆进行若等分，然后能拼成一个近 似的长方形。
5 圆的面积（一）
复习导入
1.计算下面圆的周长。
d=8厘米
c=πd=3.14×8=25.12(厘米)
情景导入
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同 伴交流。
探究新知
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并 与同伴交流。
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如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
r
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高
CC÷22
底
圆的面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
典题精讲
1.一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘米？
解题思路：
本题中已知圆的半 径是4厘米，可以直 接用公式进行计算。
S ＝ πr 2
典题精讲 1.一个圆的半径是4厘米。 它的面积是多少平方厘米？
学以致用
r
C÷2
宽
圆的面积
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
学以致用
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
课堂小结
大家有什么 收获？
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做 一做。
探究新知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
探究新知
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
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能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
探究新知
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r
拼成的平行四边形与原来的圆之间 有什么联系？。
学以致用
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 圆的面积大约是 （37 ）个小方格。 （148）个小方格。
学以致用
2.看一看，比一比，你发现了什么？
提示：越来越接近一个圆。
学以致用
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
解答：
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
典题精讲
2.半径6米的圆的面积是多少平方米？
解题思路： 本题中已知圆的半径是6米，可以 直接用公式进行计算。
典题精讲
2.半径6米的圆的面积是多少平方米？ 解答：
3.14×62 =3.14×36=113.04（平方米）
1.圆的面积公式 S ＝ πr 2 。
2. 将圆进行若等分，然后能拼成一个近 似的长方形。